أسئلة: الكميات الفيزيائية القياسية والمتجهة

الإجابة الصحيحة: الكتلة

الكتلة هي كمية فيزيائية قياسية لأنها تعبر عن مقدار المادة فقط دون الحاجة لتحديد اتجاه.

الإجابة الصحيحة: مقدار المتجه

في التمثيل البياني للمتجهات، يدل طول السهم (بمقياس رسم محدد) على مقدار المتجه، بينما يدل رأس السهم على اتجاهه.

الإجابة الصحيحة: السرعة المتجهة

السرعة المتجهة تتطلب تحديد مقدار واتجاه معًا ليكتم وصفها الفيزيائي بخلاف المسافة والزمن ودرجة الحرارة.

الإجابة الصحيحة: $25 \text{ N}$

عندما يكون المتجهان في نفس الاتجاه، فإن المحصلة تساوي مجموع مقداريهما ($10 + 15 = 25$).

الإجابة الصحيحة: $40 \text{ N}$ في اتجاه القوة الأكبر

إذا كان المتجهان في اتجاهين متضادين، تطرح القيمتين ($120 - 80 = 40$) وتكون المحصلة في اتجاه القوة الأكبر.

الإجابة الصحيحة: $10 \text{ m/s}$

بتطبيق نظرية فيثاغورس: $R = \sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10 \text{ m/s}$.

الإجابة الصحيحة: المسافة كمية قياسية والإزاحة كمية متجهة

المسافة هي طول المسار المقطوع دون اتجاه (قياسية)، بينما الإزاحة هي خط مستقيم له مقدار واتجاه محدد من البداية للنهاية (متجهة).

الإجابة الصحيحة: الزمن

الزمن كمية قياسية يكتفي بوصفها مقدار ويتم جمعها جبريًا بشكل مباشر، بينما البقية كميات متجهة.

الإجابة الصحيحة: صفر

إذا كانت القوتان متساويتين ومتضادتين، فإن الفرق بينهما يساوي صفرًا (مثل لعبة شد الحبل المتعادلة)، فلا يتحرك الجسم.

الإجابة الصحيحة: ذكر مقدارها واتجاهها معًا

الكمية المتجهة لا يكتمل وصفها الفيزيائي إلا بذكر مقدارها واتجاهها معًا.

الإجابة الصحيحة: زاوية قائمة ($90^\circ$)

اتجاه الشمال واتجاه الشرق متعامدان دائمًا، لذا فالزاوية بينهما تساوي $90^\circ$ ويتم حساب محصلتهما بنظرية فيثاغورس.

الإجابة الصحيحة: التسارع

التسارع يعبر عن مقدار التغير في السرعة واتجاهه فهو كمية متجهة، بينما الكتلة والمسافة والزمن كميات قياسية.

الكمية القياسية: هي الكمية التي يكفي لوصفها ذكر مقدارها العددي ووحدة قياسها فقط دون الحاجة لتحديد اتجاه (مثل: الكتلة والزمن). الكمية المتجهة: هي الكمية التي لا يكفي لوصفها مقدارها فقط بل يجب تحديد اتجاهها أيضًا (مثل: الإزاحة والقوة).

السرعة العددية تعبر عن مقدار المسافة المقطوعة في وحدة الزمن دون الاهتمام باتجاه الحركة (مقدار فقط)، بينما السرعة المتجهة تحدد مقدار سرعة الجسم واتجاه حركته معًا.

يتم تمثيلها بسهم مستقيم يتجه رأسه نحو الشرق، ويُحدد طول السهم بناءً على مقياس رسم مناسب (مثلاً: كل $1 \text{ سم}$ يمثل $5 \text{ نيوتن}$، فيكون طول السهم $4 \text{ سم}$).

أ) إذا كانا في نفس الاتجاه: تُجمع قيمتاهما وتكون المحصلة باتجاههما ($R = F_1 + F_2$). ب) إذا كانا في اتجاهين متضادين: تُطرح القيمة الأصغر من الأكبر وتكون المحصلة في اتجاه القوة الأكبر ($R = F_1 - F_2$).

تُحسب المحصلة بتطبيق نظرية فيثاغورس للمتجهين المتعاملين: $R = \sqrt{F_1^2 + F_2^2}$ $R = \sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10 \text{ نيوتن}$.

لأن القوتين متساويتان في المقدار ومتضادتان في الاتجاه، مما يجعل محصلتهما تساوي صفرًا ($R = F_1 - F_2 = 0$)، وبالتالي تنعدم القوة المحصلة المؤثرة على العربة فلا تتحرك.