أسئلة: النظام السادس عشر (Hexadecimal)

الإجابة الصحيحة: $16$

يستخدم الأرقام 0–9 والحروف A–F، أي 16 رمزًا.

الإجابة الصحيحة: $15$

A=10، B=11، C=12، D=13، E=14، F=15.

الإجابة الصحيحة: $11$

B تمثل القيمة 11.

الإجابة الصحيحة: أربعة أرقام

لأن $2^4 = 16$، فكل رمز يقابل 4 أرقام ثنائية.

الإجابة الصحيحة: $1010$

$A = 10 = 8 + 2 = (1010)_2$.

الإجابة الصحيحة: $(9A)_{16}$

$1001 = 9$ و $1010 = A$، فالناتج $(9A)_{16}$.

الإجابة الصحيحة: $(10100100)_2$

$A = 1010$ و $4 = 0100$.

الإجابة الصحيحة: $198$

$12 \times 16 + 6 = 198$.

الإجابة الصحيحة: $16$

$1 \times 16 + 0 = 16$.

الإجابة الصحيحة: اليمين (أقل الأرقام قيمة)

نبدأ بمجموعات رباعية من اليمين ونكمل الناقص بأصفار على اليسار.

الإجابة الصحيحة: $(3D)_{16}$

$0011 \;|\; 1101$ أي $3 \;|\; D$. الخيار $F4$ ناتج عن التقسيم من اليسار.

الإجابة الصحيحة: $47$

$2 \times 16 + 15 = 47$.

الإجابة الصحيحة: $255$

$(FF)_{16} = 15 \times 16 + 15 = 255$.

الإجابة الصحيحة: كتابة الأعداد الثنائية الطويلة بصورة مختصرة

كل 4 أرقام ثنائية تُختصر في رمز واحد، فيسهل القراءة وتقل الأخطاء.

الإجابة الصحيحة: $(01111100)_2$

$7 = 0111$ و $C = 1100$.

نقسم من اليمين: $1101 \;|\; 1110$ أي $D \;|\; E$، فالعدد $(DE)_{16}$. وبالعشري: $13 \times 16 + 14 = 208 + 14 = 222$.

نقسم العدد الثنائي إلى مجموعات من أربعة أرقام بدءًا من اليمين، ونضيف أصفارًا يسارًا إذا نقصت المجموعة الأخيرة، ثم نحول كل مجموعة إلى رمزها السادس عشري ونكتب الرموز بالترتيب. مثال: $(10011010)_2 \to 1001 \;|\; 1010 \to (9A)_{16}$.

الطريقة الأولى مباشرة: $1 \times 16 + 10 = 26$. الطريقة الثانية عبر الثنائي: $1 = 0001$ و $A = 1010$ فالعدد $(00011010)_2 = 16 + 8 + 2 = 26$.

الأحمر $(00)_{16} = 0$، والأخضر $(FF)_{16} = 255$، والأزرق $(80)_{16} = 8 \times 16 + 0 = 128$.