التأثير المغناطيسي والتيار الكهربي — الفيزياء

معلومات الدرس

الصف: الثالث الثانوي
المادة: الفيزياء
الشعبة: علمي علوم / علمي رياضة
الترم: الأول (كتاب سنوي موحّد يغطي العام الدراسي كاملًا)
رقم الفصل: الفصل الثاني (الوحدة الأولى: الكهربية التيارية والكهرومغناطيسية)

الأهداف العامة

أن يستنتج الطالب أن التيار الكهربي المار في موصل يُنشئ حوله مجالًا مغناطيسيًا.
أن يحسب الطالب شدة المجال المغناطيسي الناتج عن سلك مستقيم طويل، وعند مركز ملف دائري، وداخل ملف لولبي.
أن يحدد الطالب مقدار واتجاه القوة المغناطيسية المؤثرة على سلك يحمل تيارًا داخل مجال مغناطيسي.
أن يحدد الطالب مقدار واتجاه القوة المغناطيسية المؤثرة على شحنة متحركة داخل مجال مغناطيسي، ويصف حركتها.
أن يستنتج الطالب طبيعة القوة (تجاذب أو تنافر) بين سلكين متوازيين يحملان تيارين كهربيين.

المحتوى الرئيسي

نشأة المجال المغناطيسي عن التيار الكهربي

أثبتت تجربة أورستد أن التيار الكهربي المار في سلك موصل يُنشئ حوله مجالًا مغناطيسيًا، وهو ما ربط بين الكهربية والمغناطيسية في ظاهرة واحدة تُعرف بالكهرومغناطيسية. يكون اتجاه خطوط المجال المغناطيسي حول سلك مستقيم يحمل تيارًا على هيئة دوائر متحدة المركز حول السلك، ويُحدَّد اتجاهها بقاعدة اليد اليمنى (يشير الإبهام إلى اتجاه التيار التقليدي وتلتف بقية الأصابع في اتجاه خطوط المجال).

شدة المجال المغناطيسي لسلك مستقيم طويل

تتناسب شدة المجال المغناطيسي الناتج عند نقطة تبعد مسافة $r$ عن سلك مستقيم طويل يحمل تيارًا شدته $I$ طرديًا مع $I$ وعكسيًا مع $r$ :

B = \frac{\mu_0 I}{2\pi r}

حيث $B$ شدة المجال المغناطيسي وتقاس بالتسلا، و $\mu_0$ نفاذية الفراغ المغناطيسية (ثابت فيزيائي). كلما زادت المسافة عن السلك قلّت شدة المجال المغناطيسي.

شدة المجال المغناطيسي عند مركز ملف دائري

عند لف السلك على هيئة ملف دائري مكوَّن من $N$ لفة ونصف قطره $R$ ومرّ به تيار شدته $I$ ، تتراكم إسهامات كل لفة عند مركز الملف لتُعطي مجالًا أقوى من مجال السلك المستقيم:

B = \frac{\mu_0 N I}{2R}

ويكون اتجاه هذا المجال عموديًا على مستوى الملف، ويُحدَّد أيضًا بقاعدة اليد اليمنى.

شدة المجال المغناطيسي داخل ملف لولبي (سلينويد)

الملف اللولبي عبارة عن سلك ملفوف على هيئة حلزون طويل بعدد لفات كبير لكل وحدة طول. عند مرور تيار فيه ينشأ داخله مجال مغناطيسي منتظم تقريبًا (بعيدًا عن طرفيه)، شدته:

B = \mu_0 n I

حيث $n$ عدد اللفات لكل وحدة طول من الملف (أي $n = N/L$ ). كلما زاد عدد اللفات لكل وحدة طول أو زادت شدة التيار، زادت شدة المجال المغناطيسي داخل الملف. يتصرف الملف اللولبي الذي يحمل تيارًا مثل مغناطيس قضيبي له قطبان (شمالي وجنوبي)، ويُستخدم هذا المبدأ في صناعة الكهرومغناطيسات.

القوة المغناطيسية على سلك يحمل تيارًا

عندما يوضع سلك طوله $L$ يحمل تيارًا شدته $I$ داخل مجال مغناطيسي منتظم شدته $B$ ، تؤثر عليه قوة مغناطيسية مقدارها:

F = B I L \sin\theta

حيث $\theta$ الزاوية بين اتجاه التيار واتجاه المجال المغناطيسي. تكون القوة عظمى عندما يكون السلك عموديًا على المجال ( $\theta = 90^\circ$ )، وتنعدم عندما يكون السلك موازيًا للمجال ( $\theta = 0$ ). يُحدَّد اتجاه هذه القوة بقاعدة اليد اليسرى لفلمنج، وتكون القوة دائمًا عمودية على كل من اتجاه التيار واتجاه المجال المغناطيسي معًا.

القوة بين سلكين متوازيين يحملان تيارًا

كل سلك يحمل تيارًا يُنشئ مجالًا مغناطيسيًا يؤثر بدوره على السلك الآخر المجاور له بقوة. إذا كان التياران في السلكين المتوازيين في الاتجاه نفسه، يتجاذب السلكان؛ أما إذا كانا في اتجاهين متعاكسين، فيتنافر السلكان. هذا التأثير المتبادل هو الأساس الذي اعتُمد عليه تاريخيًا في تعريف وحدة الأمبير.

القوة المغناطيسية على شحنة متحركة

عندما تتحرك شحنة كهربية مقدارها $q$ بسرعة $v$ داخل مجال مغناطيسي منتظم شدته $B$ ، تؤثر عليها قوة مغناطيسية مقدارها:

F = q v B \sin\theta

حيث $\theta$ الزاوية بين اتجاه السرعة واتجاه المجال المغناطيسي. تكون هذه القوة دائمًا عمودية على مستوى يحوي متجهَي السرعة والمجال معًا، ولذلك لا تبذل هذه القوة شغلًا على الشحنة (لأنها لا تغيّر مقدار سرعتها، بل تغيّر اتجاه حركتها فقط). عندما تدخل شحنة بسرعة عمودية تمامًا على مجال مغناطيسي منتظم، تتحرك في مسار دائري نصف قطره:

r = \frac{m v}{q B}

حيث $m$ كتلة الشحنة. وتُعَد هذه الخاصية أساس عمل بعض الأجهزة التي تفصل الجسيمات المشحونة بحسب نسبة كتلتها إلى شحنتها.

النقاط الرئيسية

التيار الكهربي ينشئ حوله مجالًا مغناطيسيًا (تجربة أورستد)، واتجاهه يُحدَّد بقاعدة اليد اليمنى.
سلك مستقيم: $B = \mu_0 I / (2\pi r)$ ؛ ملف دائري عند المركز: $B = \mu_0 N I / (2R)$ ؛ ملف لولبي: $B = \mu_0 n I$ .
القوة على سلك يحمل تيارًا داخل مجال مغناطيسي: $F = BIL\sin\theta$ ، وتُحدَّد بقاعدة اليد اليسرى لفلمنج.
سلكان متوازيان بتيارين في الاتجاه نفسه يتجاذبان؛ وفي اتجاهين متعاكسين يتنافران.
القوة على شحنة متحركة: $F = qvB\sin\theta$ ، وهي عمودية دائمًا على السرعة فلا تبذل شغلًا؛ نصف قطر مسارها الدائري $r = mv/(qB)$ .

تطبيقات / أمثلة

مثال ١: أوجد شدة المجال المغناطيسي على بعد 0.1 متر من سلك مستقيم طويل يمر به تيار شدته 5 أمبير. (خذ $\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7}$ تسلا.متر/أمبير)

الحل:

B = \frac{\mu_0 I}{2\pi r} = \frac{4\pi \times 10^{-7} \times 5}{2\pi \times 0.1} = \frac{4 \times 10^{-7} \times 5}{2 \times 0.1} = 1 \times 10^{-5}\ \text{تسلا}

مثال ٢: سلك طوله 0.5 متر يحمل تيارًا شدته 4 أمبير، وضع عموديًا على مجال مغناطيسي منتظم شدته 0.2 تسلا. أوجد مقدار القوة المغناطيسية المؤثرة عليه.

الحل: بما أن السلك عمودي على المجال فإن $\theta = 90^\circ$ و $\sin\theta = 1$ :

F = BIL\sin\theta = 0.2 \times 4 \times 0.5 \times 1 = 0.4\ \text{نيوتن}

مثال ٣: دخلت شحنة مقدارها $2\times10^{-6}$ كولوم بسرعة $3\times10^{4}$ م/ث عموديًا على مجال مغناطيسي منتظم شدته 0.5 تسلا. أوجد مقدار القوة المغناطيسية المؤثرة عليها.

الحل: بما أن السرعة عمودية على المجال فإن $\sin\theta = 1$ :

F = qvB = (2\times10^{-6})(3\times10^{4})(0.5) = 3\times10^{-2}\ \text{نيوتن}

ملاحظات

هذا الفصل يجمع في ملخص واحد موضوعات المجال المغناطيسي للتيار والقوى المغناطيسية الناتجة عنه، كما وردت تحت عنوان “الفصل الثاني” في فهرس الكتاب الرسمي، دون تقسيم فرعي مرقّم داخل الفهرس نفسه.
قيمة $\mu_0$ ثابت فيزيائي وردت في ملحق الثوابت الفيزيائية بالكتاب الرسمي، ولا تملك هذه المذكرة نسخة من الكتاب للتحقق من رقمها العشري بالضبط كما وردت فيه؛ القيمة المستخدمة هنا ( $4\pi \times 10^{-7}$ تسلا.متر/أمبير) هي القيمة العلمية القياسية المتعارف عليها عالميًا.
اتجاه القوة بقاعدة اليد اليسرى لفلمنج (للقوة على سلك أو شحنة موجبة) وقاعدة اليد اليمنى (لاتجاه المجال المغناطيسي نفسه) وصفٌ عام شائع في المناهج المصرية، ولسنا متأكدين تمامًا من التسمية الحرفية التي يستخدمها كتاب الوزارة لكل قاعدة على حدة.