أسئلة: تجربة الشق المزدوج ليونج

الإجابة الصحيحة: الطبيعة الموجية للضوء

أظهر نمط التداخل (أهداب مضيئة ومظلمة) أن الضوء يسلك سلوك الموجات عند مروره من شقين متقاربين.

الإجابة الصحيحة: لأن فرق المسار عند المركز صفر فتصل الموجتان متفقتين في الطور

عند مركز الشاشة يكون $x = 0$ فيكون فرق المسار $\Delta = dx/D = 0$، أي عددًا صحيحًا من الأطوال الموجية ($n = 0$)، فيحدث تداخل بنّاء.

الإجابة الصحيحة: تقل

$s = \lambda D / d$، فالمسافة بين الأهداب تتناسب عكسيًّا مع المسافة بين الشقين؛ زيادة $d$ تقرّب الأهداب.

الإجابة الصحيحة: $\Delta = (n+\frac{1}{2})\lambda$

يحدث التداخل الهدّام (الهدب المظلم) عندما يكون فرق المسار كسرًا فرديًا من الطول الموجي.

الإجابة الصحيحة: تصبح أكثر تباعدًا

المسافة بين الأهداب $s = \lambda D / d$ تتناسب طرديًّا مع الطول الموجي، والضوء الأحمر طوله الموجي أكبر.

الإجابة الصحيحة: $\frac{dx}{D}$

للزوايا الصغيرة $\Delta = |S_1P - S_2P| \approx d\sin\theta \approx \frac{dx}{D}$، حيث $d$ المسافة بين الشقين و $D$ المسافة إلى الشاشة. أما $\frac{\lambda D}{d}$ فهي المسافة بين الأهداب.

الإجابة الصحيحة: 1 مم

$s = \frac{\lambda D}{d} = \frac{500 \times 10^{-9} \times 1}{0.5 \times 10^{-3}} = 1 \times 10^{-3}$ م = 1 مم.

الإجابة الصحيحة: لأن المسافة بين الأهداب تتناسب عكسيًّا مع $d$، فتكون الأهداب متباعدة بما يكفي لرصدها

$s = \lambda D / d$ والطول الموجي للضوء صغير جدًّا، فلا تكون الأهداب متباعدة بما يكفي لتمييزها إلا إذا كانت $d$ صغيرة جدًّا.

الإجابة الصحيحة: رقم الهدب

يمثل $n$ رتبة الهدب المضيء، حيث $n=0$ للهدب المركزي.

الإجابة الصحيحة: تتضاعف

$s = \lambda D / d$ تتناسب طرديًّا مع $D$، فتتضاعف بمضاعفتها.

الإجابة الصحيحة: شدة الضوء الساقط

عرض الهدب يعتمد على التردد الهندسي والموجي للضوء، ولا يعتمد على سعة الموجة (الشدة).

الإجابة الصحيحة: هدب مظلم

الرقم $2.5$ هو كسر فردي من النوع $(n+0.5)$، مما يعني هدبًا مظلمًا.

الإجابة الصحيحة: تقل بنسبة 1.33 لأن الطول الموجي في الماء يقل

في الماء يقل الطول الموجي إلى $\lambda / 1.33$ مع ثبات التردد، ولأن $s = \lambda D / d$ تقل المسافة بين الأهداب بالنسبة نفسها.

الإجابة الصحيحة: الضوء الخارج منهما جاء من الشعاع نفسه، فله التردد نفسه وفرق طور ثابت

يضيء شعاع واحد الشقين، فيكون للضوء الخارج منهما التردد نفسه وفرق طور ثابت، وهذا شرط ثبات نمط التداخل.

الإجابة الصحيحة: 3 مم

الأهداب المظلمة تقع عند $x = (n + \tfrac{1}{2})s$؛ الأول عند $0.5s = 1$ مم، والثاني عند $1.5s = 3$ مم.

لنقطة على الشاشة تبعد $x$ عن المركز يكون فرق المسار للزوايا الصغيرة $\Delta \approx \frac{dx}{D}$. الهدب المضيء رقم $n$ يتحقق عند $\Delta = n\lambda$، أي $\frac{d x_n}{D} = n\lambda$، ومنها $x_n = \frac{n\lambda D}{d}$. والمسافة بين هدبين مضيئين متجاورين $s = x_{n+1} - x_n = \frac{\lambda D}{d}$؛ أي إن الانتقال من هدب مضيء إلى الذي يليه يقابل زيادة فرق المسار بمقدار طول موجي واحد.

$s = \frac{\lambda D}{d} = \frac{400 \times 10^{-9} \times 1.5}{0.2 \times 10^{-3}} = 3 \times 10^{-3}$ م = 3 مم. والهدب المظلم الأول يقع في منتصف المسافة بين الهدب المركزي والهدب المضيء الأول، أي على بعد $s/2 = 1.5$ مم من المركز.

لأن المصادر الضوئية العادية ليست متطابقة في الطور والتردد (غير مترابطة)، مما يجعل فرق الطور يتغير بسرعة كبيرة جداً لا تستطيع العين أو الشاشة رصده، فيظهر الضوء كإضاءة موحدة بدلاً من أهداب.

من $s = \frac{\lambda D}{d}$: $\lambda = \frac{s\,d}{D} = \frac{1.2 \times 10^{-3} \times 1 \times 10^{-3}}{2} = 6 \times 10^{-7}$ م = 600 نانومتر (ضوء برتقالي).

الهدب المضيء: يحدث عندما يكون فرق المسار $\Delta = n\lambda$ حيث $n$ عدد صحيح، مما يعني تداخلاً بناءً. الهدب المظلم: يحدث عندما يكون فرق المسار $\Delta = (n+\frac{1}{2})\lambda$ حيث $n$ عدد صحيح، مما يعني تداخلاً هدّامًا.

الهدب المضيء رقم $n$ يبعد عن المركز $x_n = n\,s$، فيكون $s = 12/4 = 3$ مم، والهدب المضيء الأول يبعد عن المركز $x_1 = s = 3$ مم.