أهداف التعلم

• أن تعرّف الاستدلال وتميز بين نوعيه.
• أن توضح أنواع التقابل بين القضايا وأحكامها على مربع أرسطو.
• أن تستنتج صدق القضايا المتقابلة أو كذبها من قضية معلومة الحكم.
• أن تحدد عناصر القياس: الحدود الثلاثة والمقدمتين والنتيجة.
• أن تشرح قواعد القياس وتكتشف القياس الخاطئ وسبب خطئه.
• أن تحدد الشكل الأول للقياس وشرطيه وضروبه الأربعة.

شرح الدرس

أولًا: تعريف الاستدلال

الاستدلال: العملية العقلية التي يتم من خلالها الوصول إلى نتيجة وإقرارها بناءً على قضية أو أكثر سبق قبولها. وينقسم بحسب عدد المقدمات إلى:

ثانيًا: الاستدلال المباشر (التقابل بين القضايا)

القضايا المتقابلة: قضايا تتفق في الموضوع والمحمول، وتختلف في الكم أو في الكيف أو فيهما معًا:

• كل النوافذ مغلقة (ك.م) — لا نافذة مغلقة (ك.س) — بعض النوافذ مغلقة (ج.م) — بعض النوافذ ليست مغلقة (ج.س).

الاستدلال بالتقابل: استنباط صدق أو كذب قضية (النتيجة) من صدق أو كذب قضية أخرى (المقدمة) تتفق معها في الموضوع والمحمول وتختلف معها في الكم أو الكيف أو كليهما، وفق قوانين أربعة توضع في “مربع التقابل” أو “مربع أرسطو”:

• التناقض أكمل أنواع التقابل؛ لأنه يقع بين قضيتين مختلفتين في الكم والكيف معًا، ولا توجد فيه أحكام مجهولة.
• قاعدة للتذكر في التداخل: الصدق ينتقل من الكلية إلى الجزئية، والكذب ينتقل من الجزئية إلى الكلية.

تطبيق (1): “كل العلماء مبدعون” (ك.م) صادقة:

تطبيق (2): “بعض الفلاسفة ليسوا علماء” (ج.س) كاذبة:

ثالثًا: الاستدلال غير المباشر (القياس)

تتجلى في نظرية القياس عبقرية أرسطو الذي وضع قواعده. وقد عرّفه بأنه: “قول متى قررت فيه أشياء معينة (مقدمتان) نتج عنها بالضرورة شيء آخر مختلف عما سبق تقريره (النتيجة)”. ويتألف القياس الحملي من مقدمتين يرتبطان ارتباطًا ضروريًّا عن طريق الحد الأوسط فتلزم عنهما النتيجة.

• كل الطيور تطير (مقدمة كبرى — القاعدة العامة)
• كل العصافير طيور (مقدمة صغرى — الحالة الخاصة)
• إذن: كل العصافير تطير (النتيجة)

ويستند القياس إلى مبدأ “ما نحكم به على الكل نحكم به على البعض المندرج تحته سلبًا أو إيجابًا” (علاقة التضمن).

مكونات القياس: ثلاثة حدود، ومقدمتان، ونتيجة:

والحد الأوسط هو الرابطة المشتركة بين الحدين الأكبر والأصغر؛ لذلك يجب أن يأتي هو هو لفظًا ومعنى.

رابعًا: قواعد القياس الأرسطي

1) قواعد التركيب:

• يتألف القياس من ثلاث قضايا حملية: كل إنسان فانٍ — سقراط إنسان — إذن سقراط فانٍ.
• يتألف من ثلاثة حدود فقط؛ فإذا اختلف معنى الحد الأوسط صار القياس من أربعة حدود ولا ينتج: (كل جبن لذيذ الطعم — كل فرار من المعركة جبن) لا إنتاج؛ لأن “جبن” الأولى طعام، والثانية خوف.
• موضوع النتيجة دائمًا هو الحد الأصغر، ومحمولها دائمًا هو الحد الأكبر.

2) قواعد الاستغراق:

• يجب أن يُستغرق الحد الأوسط مرة واحدة على الأقل: (بعض طلاب المدرسة ناجحون — أحمد طالب بالمدرسة) لا يلزم عنهما أن أحمد ناجح؛ لأن الحد الأوسط “طلاب المدرسة” غير مستغرق في الكبرى (موضوع جزئية) ولا في الصغرى (محمول موجبة). أما (كل طلاب المدرسة ناجحون — أحمد طالب بالمدرسة) فينتج “أحمد ناجح”؛ لأن الأوسط مستغرق في الكبرى.
• لا يُستغرق حد في النتيجة ما لم يكن مستغرقًا في مقدمته: (كل وطني يحترم قوانين الدولة — بعض سكان البلدة وطنيون — إذن كل سكان البلدة يحترمون قوانين الدولة) قياس خاطئ؛ لأن الحد الأصغر استُغرق في النتيجة ولم يكن مستغرقًا في الصغرى، فانتقلنا من البعض إلى الكل (التعميم الخاطئ).

3) قواعد الكيف:

• لا إنتاج من سالبتين: (لا أوروبي آسيوي — لا إفريقي أوروبي) لا إنتاج؛ لأن الأوسط منفصل عن الحدين فلا يربط بينهما.
• إذا كانت إحدى المقدمتين سالبة كانت النتيجة سالبة: (لا أوروبي إفريقي — كل الفرنسيين أوروبيون — إذن لا فرنسي إفريقي).

4) قواعد مترتبة على ما سبق (قواعد الكم):

• لا إنتاج من جزئيتين: (بعض الحاضرين ليسوا ناجحين — بعض الطلاب حاضرون) لا إنتاج؛ لأن الأوسط لم يُستغرق في أي منهما.
• إذا كانت إحدى المقدمتين جزئية كانت النتيجة جزئية: (كل الطلاب رياضيون — بعض الذكور طلاب — إذن بعض الذكور رياضيون) صحيح، أما “كل الذكور رياضيون” فخطأ؛ لأن “الذكور” استُغرق في النتيجة دون أن يُستغرق في الصغرى.

خامسًا: أشكال القياس — الشكل الأول

الشكل: الهيئة التي يوضع بمقتضاها الحد الأوسط في المقدمتين، واختلاف موضعه يكوّن أربعة أشكال، ويكتفي المنهج بالشكل الأول، وفيه يكون الحد الأوسط موضوعًا في الكبرى ومحمولًا في الصغرى:

• كل المتفوقين أذكياء (و — ك)
• كل الطلاب متفوقون (ص — و)
• إذن: كل الطلاب أذكياء (ص — ك)

شرطا الشكل الأول:

1. إيجاب المقدمة الصغرى: لو كانت سالبة لكانت النتيجة سالبة تستغرق محمولها (الحد الأكبر)، والأكبر محمول الكبرى لا يُستغرق فيها إلا إذا كانت سالبة، ولا إنتاج من سالبتين. مثال خاطئ: (كل الشعراء خياليون — بعض الأدباء ليسوا شعراء — بعض الأدباء ليسوا خياليين): “خياليون” مستغرق في النتيجة وغير مستغرق في الكبرى.
2. كلية المقدمة الكبرى: لأن الصغرى الموجبة لا تستغرق محمولها (الحد الأوسط)، فيجب أن تكون الكبرى كلية لتستغرق موضوعها (الحد الأوسط).

ضروب الشكل الأول المنتجة:

سادسًا: تعقيب على نظرية القياس الأرسطية

• من الانتقادات: أنه عقيم لا يؤدي إلى معرفة جديدة، وأنه يطلب التسليم بصدق ما يريد البرهنة عليه (المصادرة على المطلوب)، ومن ناقديه ابن تيمية الذي رفضه لأنه لا يصلح لدراسة الظواهر الطبيعية، مفضلًا الاستقراء الذي يبدأ بدراسة الواقع بالملاحظة والتجربة.
• في المقابل: أقر علماء المنطق الرمزي المعاصر بأهمية نظرية القياس بوصفها أحد روافد المنطق المعاصر، وإن كانت نظرياته تتجاوزها وتعالج موضوعات لم تشملها.

أسئلة للتدريب

1. عرّف الاستدلال، وفرّق بين المباشر وغير المباشر.
2. إذا كانت “كل المصريين أحرار” صادقة، فما حكم القضايا المقابلة لها؟ ولماذا؟
3. لماذا يُعد التناقض أكمل أنواع التقابل؟
4. حدد الحدود الثلاثة في: “كل الأسماك تتنفس بالخياشيم — كل أسماك البلطي أسماك — إذن كل أسماك البلطي تتنفس بالخياشيم”.
5. بيّن سبب خطأ القياس: “كل رقيق يُكسر — بعض الشعر رقيق — إذن كل الشعر يُكسر”.
6. اذكر شرطي الشكل الأول مع التعليل.