أسئلة: العمليات الحسابية العددية (1): جمع وطرح الأعداد الثنائية

الإجابة الصحيحة: $(10)_2$

$1 + 1 = 2 = (10)_2$؛ نكتب 0 ونحمل 1.

الإجابة الصحيحة: $(11)_2$

$1 + 1 + 1 = 3 = (11)_2$؛ نكتب 1 ونحمل 1.

الإجابة الصحيحة: عندما يصل مجموع الخانة إلى 2

الحمل في النظام الثنائي يحدث عند الوصول إلى 2.

الإجابة الصحيحة: $(1110)_2$

$5 + 9 = 14 = (1110)_2$.

الإجابة الصحيحة: $(10010)_2$

$11 + 7 = 18 = (10010)_2$.

الإجابة الصحيحة: $(10000)_2$

$15 + 1 = 16 = (10000)_2$، ويظهر رقم إضافي على اليسار.

الإجابة الصحيحة: $(1001)_2$

$6 + 3 = 9 = (1001)_2$.

الإجابة الصحيحة: $(1)_2$

$2 - 1 = 1$.

الإجابة الصحيحة: 2

كما يساوي الواحد المستلف 10 في العشري، يساوي 2 في الثنائي.

الإجابة الصحيحة: $(0100)_2$

$10 - 6 = 4 = (0100)_2$.

الإجابة الصحيحة: $(0110)_2$

$9 - 3 = 6 = (0110)_2$.

الإجابة الصحيحة: $(0111)_2$

$12 - 5 = 7 = (0111)_2$.

الإجابة الصحيحة: $(01111)_2$

$16 - 1 = 15 = (1111)_2$.

الإجابة الصحيحة: من الخانة اليمنى

نبدأ من الخانة الأقل قيمة (اليمنى) كما في النظام العشري.

الإجابة الصحيحة: بتحويل الأعداد والناتج إلى النظام العشري ومقارنتها

التحويل إلى العشري أسهل طريقة للتحقق.

الخانة 1: $1 + 0 = 1$. الخانة 2: $0 + 1 = 1$. الخانة 3: $1 + 1 = 10$ نكتب 0 ونحمل 1. الخانة 4: $1 + 0 + 1 = 10$ نكتب 0 ونحمل 1 إلى خانة جديدة. الناتج $(10011)_2$. التحقق: $13 + 6 = 19 = 16 + 2 + 1$.

الخانة 1: $1 - 1 = 0$. الخانة 2: $1 - 0 = 1$. الخانة 3: $0 - 1$ نستلف من الخانة 4 فتصبح $10 - 1 = 1$ وتصبح الخانة 4 صفرًا. الخانة 4: $0 - 0 = 0$. الناتج $(0110)_2$. التحقق: $11 - 5 = 6$.

$0 + 0 = 0$، $0 + 1 = 1$، $1 + 1 = (10)_2$ أي نكتب 0 ونحمل 1، $1 + 1 + 1 = (11)_2$ أي نكتب 1 ونحمل 1.

لأن قيمة كل خانة في النظام الثنائي ضعف قيمة الخانة التي على يمينها، فواحد في الخانة الأعلى يساوي 2 في الخانة الأدنى، كما يساوي الواحد المستلف 10 في النظام العشري.