أسئلة: الموجات الجيبية

الإجابة الصحيحة: الطاقة

الموجة هي اضطراب ينقل الطاقة دون أن ينتقل الوسط نفسه، حيث تهتز الجزيئات حول مواضع اتزانها.

الإجابة الصحيحة: الموجة الصوتية في الهواء

الموجات الطولية هي التي تهتز فيها جزيئات الوسط في نفس اتجاه انتشار الموجة، مثل الصوت.

الإجابة الصحيحة: 0.05 ثانية

الزمن الدوري هو مقلوب التردد، $T = 1/f = 1/20 = 0.05$ ثانية.

الإجابة الصحيحة: 4 متر

من العلاقة $v = f\lambda$، نحصل على $\lambda = v/f = 200/50 = 4$ متر.

الإجابة الصحيحة: الطول الموجي والسعة

منحنى $y$–$x$ صورة للموجة كلها في لحظة واحدة، فنقرأ منه المسافة بين قمتين متتاليتين (الطول الموجي) والسعة. أما الزمن الدوري فيُقرأ من منحنى $y$–$t$ لنقطة واحدة.

الإجابة الصحيحة: يقل للنصف

بما أن السرعة $v$ ثابتة للوسط، فإن $v = f\lambda$ تعني أن التردد والطول الموجي يتناسبان عكسياً.

الإجابة الصحيحة: $\omega = 2\pi f$

التردد الزاوي يُعرف بالعلاقة $\omega = 2\pi f$.

الإجابة الصحيحة: سرعتاهما متساويتان، والثانية تحمل طاقة أكبر

سرعة الموجة تحددها خواص الوسط (الشد والكتلة لكل وحدة طول)، لا السعة؛ أما زيادة السعة فتزيد الطاقة التي تنقلها الموجة.

الإجابة الصحيحة: $3 \times 10^{8}$ م/ث

الضوء موجة كهرومغناطيسية تنتقل في الفراغ بسرعة $c = 3 \times 10^8$ م/ث تقريبًا. الرقم 340 م/ث سرعة الصوت في الهواء تقريبًا.

الإجابة الصحيحة: أقصى إزاحة لجزيء الوسط عن وضع اتزانه

السعة $A$ هي أقصى إزاحة يصل إليها جزيء الوسط عن وضع الاتزان.

الإجابة الصحيحة: 8 م/ث

$T = 0.05$ ث من منحنى الزمن و $\lambda = 0.40$ م من منحنى الموضع، فتكون $v = \lambda / T = 0.40 / 0.05 = 8$ م/ث. الرقم 20 هو التردد بالهرتز.

الإجابة الصحيحة: تهتز عمودية على اتجاه انتشار الموجة

في الموجات المستعرضة، يكون اتجاه اهتزاز الجزيئات عمودياً على اتجاه انتقال الموجة.

الإجابة الصحيحة: 0.5 م

$\lambda = v / f = 340 / 680 = 0.5$ م.

الإجابة الصحيحة: الاضطراب (الشكل) والطاقة

كما في كل موجة، ينتقل الاضطراب والطاقة، بينما يهتز كل «جزء من الوسط» (كل مشجع) حول موضعه ثم يعود إليه.

الإجابة الصحيحة: نصف طول موجي

الطول الموجي هو المسافة بين قمتين متتاليتين، والقاع يقع في منتصف المسافة بينهما، فالمسافة من قمة إلى القاع التالي $\lambda / 2$.

السرعة $v = f\lambda = 40 \times 2.5 = 100$ م/ث، والزمن الدوري $T = 1/f = 1/40 = 0.025$ ث.

منحنى $y$–$x$ يبين إزاحات نقاط الوسط كلها في لحظة واحدة (كالصورة الفوتوغرافية للموجة)، ونقرأ منه الطول الموجي (المسافة بين قمتين متتاليتين) والسعة. ومنحنى $y$–$t$ يبين إزاحة نقطة واحدة من الوسط مع مرور الزمن (كفيديو لتلك النقطة)، ونقرأ منه الزمن الدوري والسعة. ولا يُقرأ الطول الموجي من منحنى الزمن ولا الزمن الدوري من منحنى الموضع.

الصوت موجة ميكانيكية طولية تحتاج إلى وسط مادي تهتز جزيئاته لتنقلها، ولا يوجد هواء على القمر فلا ينتقل الصوت. أما الضوء فموجة كهرومغناطيسية تنتقل في الفراغ بسرعة $3 \times 10^8$ م/ث، فيصل إلى العين.

سرعة انتقال الموجة هي سرعة تقدم شكل الاضطراب في الوسط وهي ثابتة لوسط معين، بينما سرعة اهتزاز الجزيء هي سرعة متغيرة تتبع قوانين الحركة التوافقية البسيطة وتكون قيمتها القصوى $A\omega$ عند وضع الاتزان.

تتكون الموجة الطولية في الهواء من مناطق تضاغط (يزداد فيها ضغط الهواء عن الضغط الجوي) ومناطق تخلخل (يقل فيها ضغط الهواء عن الضغط الجوي) تنتقل عبر الوسط.

التردد $f = 1/T = 1/0.2 = 5$ هرتز.