أسئلة: قوانين الغازات

الإجابة الصحيحة: $P_1V_1 = P_2V_2$

ينص قانون بويل على أن حجم كمية معينة من الغاز يتناسب عكسيًا مع ضغطه عند ثبات درجة الحرارة، وتكون الصيغة الرياضية بين حالتين $P_1V_1 = P_2V_2$.

الإجابة الصحيحة: تناسب طردي مع درجة الحرارة المطلقة

ينص قانون شارل على أن حجم كمية معينة من الغاز يتناسب طرديًا مع درجة حرارته المطلقة (الكلفن) عند ثبات الضغط.

الإجابة الصحيحة: الكلفن المطلقة

يجب دائمًا التعبير عن درجة الحرارة بالكلفن (المطلقة) عند تطبيق قوانين الغازات لضمان التناسب الصحيح للحجم مع طاقة الحركة للجزيئات.

الإجابة الصحيحة: $8.0\times10^3\text{ Pa}$

بتطبيق قانون بويل: $P_2 = \dfrac{P_1V_1}{V_2} = \dfrac{4.0\times10^4 \times 0.200}{1.0} = 8.0\times10^3\text{ Pa}$.

الإجابة الصحيحة: قانون الغاز المشترك (بويل-شارل)

قانون الغاز المشترك يدمج قانوني بويل وشارل للتعامل مع تغير الضغط والحجم ودرجة الحرارة في آن واحد لكمية ثابتة من الغاز.

الإجابة الصحيحة: يقل إلى النصف

نظرًا لوجود تناسب عكسي بين الضغط والحجم وفقًا لقانون بويل ($PV = \text{ثابت}$)، فإن مضاعفة الضغط تؤدي إلى انقسام الحجم إلى النصف.

الإجابة الصحيحة: $\dfrac{P_1V_1}{T_1} = \dfrac{P_2V_2}{T_2}$

يجمع قانون الغاز المشترك بين تناسب الحجم العكسي مع الضغط والطردي مع درجة الحرارة المطلقة لتكون الصورة النسبية الثابتة هي $\dfrac{P_1V_1}{T_1} = \dfrac{P_2V_2}{T_2}$.

الإجابة الصحيحة: $4.3\text{ L}$

نحول الدرجات إلى كلفن: $T_1 = 7 + 273 = 280\text{ K}$، و $T_2 = 127 + 273 = 400\text{ K}$. بتطبيق شارل: $V_2 = \dfrac{V_1 T_2}{T_1} = \dfrac{3.0 \times 400}{280} \approx 4.3\text{ L}$.

الإجابة الصحيحة: درجة الحرارة

قانون بويل يدرس العلاقة بين الضغط والحجم لكمية معينة من الغاز بشرط ثبات درجة الحرارة.

الإجابة الصحيحة: الضغط

قانون شارل يدرس العلاقة بين حجم الغاز ودرجة حرارته المطلقة عند ثبات الضغط.

الإجابة الصحيحة: يقل الحجم إلى النصف

بما أن الحجم يتناسب طرديًا مع درجة الحرارة المطلقة عند ثبات الضغط، فإن انخفاض درجة الحرارة إلى النصف يتبعها انخفاض الحجم إلى النصف.

الإجابة الصحيحة: زيادة درجة الحرارة تؤدي لزيادة حجم الغاز أو ضغطه طرديًا داخل الإطار

بارتفاع درجة الحرارة تزداد الطاقة الحركية لجزيئات الغاز مسببة زيادة في ضغطه أو حجمه وفق قوانين الغازات (شارل والغاز المشترك).

الإجابة الصحيحة: $2.25\times10^{5}\ \text{Pa}$

عند ثبات الحجم $\frac{P_1}{T_1}=\frac{P_2}{T_2}$: $P_2=\frac{2.0\times10^{5}\times315}{280}=2.25\times10^{5}\ \text{Pa}$. الخيار $1.2\times10^{6}$ ينتج عن استخدام الدرجات المئوية خطأً.

الإجابة الصحيحة: $33\ \text{L}$

$V_2=\frac{P_1V_1T_2}{T_1P_2}=\frac{1.0\times10^{5}\times50\times400}{300\times2.0\times10^{5}}\approx33\ \text{L}$.

الإجابة الصحيحة: يزداد عدد اصطدامات الجزيئات بالجدران في وحدة الزمن

الجزيئات لا تصغر وطاقتها لا تتغير عند ثبات درجة الحرارة؛ لكن تقاربها يزيد عدد اصطداماتها بالجدران فيزداد الضغط.

نص قانون بويل: يتناسب حجم كمية معينة من الغاز $V$ عكسيًا مع ضغطه $P$ عند ثبات درجة الحرارة. والصيغة الرياضية: $PV = \text{ثابت}$، أو بين حالتين: $P_1V_1 = P_2V_2$.

لأن مقياس كلفن يبدأ من الصفر المطلق الذي تتوقف عنده حركة الجزيئات تمامًا، وتكون العلاقة الرياضية الطردية بين الحجم ودرجة الحرارة صحيحة فقط عندما يُقاس التغير من الصفر المطلق، بينما الصفر المئوي ليس صفرًا حقيقيًا للطاقة الحرارية.

الصيغة العامة هي: $\dfrac{P_1V_1}{T_1} = \dfrac{P_2V_2}{T_2}$. ويُستخدم هذا القانون عندما تتغير أكثر من متغيرة واحدة (الضغط، الحجم، درجة الحرارة) في آن واحد لكمية ثابتة من الغاز.

بسبب ارتفاع درجة الحرارة في الصيف، تزداد السرعة والطاقة الحركية لجزيئات الهواء داخل الإطار مما يؤدي إلى زيادة معدل تصادماتها مع جدار الإطار وزيادة ضغط الغاز وحجمه المحتمل طرديًا طبقًا لقوانين الغازات.

قانون بويل: يثبت درجة الحرارة ($T$) ويدرس العلاقة العكسية بين الضغط ($P$) والحجم ($V$). قانون شارل: يثبت الضغط ($P$) ويدرس العلاقة الطردية بين الحجم ($V$) ودرجة الحرارة المطلقة ($T$).

بتطبيق قانون الغاز المشترك: $\dfrac{P_1V_1}{T_1} = \dfrac{P_2V_2}{T_2}$ إذن: $V_2 = \dfrac{P_1 V_1 T_2}{T_1 P_2}$ بالتعويض بالأرقام: $V_2 = \dfrac{(2.0\times10^5) \times 1.5 \times 400}{300 \times (1.0\times10^5)} = \dfrac{12\times10^7}{3\times10^7} = 4.0\text{ L}$.