أسئلة: الطبيعة الجسيمية للضوء

الإجابة الصحيحة: $E = hf$

طاقة الفوتون تتناسب طرديًا مع تردده وفقًا لفرضية بلانك، حيث $E = hf$.

الإجابة الصحيحة: شدة الضوء الساقط

شدة الضوء تعبر عن عدد الفوتونات الساقطة، وبالتالي تحدد عدد الإلكترونات المتحررة، بينما التردد يحدد طاقة الإلكترونات.

الإجابة الصحيحة: لا تتحرر أي إلكترونات مهما زادت شدة الضوء

لأن طاقة الفوتون الواحد تكون أقل من دالة الشغل اللازمة لتحرير الإلكترون.

الإجابة الصحيحة: كجم.م/ث

الزخم (كمية الحركة) يقاس بوحدة الكتلة في السرعة، وهي كجم.م/ث.

الإجابة الصحيحة: $1.5$ إلكترون فولت

حسب معادلة أينشتاين: $KE_{max} = E - \phi = 4.0 - 2.5 = 1.5$ إلكترون فولت.

الإجابة الصحيحة: $KE_{max} = eV_0$

جهد الإيقاف هو الجهد اللازم لإيقاف أسرع الإلكترونات، حيث $KE_{max} = eV_0$.

الإجابة الصحيحة: يقل طول الموجة

من العلاقة $E = hc/\lambda$، نجد أن الطاقة تتناسب عكسيًا مع طول الموجة.

الإجابة الصحيحة: التأثير الكهروضوئي

التأثير الكهروضوئي يفسر الضوء كجسيمات (فوتونات) تتصادم مع الإلكترونات، وهو ما عجزت عنه النظرية الموجية.

الإجابة الصحيحة: $3.315 \times 10^{-19}$ جول

دالة الشغل $\phi = h f_0 = 6.63 \times 10^{-34} \times 5 \times 10^{14} = 3.315 \times 10^{-19}$ جول.

الإجابة الصحيحة: يزداد للضعف

بما أن $p = E/c$ و $E = hf$، فإن الزخم يتناسب طرديًا مع التردد.

الإجابة الصحيحة: $6.63 \times 10^{-34}$ جول.ثانية

ثابت بلانك هو ثابت فيزيائي قيمته $6.63 \times 10^{-34}$ جول.ثانية.

الإجابة الصحيحة: لا، هو عديم الكتلة السكونية

الفوتون جسيم ينتقل بسرعة الضوء ولا يمتلك كتلة سكونية.

الطول الموجي $\lambda = 400 \times 10^{-9}$ م. باستخدام القانون $E = hc/\lambda$: $E = (6.63 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8) / (400 \times 10^{-9}) = 1.989 \times 10^{-25} / 4 \times 10^{-7} = 4.97 \times 10^{-19}$ جول.

أولاً نحسب طاقة الفوتون بالجول: $E = hf = 6.63 \times 10^{-34} \times 7 \times 10^{14} = 4.641 \times 10^{-19}$ جول. نحول الطاقة للإلكترون فولت: $E = 4.641 \times 10^{-19} / 1.6 \times 10^{-19} = 2.9$ إلكترون فولت. أقصى طاقة حركية: $KE_{max} = E - \phi = 2.9 - 1.5 = 1.4$ إلكترون فولت.

النظرية الموجية تفترض أن طاقة الموجة تعتمد على الشدة (السعة) وأن الانبعاث يحتاج زمناً لتراكم الطاقة، بينما النظرية الجسيمية (أينشتاين) تفترض أن الضوء حزم منفصلة (فوتونات) تتفاعل تصادمياً وبشكل فوري مع الإلكترونات، حيث تعتمد الطاقة على التردد وليس الشدة.

بما أن $KE_{max} = eV_0$، حيث $e = 1.6 \times 10^{-19}$ كولوم، فإن $KE_{max} = 1.6 \times 10^{-19} \times 0.8 = 1.28 \times 10^{-19}$ جول.

لأن تحرر الإلكترون يعتمد على طاقة الفوتون الواحد ($E=hf$) وليس على عدد الفوتونات (الشدة). الضوء البنفسجي تردده أعلى من تردد العتبة، لذا فوتوناته تمتلك طاقة كافية للتحرير، بينما الضوء الأحمر تردده أقل من تردد العتبة، فمهما زاد عدد الفوتونات (الشدة)، لا يمتلك الفوتون الواحد الطاقة المطلوبة للتحرير.

من العلاقة $p = E/c$ حيث $c = 3 \times 10^8$ م/ث: $p = 3 \times 10^{-19} / 3 \times 10^8 = 1 \times 10^{-27}$ كجم.م/ث.