أسئلة: القدرة والكفاءة

الإجابة الصحيحة: واط

تقاس القدرة بوحدة الواط، حيث يعادل الواط الواحد جولاً واحداً لكل ثانية.

الإجابة الصحيحة: 80 واط

القدرة $P = \frac{W}{t} = \frac{1200}{15} = 80$ واط.

الإجابة الصحيحة: $P = F \cdot v$

تُشتق القدرة اللحظية من حاصل ضرب القوة الثابتة في السرعة الموازية للإزاحة: $P = F v$.

الإجابة الصحيحة: فقد جزء من الطاقة كحرارة بسبب الاحتكاك أو المقاومة

تفقد الآلات الحقيقية جزءاً من طاقتها الداخلة في شكل حرارة ناتجة عن الاحتكاك والمقاومة الداخلية.

الإجابة الصحيحة: $60\%$

الكفاءة $\eta = \frac{P_{\text{مفيدة}}}{P_{\text{كلية}}} \times 100\% = \frac{300}{500} \times 100\% = 60\%$.

الإجابة الصحيحة: 588 واط

القوة المطلوبة تساوي الوزن: $F = mg = 20 \times 9.8 = 196$ نيوتن. إذن القدرة $P = F v = 196 \times 3 = 588$ واط.

الإجابة الصحيحة: 1000 واط

القدرة $P = F v = 250 \times 4 = 1000$ واط.

الإجابة الصحيحة: القدرة تقيس معدل إنجاز الشغل مع الزمن، فسرعة الإنجاز تصنع الفرق.

القدرة تصف معدل أداء الشغل أو انتقال الطاقة، مما يعني أن الآلة الأسرع في إنجاز نفس الشغل لها قدرة أكبر.

الإجابة الصحيحة: تقل الكفاءة

بما أن الكفاءة $\eta = \frac{P_{\text{مفيدة}}}{P_{\text{كلية}}}\times100\%$، فإن زيادة المقام (القدرة الكلية) مع ثبات البسط تؤدي إلى تناقص النسبة الكلية.

الإجابة الصحيحة: 320 واط

$P_{\text{مفيدة}} = \frac{\eta \times P_{\text{كلية}}}{100} = \frac{80 \times 400}{100} = 320$ واط.

الإجابة الصحيحة: 30000 واط

القدرة اللحظية $P = F v = 2000 \times 15 = 30000$ واط (أو 30 كيلوواط).

الإجابة الصحيحة: الكفاءة الميكانيكية

الكفاءة تُحسب كنسبة بين كميتين لهما نفس وحدة القياس (واط إلى واط أو جول إلى جول)، فتكون كمية بلا وحدة.

الإجابة الصحيحة: الشغل واحد، وقدرة الثاني ضعف قدرة الأول

الشغل $W = mgh$ يتحدد بالحمولة والارتفاع فهو واحد، أما القدرة $P = W/t$ فتتضاعف عندما يُنجز الشغل نفسه في نصف الزمن.

الإجابة الصحيحة: 75 جول و 25%

الطاقة المهدرة $= 100 - 25 = 75$ جول (غالبًا حرارة)، والكفاءة $= 25/100 = 25\%$.

الإجابة الصحيحة: مقدار الطاقة التي يحملها السهم

عرض السهم في مخطط سانكي يتناسب مع مقدار الطاقة المنقولة، فالسهم العريض للطاقة المهدرة يدل على جهاز منخفض الكفاءة.

الإجابة الصحيحة: 1470 واط

الشغل $W = mgh = 300 \times 9.8 \times 8 = 23520$ جول، والقدرة $P = 23520 / 16 = 1470$ واط. للتحقق: $v = 8/16 = 0.5$ م/ث و $P = mgv = 1470$ واط. الرقم 23520 هو الشغل لا القدرة.

الإجابة الصحيحة: صفر، لأن القوة عمودية على الإزاحة

$W = F s \cos\theta$ والزاوية بين القوة الرأسية والإزاحة الأفقية 90°، و $\cos 90^\circ = 0$، فلا تبذل هذه القوة شغلًا.

الزمن $t = 1 \text{ دقيقة} = 60 \text{ ثانية}$. الشغل $W = 1.5 \times 10^4 = 15000$ جول. من قانون القدرة المتوسطة: $P = \frac{W}{t} = \frac{15000}{60} = 250$ واط.

بما أن القوة ثابتة وتؤثر في اتجاه حركة السرعة المنتظمة، نستخدم العلاقة: $P = F \cdot v$. بالتعويض بالقيم: $P = 600 \times 1.5 = 900$ واط.

القوة اللازمة لموازنة الوزن ورفع الجسم بسرعة ثابتة: $F = mg = 40 \times 9.8 = 392$ نيوتن. القدرة المفيدة: $P_{\text{مفيدة}} = F \cdot v = 392 \times 2.5 = 980$ واط.

القدرة المفيدة الناتجة حُسبت سابقاً بـ $980$ واط، والقدرة الكلية الداخلة $1225$ واط. من قانون الكفاءة: $\eta = \frac{P_{\text{مفيدة}}}{P_{\text{كلية}}} \times 100\% = \frac{980}{1225} \times 100\% = 0.8 \times 100\% = 80\%$.

من قانون الكفاءة: $\eta = \frac{P_{\text{مفيدة}}}{P_{\text{كلية}}} \times 100\%$. إذن: $P_{\text{مفيدة}} = \frac{\eta \times P_{\text{كلية}}}{100} = \frac{75 \times 2000}{100} = 1500$ واط.

1. تعريف القدرة المتوسطة: $P = \frac{W}{t}$. 2. تعريف الشغل لقوة ثابتة موازية للإزاحة $d$: $W = F \cdot d$. 3. نعوض بقيمة الشغل في معادلة القدرة: $P = \frac{F \cdot d}{t}$. 4. بما أن السرعة المتجهة الثابتة هي $v = \frac{d}{t}$، إذن: $P = F \left(\frac{d}{t}\right) = F \cdot v$.

(أ) كفاءة ذي الفتيل $10/100 = 10\%$، وكفاءة LED $40/100 = 40\%$. (ب) لكل منهما سهم داخل يمثل 100 جول ينقسم إلى سهم ضوء مفيد وسهم حرارة مهدرة؛ في ذي الفتيل سهم الضوء رفيع (10) وسهم الحرارة عريض (90)، وفي LED سهم الضوء أعرض (40) وسهم الحرارة أضيق (60). (ج) الطاقة الداخلة = الطاقة المفيدة ÷ الكفاءة: ذو الفتيل $20 / 0.10 = 200$ جول، و LED $20 / 0.40 = 50$ جول؛ لذلك يوفر LED الكهرباء.