ملخص الاتزان الكيميائي — ثالثة ثانوي

مقدمة

بعض التفاعلات ينتهي بنفاد أحد المتفاعلات، وبعضها يسير في الاتجاهين فتبقى المتفاعلات والنواتج معًا بتركيزات ثابتة. هذا هو الاتزان الكيميائي. نتعلم هنا كيف نصفه كميًا، وكيف نؤثر فيه، ثم نطبق ذلك على الاتزان الأيوني: تأين الأحماض الضعيفة والماء، ودرجة الحموضة، وذوبان الأملاح شحيحة الذوبان.

أهداف التعلم

تميز بين التفاعلات التامة والانعكاسية وتعرّف الاتزان الكيميائي.
تذكر عوامل معدل التفاعل وتفسرها بنظرية التصادم.
تطبق قانون فعل الكتلة وتحسب $K_c$ و $K_p$ .
تطبق قاعدة لوشاتلييه على تأثير التركيز والضغط والحرارة.
تحسب درجة التأين وتركيز $\text{H}_3\text{O}^+$ و $\text{pH}$ وحاصل الإذابة.

شرح الدرس

الاتزان الكيميائي

النظام المتزن ساكن على المستوى المرئي وديناميكي على المستوى غير المرئي. فبخار الماء في إناء مغلق: يتساوى معدل التبخر مع معدل التكثف عند الضغط البخاري المشبع. وتنقسم التفاعلات إلى:

تامة: تسير في اتجاه واحد غالبًا لأن النواتج غاز أو راسب لا تتحد ثانية: $\text{NaCl} + \text{AgNO}_3 \to \text{NaNO}_3 + \text{AgCl}\downarrow$ و $\text{Mg} + 2\text{HCl} \to \text{MgCl}_2 + \text{H}_2\uparrow$ .
انعكاسية: تسير في الاتجاهين الطردي والعكسي كتفاعل حمض الخليك مع الإيثانول: $\text{CH}_3\text{COOH} + \text{C}_2\text{H}_5\text{OH} \rightleftharpoons \text{CH}_3\text{COOC}_2\text{H}_5 + \text{H}_2\text{O}$ (ولذلك يحمر عباد الشمس رغم تعادل المتفاعلات لبقاء الحمض).

الاتزان الكيميائي نظام ديناميكي يحدث في التفاعلات الانعكاسية عندما يتساوى معدل التفاعل الطردي مع العكسي فتثبت تركيزات المتفاعلات والنواتج، ويبقى قائمًا ما دامت كل المواد موجودة في وسط التفاعل (لم يتصاعد غاز أو يتكون راسب) وما دامت ظروف التفاعل (كالحرارة) ثابتة.

معدل التفاعل وعوامله

معدل التفاعل هو التغير في تركيز المتفاعلات أو النواتج في وحدة الزمن (مول/لتر/ثانية مثلًا). وبعض التفاعلات لحظي (الأيونية كالفضة مع الكلوريد)، وبعضها بطيء (تصبن الزيوت)، وبعضها يستغرق شهورًا (صدأ الحديد). وتؤثر فيه:

طبيعة المتفاعلات: نوع الترابط (الأيوني أسرع من التساهمي) ومساحة السطح المعرض (مسحوق الخارصين أسرع من القطعة).
التركيز: كلما زاد زادت فرص التصادم. وقد وضع جولدبرج وفاج قانون فعل الكتلة: عند ثبوت درجة الحرارة تتناسب سرعة التفاعل طرديًا مع حاصل ضرب التركيزات المولارية للمتفاعلات كل منها مرفوع لأس يساوي عدد مولاته في المعادلة الموزونة.
درجة الحرارة: تفسرها نظرية التصادم: يلزم لحدوث التفاعل اصطدام جزيئات لها طاقة حركة لا تقل عن حد أدنى هو طاقة التنشيط، وتسمى الجزيئات التي تبلغها منشطة. ورفع الحرارة يزيد نسبة المنشطة فيزيد المعدل (كثير من التفاعلات تتضاعف سرعتها تقريبًا بارتفاع $10^\circ\text{C}$ ).
الضغط (للغازات).
العوامل الحفازة: مواد يلزم القليل منها لتغيير معدل التفاعل دون أن تتغير أو تغير وضع الاتزان. تقلل طاقة التنشيط فتسرع التفاعل دون تسخين (فتقل التكاليف). تُستخدم في أكثر من $90\%$ من العمليات الصناعية (الأسمدة، البتروكيماويات، المحولات الحفزية في عادم السيارات)، وهي عادة فلزات أو أكاسيدها أو مركباتها، والإنزيمات حفازات حيوية.
الضوء: كالتمثيل الضوئي، وفي أفلام التصوير يختزل الضوء أيون الفضة في بروميد الفضة: $\text{Ag}^+ + e^- \to \text{Ag}$ .

ثابت الاتزان

في التفاعل $a\text{A} + b\text{B} \rightleftharpoons c\text{C} + d\text{D}$ تتساوى عند الاتزان سرعتا الطردي والعكسي ( $k_f[\text{A}]^a[\text{B}]^b = k_r[\text{C}]^c[\text{D}]^d$ ) فينتج $K_c = \frac{[\text{C}]^c[\text{D}]^d}{[\text{A}]^a[\text{B}]^b}$ وهو ثابت الاتزان بدلالة التركيز. وفي التفاعلات الغازية يُعبّر بالضغوط الجزئية $K_p$ (مثلًا $K_p = \dfrac{P_{\text{NH}_3}^2}{P_{\text{N}_2} P_{\text{H}_2}^3}$ ). ونلاحظ:

قيمة $K_c$ الصغيرة ( $<1$ ) تعني أن التفاعل لا يسير جيدًا نحو النواتج (كذوبانية $\text{AgCl}$ )، والكبيرة ( $>1$ ) أن الطردي سائد تقريبًا (الكلور مع الهيدروجين).
لا يُكتب تركيز الماء النقي (المذيب) ولا المواد الصلبة أو الرواسب في $K_c$ لأن تركيزها ثابت.
لا تتغير قيمة الثابت بتغير تركيز المتفاعلات أو النواتج، لكنها تتغير بدرجة الحرارة.

قاعدة لوشاتلييه

«إذا حدث تغير في أحد العوامل المؤثرة على نظام في حالة اتزان كالتركيز أو الضغط أو درجة الحرارة فإن النظام ينشط في الاتجاه الذي يقلل أو يلغي تأثير هذا التغير».

التركيز: زيادة تركيز مادة تُزيح الاتزان في الاتجاه الذي يستهلكها (إضافة $\text{FeCl}_3$ في $\text{FeCl}_3 + 3\text{NH}_4\text{SCN} \rightleftharpoons \text{Fe(SCN)}_3 + 3\text{NH}_4\text{Cl}$ تزيد احمرار $\text{Fe(SCN)}_3$ ).
الحرارة: في $2\text{NO}_2 \rightleftharpoons \text{N}_2\text{O}_4 + \text{heat}$ (طارد للحرارة) يخف اللون البني بالتبريد (ينشط الطردي) ويزداد بالتسخين. فسحب الحرارة من تفاعل طارد ينشط الاتجاه المولد للحرارة.
الضغط: في $\text{N}_2 + 3\text{H}_2 \rightleftharpoons 2\text{NH}_3,\ \Delta H = -92\ \text{kJ}$ يتكوّن 2 مول من 4 مول فينقص الحجم، فيزداد تكوّن النشادر بالضغط والتبريد، فزيادة الضغط تنشط الاتجاه الذي يقل فيه الحجم (عدد المولات الغازية).
العامل الحفاز: يسرع الوصول إلى الاتزان فقط ولا يغير موضعه.

الاتزان الأيوني

الإلكتروليتات القوية تامة التأين (كـ $\text{NaCl}$ و $\text{HCl}$ )، أما الضعيفة (كحمض الخليك) فيتأين جزء ضئيل منها ويبقى اتزان بين الجزيئات والأيونات هو الاتزان الأيوني: $\text{HA} + \text{H}_2\text{O} \rightleftharpoons \text{H}_3\text{O}^+ + \text{A}^-$ (ولا ينطبق قانون فعل الكتلة على القوية). لا يوجد $\text{H}^+$ منفردًا، بل أيون الهيدرونيوم $\text{H}_3\text{O}^+$ (يرتبط البروتون بزوج إلكتروني حر على ذرة أكسجين الماء برابطة تناسقية). ويُعبَّر عن الاتزان بثابت التأين: $K_a = \frac{[\text{H}_3\text{O}^+][\text{A}^-]}{[\text{HA}]}$ والأحماض الضعيفة تترتب تنازليًا بتناقص $K_a$ (حمض الكبريتوز $1.7 \times 10^{-2}$ ثم الهيدروفلوريك ثم النيتروز ثم الخليك $1.85 \times 10^{-5}$ ثم الكربونيك فالبوريك).

درجة التأين $\alpha$ = عدد المولات المتأينة ÷ عدد المولات الكلية. وقانون أوستفالد للتخفيف: $K_a = \frac{\alpha^2 C}{1 - \alpha} \approx \alpha^2 C \quad\Rightarrow\quad \alpha = \sqrt{\frac{K_a}{C}}$ فتزداد درجة التأين بالتخفيف. وتركيز الهيدرونيوم لحمض ضعيف $[\text{H}_3\text{O}^+] = \sqrt{C_a K_a}$ . وللقاعدة الضعيفة (كالنشادر $\text{NH}_3 + \text{H}_2\text{O} \rightleftharpoons \text{NH}_4^+ + \text{OH}^-$ ) بالمثل $[\text{OH}^-] = \sqrt{C_b K_b}$ .

الماء النقي إلكتروليت ضعيف جدًا: $2\text{H}_2\text{O} \rightleftharpoons \text{H}_3\text{O}^+ + \text{OH}^-$ . والحاصل الأيوني للماء $K_w = [\text{H}^+][\text{OH}^-] = 10^{-14}\ (25^\circ\text{C})$ وفي الماء المتعادل كل منهما $10^{-7}$ . والأس الهيدروجيني $\text{pH} = -\log[\text{H}_3\text{O}^+]$ و $\text{pOH} = -\log[\text{OH}^-]$ و $\text{pH} + \text{pOH} = 14$ . المحلول الحمضي $\text{pH} < 7$ والقاعدي $\text{pH} > 7$ والمتعادل $7$ .

حاصل الإذابة

لكل ملح حد للذوبان عند درجة معينة، وعنده يكون المحلول مشبعًا في اتزان ديناميكي مع المادة غير المذابة. والملح شحيح الذوبان مثل $\text{PbBr}_2$ : $\text{PbBr}_2(s) \rightleftharpoons \text{Pb}^{2+} + 2\text{Br}^-$ ، وحاصل الإذابة $K_{sp}$ هو حاصل ضرب تركيزي أيونيه مرفوع كل منهما لأس يساوي عدد مولاته: $K_{sp} = [\text{Pb}^{2+}][\text{Br}^-]^2$ . ودرجة الذوبان هي تركيز المحلول المشبع.

تغير تركيز المتفاعلات والنواتج مع الزمن حتى الاتزان وأثر إضافة متفاعل

تعريفات

الاتزان الكيميائي: تساوي معدلي التفاعلين الطردي والعكسي وثبات التركيزات.
معدل التفاعل: التغير في التركيز في وحدة الزمن.
طاقة التنشيط: أقل طاقة يجب أن يمتلكها الجزيء لكي يتفاعل عند التصادم.
العامل الحفاز: مادة تغير معدل التفاعل دون أن تتغير أو تغير وضع الاتزان.
الاتزان الأيوني: اتزان بين جزيئات الإلكتروليت الضعيف وأيوناته.
الحاصل الأيوني للماء: $[\text{H}^+][\text{OH}^-] = 10^{-14}$ .
حاصل الإذابة: حاصل ضرب تركيزات أيونات الملح شحيح الذوبان في محلوله المشبع.

أمثلة وتطبيقات

مثال 1: في الاتزان $\text{H}_2 + \text{I}_2 \rightleftharpoons 2\text{HI}$ كانت التركيزات $[\text{H}_2] = 0.2$ و $[\text{I}_2] = 0.2$ و $[\text{HI}] = 1.2\ \text{mol/L}$ . احسب $K_c$ .

الحل: $K_c = \dfrac{(1.2)^2}{0.2 \times 0.2} = \dfrac{1.44}{0.04} = 36$ .

مثال 2: $\text{N}_2 + \text{O}_2 \rightleftharpoons 2\text{NO}$ ضغوطها $P_{\text{N}_2} = 2\ \text{atm}$ و $P_{\text{O}_2} = 1\ \text{atm}$ و $P_{\text{NO}} = 0.4\ \text{atm}$ . احسب $K_p$ .

الحل: $K_p = \dfrac{(0.4)^2}{2 \times 1} = 0.08$ .

مثال 3: في $\text{N}_2 + 3\text{H}_2 \rightleftharpoons 2\text{NH}_3,\ \Delta H = -92\ \text{kJ}$ ، كيف يتغير الاتزان بزيادة الضغط؟ وبرفع الحرارة؟

الحل: الضغط: ينشط الطردي (نقص من 4 مول إلى 2 مول). الحرارة: ينشط العكسي (الماص) فيقل النشادر.

مثال 4: احسب $\alpha$ و $[\text{H}_3\text{O}^+]$ و $\text{pH}$ لمحلول حمض الخليك $0.1\ \text{M}$ ( $K_a = 1.8 \times 10^{-5}$ ).

الحل: $\alpha = \sqrt{\dfrac{1.8 \times 10^{-5}}{0.1}} = 1.34 \times 10^{-2}$ . $[\text{H}_3\text{O}^+] = \sqrt{0.1 \times 1.8 \times 10^{-5}} = 1.34 \times 10^{-3}\ \text{M}$ . $\text{pH} = -\log(1.34 \times 10^{-3}) \approx 2.87$ .

مثال 5: نشادر $0.1\ \text{M}$ ( $K_b = 1.8 \times 10^{-5}$ ). احسب $[\text{OH}^-]$ و $\text{pH}$ .

الحل: $[\text{OH}^-] = \sqrt{0.1 \times 1.8 \times 10^{-5}} = 1.34 \times 10^{-3}$ ، $\text{pOH} \approx 2.87$ و $\text{pH} = 14 - 2.87 = 11.13$ .

مثال 6: احسب $\text{pH}$ و $[\text{OH}^-]$ لمحلول $\text{HCl}$ تركيزه $0.01\ \text{M}$ .

الحل: حمض قوي تام التأين: $[\text{H}^+] = 10^{-2}$ فـ $\text{pH} = 2$ ، و $[\text{OH}^-] = \dfrac{10^{-14}}{10^{-2}} = 10^{-12}\ \text{M}$ .

مثال 7: ذوبانية $\text{AgCl}$ في الماء $1.3 \times 10^{-5}\ \text{mol/L}$ . احسب $K_{sp}$ .

الحل: $[\text{Ag}^+] = [\text{Cl}^-] = 1.3 \times 10^{-5}$ فـ $K_{sp} = (1.3 \times 10^{-5})^2 = 1.7 \times 10^{-10}$ .

مثال 8: $K_{sp}$ لكبريتات الباريوم $1.1 \times 10^{-10}$ . احسب $[\text{Ba}^{2+}]$ في محلولها المشبع.

الحل: $s^2 = 1.1 \times 10^{-10}$ فـ $s \approx 1.05 \times 10^{-5}\ \text{mol/L}$ .

مثال 9: قيمة $K_c$ لتفاعل $50$ عند $100^\circ\text{C}$ و $67$ عند $25^\circ\text{C}$ . هل التفاعل طارد أم ماص؟

الحل: نقصت $K_c$ بارتفاع الحرارة فالاتجاه الطردي طارد للحرارة (يتراجع بالتسخين).

ملاحظات مهمة

العامل الحفاز يسرع التفاعل الطردي والعكسي بالقدر نفسه ولا يغير $K_c$ .
$K_c$ تتغير بالحرارة فقط.
عند حساب $K_c$ لا نكتب الماء المذيب ولا الصلب.
قانون أوستفالد للأحماض والقواعد الضعيفة فقط.
$\text{pH} + \text{pOH} = 14$ عند $25^\circ\text{C}$ .
الاتزان الديناميكي: التفاعلان مستمران لكن التركيزات ثابتة.

المفاهيم الأساسية

اتزان: معدل الطردي = معدل العكسي.
$K_c = \dfrac{[\text{النواتج}]}{[\text{المتفاعلات}]}$ بالأسس، و $K_p$ بالضغوط.
لوشاتلييه: يعاكس النظام التغير.
$\alpha = \sqrt{K_a/C}$ ، $[\text{H}_3\text{O}^+] = \sqrt{C_aK_a}$ ، $K_w = 10^{-14}$ .
$K_{sp}$ للملح شحيح الذوبان.

ملخص الدرس

التفاعلات الانعكاسية تصل إلى اتزان ديناميكي يعبر عنه $K_c$ أو $K_p$ ويتأثر موضعه بالتركيز والضغط والحرارة وفق لوشاتلييه ولا يتأثر بالحفاز. وفي الاتزان الأيوني للإلكتروليتات الضعيفة نحسب درجة التأين وتركيز الهيدرونيوم وpH، وللأملاح شحيحة الذوبان حاصل الإذابة.

أسئلة للتدريب

عرّف: الاتزان الكيميائي، معدل التفاعل، العامل الحفاز، قاعدة لوشاتلييه.
اذكر نص قانون فعل الكتلة.
في $\text{H}_2 + \text{CO}_2 \rightleftharpoons \text{H}_2\text{O} + \text{CO}\ (\Delta H = +41\ \text{kJ})$ كيف تؤثر زيادة $\text{CO}_2$ ورفع الحرارة وإضافة حفاز؟
احسب ثابت الاتزان لـ $\text{N}_2 + \text{O}_2 \rightleftharpoons 2\text{NO}$ إذا كانت $[\text{N}_2] = [\text{O}_2] = 0.1\ \text{M}$ و $[\text{NO}] = 0.02\ \text{M}$ .
ما نسبة تأين محلول $0.1\ \text{M}$ من حمض الخليك؟