أسئلة: التأثير المغناطيسي والتيار الكهربي

الإجابة الصحيحة: التيار الكهربي المار في سلك موصل يُنشئ حوله مجالًا مغناطيسيًا

هذه هي نتيجة تجربة أورستد التي ربطت بين الكهربية والمغناطيسية.

الإجابة الصحيحة: قاعدة اليد اليمنى

الإبهام يشير لاتجاه التيار وبقية الأصابع تلتف في اتجاه خطوط المجال.

الإجابة الصحيحة: $B = \mu_0 I / (2\pi r)$

هذه هي الصيغة الصحيحة لمجال السلك المستقيم الطويل.

الإجابة الصحيحة: تقل إلى النصف

لأن $B$ تتناسب عكسيًا مع $r$.

الإجابة الصحيحة: $B = \mu_0 N I / (2R)$

هذه هي صيغة مجال الملف الدائري عند مركزه.

الإجابة الصحيحة: تزداد طرديًا مع $N$

لأن $B$ يتناسب طرديًا مع $N$ في صيغة الملف الدائري.

الإجابة الصحيحة: $B = \mu_0 n I$

حيث $n$ عدد اللفات لكل وحدة طول من الملف.

الإجابة الصحيحة: مغناطيس قضيبي له قطبان

هذا هو أساس صناعة الكهرومغناطيسات.

الإجابة الصحيحة: $F = B I L \sin\theta$

هذه هي صيغة القوة المغناطيسية على سلك يحمل تيارًا.

الإجابة الصحيحة: $90^\circ$

لأن $\sin 90^\circ = 1$ وهي القيمة العظمى لجيب الزاوية.

الإجابة الصحيحة: موازيًا لاتجاه المجال المغناطيسي

عند $\theta = 0$ فإن $\sin\theta = 0$ فتنعدم القوة.

الإجابة الصحيحة: قاعدة اليد اليسرى لفلمنج

هذه هي القاعدة المستخدمة لتحديد اتجاه القوة على سلك أو شحنة موجبة.

الإجابة الصحيحة: يتجاذبان

هذا هو أثر التيارين المتوازيين في نفس الاتجاه.

الإجابة الصحيحة: يتنافران

هذا هو أثر التيارين المتوازيين في اتجاهين متعاكسين.

الإجابة الصحيحة: نهاية التدريج

لأن التيار أقصى ما يمكن، وكلما زادت المقاومة المجهولة قل الانحراف.

الإجابة الصحيحة: التوازي

وتكون مقاومة المجزئ صغيرة جدًا فيمر فيه معظم التيار.

الإجابة الصحيحة: التوالي

وتسمى المقاومة المضاعفة للجهد.

الإجابة الصحيحة: $0.2\ \text{N·m}$

$\tau = BIAN = 0.4 \times 0.5 \times 0.01 \times 100 = 0.2$.

الإجابة الصحيحة: $8 \times 10^{-6}$ تسلا

$B = \mu_0 I/(2\pi r) = (4\pi\times10^{-7}\times2)/(2\pi\times0.05) = 8\times10^{-6}$ تسلا.

الإجابة الصحيحة: 0.6 نيوتن

$F = BIL\sin\theta = 0.3\times5\times0.4\times1 = 0.6$ نيوتن (لأن $\theta=90^\circ$).

الإجابة الصحيحة: زيادة عدد اللفات أو زيادة شدة التيار أو إنقاص نصف القطر

لأن $B = \mu N I/(2r)$.

الإجابة الصحيحة: $9.42 \times 10^{-3}\ \text{T}$

$B = \mu N I/\ell = 4\pi \times 10^{-7} \times 1000 \times 3/0.4$.

الإجابة الصحيحة: منتصف التدريج

مقاومة الدائرة $1.5/300\mu = 5000\ \Omega$، فعند مضاعفة المقاومة الكلية يقل التيار إلى النصف.

الإجابة الصحيحة: القطبين مقعران فتكون خطوط الفيض شعاعية وكثافة الفيض ثابتة في حيز الملف

فيتناسب عزم الازدواج مع التيار.

لاحظ أورستد أن إبرة بوصلة مغناطيسية موضوعة بالقرب من سلك يحمل تيارًا كهربيًا تنحرف عن اتجاهها الأصلي عند مرور التيار. أثبتت هذه الملاحظة أن التيار الكهربي المار في سلك موصل يُنشئ حوله مجالًا مغناطيسيًا، وهي النتيجة التي ربطت بين ظاهرتي الكهربية والمغناطيسية في علم واحد يُعرف بالكهرومغناطيسية.

$B = \frac{\mu_0 I}{2\pi r}$ حيث $B$ شدة المجال المغناطيسي (بالتسلا)، $\mu_0$ نفاذية الفراغ المغناطيسية (ثابت فيزيائي)، $I$ شدة التيار المار في السلك (بالأمبير)، و$r$ المسافة العمودية من نقطة الحساب إلى السلك (بالمتر).

عند مركز ملف دائري مكوَّن من $N$ لفة ونصف قطره $R$: $B = \mu_0 N I / (2R)$، وتتراكم فيه إسهامات كل لفة معًا. أما داخل ملف لولبي (سلينويد) فتُعطى الصيغة بـ$B = \mu_0 n I$، حيث $n = N/L$ عدد اللفات لكل وحدة طول؛ ويكون المجال داخل الملف اللولبي منتظمًا تقريبًا بعيدًا عن طرفيه، بخلاف المجال عند نقطة واحدة (المركز) في حالة الملف الدائري.

$F = B I L \sin\theta$ تكون القوة عظمى عندما يكون السلك عموديًا تمامًا على المجال المغناطيسي ($\theta = 90^\circ$، حيث $\sin\theta = 1$)، وتنعدم عندما يكون السلك موازيًا لاتجاه المجال ($\theta = 0$، حيث $\sin\theta = 0$).

تُستخدم قاعدة اليد اليسرى لفلمنج بحيث يشير السبابة إلى اتجاه المجال المغناطيسي، والإصبع الوسطى إلى اتجاه التيار في السلك، فيشير الإبهام حينئذ إلى اتجاه القوة المغناطيسية المؤثرة على السلك، مع مراعاة أن القوة تكون دائمًا عمودية على كل من اتجاه التيار واتجاه المجال معًا.

كل سلك يحمل تيارًا يُنشئ حوله مجالًا مغناطيسيًا يؤثر بدوره على السلك المجاور. عند حساب اتجاه القوة الناتجة (بتطبيق قاعدة اليد اليمنى لتحديد اتجاه مجال كل سلك، ثم قاعدة فلمنج لتحديد القوة الناتجة على السلك الآخر) يتضح أن التيارين في الاتجاه نفسه ينتجان قوة تجاذب متبادلة بين السلكين، بينما التياران في اتجاهين متعاكسين ينتجان قوة تنافر متبادلة بينهما؛ وهذا التأثير هو الأساس التاريخي لتعريف وحدة الأمبير.

يُوصل على التوازي مع ملف الجلفانومتر مقاومة صغيرة جدًا $R_s$ هي مجزئ التيار فيمر فيه معظم التيار ويمر في الملف تيار صغير $I_g$. لأن فرق الجهد واحد: $I_g R_g = (I - I_g) R_s$ فيكون $R_s = I_g R_g / (I - I_g)$. ومقاومة الأميتر صغيرة جدًا فلا يغير تيار الدائرة عند توصيله على التوالي.

توصل مقاومة كبيرة $R_m$ على التوالي مع الملف، فأقصى جهد $V = I_g R_g + I_g R_m$ ومنه $R_m = (V - I_g R_g)/I_g$. ويوصل الفولتميتر على التوازي مع الجزء المراد قياس جهده، ومقاومته الكبيرة لا تسمح بسحب تيار ملحوظ فلا يتغير الجهد المقاس.

باستخدام قانون المجال المغناطيسي لسلك مستقيم طويل: $B = \frac{\mu_0 I}{2\pi r} = \frac{4\pi\times10^{-7}\times15}{2\pi\times0.02} = \frac{4\times10^{-7}\times15}{2\times0.02} = \frac{6\times10^{-6}}{0.04} = 1.5\times10^{-4}\ \text{تسلا}$

$R_s = \dfrac{I_g R_g}{I - I_g} = \dfrac{0.002 \times 40}{0.5 - 0.002} = \dfrac{0.08}{0.498} \approx 0.161\ \Omega$ على التوازي مع الملف.

قاعدة اليد اليمنى: نقبض على السلك المستقيم والإبهام في اتجاه التيار فتشير الأصابع إلى اتجاه المجال. قاعدة البريمة: تدور البريمة مع اتجاه التيار في الملف فيشير تقدمها إلى اتجاه المجال عند مركز الملف الدائري، وتُستخدم أيضًا لتعيين قطبية الملف اللولبي.

الضلعان العموديان على المجال طول كل منهما $b$ يتأثر كل منهما بقوة $F = BIbN$ متساويتين متضادتين تكونان ازدواجًا بينهما بعد $a$ هو عرض الملف. العزم = القوة × البعد العمودي $= BIbN \times a = BIN(ab) = BIAN$ حيث $A = ab$.

الأوميتر ميكروأميتر موصل على التوالي مع مقاومة ثابتة ومتغيرة وبطارية. عند تلامس الطرفين تُضبط المقاومة المتغيرة لانحراف كامل، وكلما أُدخلت مقاومة مجهولة قل التيار وقل الانحراف فيُعاير التدريج بالمقاومة، فأكبر انحراف يقابل مقاومة صفر وتتباعد الأقسام في جهة وتتقارب في الأخرى.

$R_s = I_g R_g/(I - I_g) = 0.04 \times 0.5/(1 - 0.04) = 0.02/0.96 \approx 0.0208\ \Omega$ على التوازي مع الملف.