أسئلة: الجهد الكهربي

الإجابة الصحيحة: كمية قياسية تتناسب عكسيًا مع $r$

الجهد الكهربي هو كمية قياسية وليس له اتجاه، ويُحسب من العلاقة $V = k q / r$، لذا يتناسب عكسيًا مع المسافة $r$.

الإجابة الصحيحة: 1.8 \times 10^5 \text{ V}

$V = (9 \times 10^9 \times 4 \times 10^{-6}) / 0.2 = 36 \times 10^3 / 0.2 = 180 \times 10^3 = 1.8 \times 10^5 \text{ V}$.

الإجابة الصحيحة: تدخل الإشارة في الحساب الجبري لقيمة الجهد

بما أن الجهد كمية قياسية، فإن إشارة الشحنة تؤثر مباشرة في قيمة الجهد (سالبة أو موجبة).

الإجابة الصحيحة: شغل موجب

المجال الكهربي يبذل شغلًا موجبًا عند تحريك الشحنة الموجبة من الجهد الأعلى إلى الجهد الأقل.

الإجابة الصحيحة: جول / كولوم

الجهد هو طاقة الوضع لكل وحدة شحنة، أي $V = E_p / q_0$، ووحدته جول لكل كولوم.

الإجابة الصحيحة: صفر

بما أن الجهد كمية قياسية، فإن مجموع الجهدين المتساويين في المقدار والمختلفين في الإشارة يساوي صفرًا.

الإجابة الصحيحة: من الجهد الأعلى إلى الجهد الأقل

المجال الكهربي يتجه دائمًا من المناطق ذات الجهد الأعلى إلى المناطق ذات الجهد الأقل.

الإجابة الصحيحة: 200 فولت

$\Delta V = W / q = (2 \times 10^{-3}) / (10^{-5}) = 2 \times 10^2 = 200 \text{ V}$.

الإجابة الصحيحة: الجهد كمية قياسية والمجال كمية متجهة

الجهد كمية قياسية (جمع جبري) بينما المجال كمية متجهة (جمع متجهات).

الإجابة الصحيحة: 9 \times 10^4 \text{ V}

$V = (9 \times 10^9 \times 3 \times 10^{-6}) / 0.3 = 27 \times 10^3 / 0.3 = 90 \times 10^3 = 9 \times 10^4 \text{ V}$.

الإجابة الصحيحة: يقل للنصف

الجهد يتناسب عكسيًا مع المسافة $V \propto 1/r$، لذا عند مضاعفة المسافة يقل الجهد للنصف.

الإجابة الصحيحة: $-9 \times 10^4 \text{ V}$

$V = (9 \times 10^9 \times -1 \times 10^{-6}) / 0.1 = -9 \times 10^3 / 0.1 = -9 \times 10^4 \text{ V}$.

الجهد عند $0.2 \text{ m}$ هو $V_1 = (9 \times 10^9 \times 6 \times 10^{-6}) / 0.2 = 2.7 \times 10^5 \text{ V}$. الجهد عند $0.6 \text{ m}$ هو $V_2 = (9 \times 10^9 \times 6 \times 10^{-6}) / 0.6 = 0.9 \times 10^5 \text{ V}$. فرق الجهد $\Delta V = V_1 - V_2 = 2.7 \times 10^5 - 0.9 \times 10^5 = 1.8 \times 10^5 \text{ V}$.

الشغل $W = q_0(V_A - V_B) = 2 \times 10^{-6} \times (200 - 120) = 2 \times 10^{-6} \times 80 = 1.6 \times 10^{-4} \text{ J}$.

الجهد هو طاقة لكل وحدة شحنة (كمية قياسية) ولا يعتمد على اتجاه، بينما المجال يعتمد على اتجاه القوة. ميزة ذلك أن الجهد المحصل يُحسب بجمع جبري بسيط ($V_{\text{tot}} = \sum V_i$) دون الحاجة لتحليل مركبات متجهة كما في حالة المجال.

عند المنتصف، المسافة لكل شحنة $r = 0.4 \text{ m}$. الجهد من $q_1$ هو $V_1 = (9 \times 10^9 \times 4 \times 10^{-6}) / 0.4 = 9 \times 10^4 \text{ V}$. الجهد من $q_2$ هو $V_2 = (9 \times 10^9 \times -4 \times 10^{-6}) / 0.4 = -9 \times 10^4 \text{ V}$. الجهد المحصل $V_{\text{tot}} = V_1 + V_2 = 9 \times 10^4 + (-9 \times 10^4) = 0 \text{ V}$.

الجهد يتناسب عكسيًا مع المسافة ($V \propto 1/r$). إذا زادت المسافة إلى $2r$، فإن الجهد الجديد يصبح $V' = k q / (2r) = 1/2 \times (k q / r) = 1/2 \times 100 = 50 \text{ V}$.

العلاقة هي $W = q_0(V_A - V_B)$. عند حساب فرق الجهد $\Delta V = V_B - V_A$، فإن النقطة المرجعية (التي نعتبر جهدها صفرًا) تُطرح من كل من $V_A$ و $V_B$، وبالتالي تلغي أثرها في النتيجة النهائية، مما يثبت أن فرق الجهد قيمة مطلقة ومستقلة عن المرجع.