أسئلة: التمثيل البياني للحركة في خط مستقيم

الإجابة الصحيحة: السرعة

ميل خط المسافة-الزمن يساوي التغير في المسافة مقسومًا على التغير في الزمن، وهو ما يُمثّل السرعة.

الإجابة الصحيحة: في حالة سكون تام

الخط الأفقي يعني أن المسافة لا تتغير مع مرور الزمن، أي أن السرعة تساوي صفرًا والجسم في حالة سكون.

الإجابة الصحيحة: زيادة السرعة

كلما كان الخط أكثر انحدارًا نحو الأعلى زاد ميله، ودلّ ذلك على قطع مسافات أكبر في أزمنة أقل أي زيادة السرعة.

الإجابة الصحيحة: خط منحني يتغير ميله من نقطة لأخرى

الخط المنحني يشير إلى تغير السرعة بمرور الوقت، وهو ما يعبر عن حركة غير منتظمة.

الإجابة الصحيحة: التسارع

التسارع هو معدل تغير السرعة بالنسبة للزمن، ويُحسب هندسيًا من ميل خط السرعة-الزمن.

الإجابة الصحيحة: المسافة الكلية المقطوعة

المساحة تحت منحنى السرعة-الزمن تعبر عن حاصل ضرب السرعة في الزمن، وهو ما يساوى المسافة المقطوعة.

الإجابة الصحيحة: الجسم يتحرك بسرعة منتظمة

الخط الأفقي في رسم السرعة-الزمن يعني ثبات السرعة بمرور الزمن، أي تسارع يساوي صفرًا وسرعة منتظمة.

الإجابة الصحيحة: وجود الجسمين في نفس الموضع في نفس اللحظة

تقاطع الخطين يعني أن إحداثي المسافة وإحداثي الزمن متطابقان للجسمين معًا عند تلك النقطة.

الإجابة الصحيحة: يتسارع وسرعته تزداد

تزايد انحناء الخط نحو الأعلى يعني تزايد الميل تدريجيًا، وهو ما يعبر عن تزايد السرعة أو التسارع.

الإجابة الصحيحة: 60 مترًا

المساحة تساوي مستطيل ارتفاعه السرعة (10) وقاعدته الزمن (6)، إذن المسافة = 10 × 6 = 60 مترًا.

الإجابة الصحيحة: تلخيص وصف الحركة بصورة مرئية سهلة واستنتاج كمياتها مباشرة

التمثيل البياني يوضح حركة الجسم بصريًا ويمكّننا من قراءة السرعة والتسارع مباشرة من الخطوط والميل.

الإجابة الصحيحة: يتباطأ بانتظام

الخط الهابط ذو الميل السالب يعني أن السرعة تتناقص بمرور الزمن بمعدل ثابت، أي تباطؤ بانتظام.

يحدد الطالب ذلك من شكل الخط البياني؛ فإذا كان الخط مستقيمًا مائلًا بميل ثابت فالجسم يتحرك بسرعة منتظمة لأن المسافة تتناسب طرديًا مع الزمن بانتظام. أما إذا كان الخط أفقيًا وموازيًا لمحور الزمن (ميله يساوي صفرًا)، فالجسم في حالة سكون لأن موضعه لا يتغير مهما مر الزمن.

يمكن حساب التسارع عن طريق إيجاد ميل خط السرعة-الزمن بقسمة التغير في السرعة على التغير في الزمن. أما المسافة الكلية المقطوعة فتُحسب بحساب المساحة المحصورة بين خط السرعة-الزمن ومحور الزمن خلال تلك الفترة المحددة.

يعني تقاطع الخطين أن الجسمين وصلا إلى نفس الموضع في نفس اللحظة الزمنية المحددة. ومن التطبيقات العملية لذلك استخدام مهندسي المرور لهذه الرسومات لتتبع حركة السيارات عبر التقاطعات ومعرفة متى تتلاقى مواضعها لتصميم أنظمة إشارات ذكية تمنع التصادم.

في الحركة بانتظام، يكون الخط البياني مستقيمًا مائلًا بميل ثابت لأن معدل قطع المسافات ثابت مع الزمن. أما في الحركة غير المنتظمة المتسارعة، يكون الخط منحنيًا ويزداد انحناءً نحو الأعلى بمرور الوقت لأن السرعة تتزايد وميل الخط يتغير باستمرار نحو الارتفاع.

1) حساب التسارع من الميل: a = (20 - 0) / (4 - 0) = 5 m/s². 2) حساب المسافة المقطوعة من المساحة تحت المنحنى (مساحة مثلث): المسافة = 0.5 × القاعدة × الارتفاع = 0.5 × 4 × 20 = 40 مترًا.

لأن التمثيل البياني يترجم الأرقام الكثيرة والجداول الطويلة إلى صورة مرئية شاملة وسريعة القراءة، تتيح مراقبة وتوقع تغيرات السرعة والتسارع ومعرفة لحظات التقاطع ومواقع الأجسام بلمسة بصرية واحدة دون الحاجة لحسابات معقدة في كل خطوة.