أسئلة: تداخل موجات الصوت

الإجابة الصحيحة: فرق المسار يساوي $(n+\frac{1}{2})\lambda$

يحدث التداخل الهدّام عندما يكون فرق المسار مضاعفًا فرديًا لنصف الطول الموجي، أي $(n+\frac{1}{2})\lambda$.

الإجابة الصحيحة: هادئًا، لأن فرق المسار ثلاثة أنصاف أطوال موجية

$1.02 / 0.34 = 3$ أنصاف أطوال موجية، وهو عدد فردي، فيحدث تداخل هدّام ويكون الصوت هادئًا.

الإجابة الصحيحة: تداخل بنّاء (تدعيم)

بما أن $3$ هو عدد صحيح ($n=3$)، فإن فرق المسار $n\lambda$ يحقق شرط التداخل البنّاء.

الإجابة الصحيحة: لأن لهما التردد نفسه وعلاقة طور ثابتة بينهما

الترابط يعني تساوي التردد وثبات فرق الطور بين المصدرين؛ والإشارة الواحدة تحقق ذلك، فيبقى نمط المواضع العالية والهادئة ثابتًا في المكان.

الإجابة الصحيحة: 2000 هرتز

سحب الفرع مسافة $x$ يزيد فرق المسار $2x = 8.5$ سم، وأول موضع هادئ عند $\Delta d = \lambda/2$، فيكون $\lambda = 17$ سم $= 0.17$ م، و $f = 340 / 0.17 = 2000$ هرتز. الخيار 4000 ينتج عن اعتبار فرق المسار $x$ لا $2x$.

الإجابة الصحيحة: $0.5\text{ m}$

الطول الموجي $\lambda = v/f = 340/680 = 0.5\text{ m}$.

الإجابة الصحيحة: تزداد شدة الصوت

التداخل البنّاء يؤدي إلى تدعيم الموجات وزيادة شدة الصوت المسموع.

الإجابة الصحيحة: تداخل غير تام (لا بنّاء ولا هدّام كلي)

الشروط المذكورة في الدرس هي لحالات التداخل التام (بنّاء عند $n\lambda$ وهدّام عند $(n+0.5)\lambda$).

الإجابة الصحيحة: تهتزان في طورين متعاكسين

عند النقطة المقابلة للمنتصف يكون فرق المسار صفرًا؛ ولو كانت السماعتان في طور واحد لكان التداخل بنّاءً. كون الصوت هادئًا هناك يعني أنهما في طورين متعاكسين، فانعكس الشرطان.

الإجابة الصحيحة: تداخل هدّام

فرق المسار $2.5\lambda = (2+0.5)\lambda$، وهو مضاعف فردي لنصف الطول الموجي.

الإجابة الصحيحة: تقل تقريبًا إلى النصف

مضاعفة التردد تنصّف الطول الموجي ($\lambda = v/f$)، والمواضع الهادئة يفصلها تغير في فرق المسار بمقدار $\lambda$، فتتقارب إلى نحو النصف.

الإجابة الصحيحة: فرق المسار

نوع التداخل في المصادر المتطابقة يعتمد بشكل أساسي على فرق المسار $\Delta$.

الإجابة الصحيحة: طولية تتكون من تضاغطات وتخلخلات

الصوت موجة ميكانيكية طولية تهتز فيها جزيئات الهواء موازية لاتجاه الانتشار مكونة تضاغطات وتخلخلات، وتخضع لمبدأ التراكب كسائر الموجات.

الإجابة الصحيحة: عالٍ

$0.60 / 0.20 = 3$ أنصاف أطوال موجية (فردي)، وهو شرط تداخل هدّام لمصدرين في طور واحد؛ لكن السماعتين متعاكستان في الطور فينعكس الشرط ويكون التداخل بنّاءً والصوت عاليًا.

الإجابة الصحيحة: شدة الصوت تزداد مع بقاء التردد كما هو

التداخل البنّاء يزيد سعة اهتزاز جزيئات الهواء فتزداد الشدة، أما التردد (ومن ثم درجة النغمة) فلا يتغير.

1. نحسب الطول الموجي: $\lambda = v/f = 340/170 = 2\text{ m}$. 2. نحسب فرق المسار: $\Delta = 6 - 4 = 2\text{ m}$. 3. نقارن فرق المسار بالطول الموجي: $\Delta = 1\lambda$ (أي $n=1$). 4. بما أن فرق المسار مضاعف صحيح للطول الموجي، فالتداخل بنّاء (تدعيم).

$\lambda = 340 / 500 = 0.68$ م، و $\lambda/2 = 0.34$ م. فرق المسار $\Delta d = 4.76 - 3.40 = 1.36$ م $= 4 \times 0.34$، أي أربعة أنصاف أطوال موجية (عدد زوجي $= 2\lambda$)، فالتداخل بنّاء والصوت عالٍ. ولو كانت السماعتان في طورين متعاكسين لانعكس الشرط فيصبح الصوت عند $P$ هادئًا.

(أ) الفرع المنزلق على شكل حرف U، فسحبه مسافة $x$ يطيل ضلعيه كليهما، فيزيد المسار $2x$. (ب) عند أول موضع هادئ $2x = \lambda/2$، أي $10$ سم $= \lambda/2$، فيكون $\lambda = 20$ سم $= 0.20$ م، و $f = 340 / 0.20 = 1700$ هرتز. (ج) يعود الصوت عاليًا أول مرة عندما $2x = \lambda = 20$ سم، أي عند سحب الفرع 10 سم.

يسمع المستمع صوتاً خافتاً (إخماد). التعليل: فرق المسار $\Delta = 3.5\lambda = (3+0.5)\lambda$. هذا المقدار يمثل مضاعفاً فردياً لنصف الطول الموجي، وهو الشرط الرياضي لحدوث التداخل الهدّام.

السماعتان مصدران مترابطان، وتصل الموجتان إلى كل موضع بعد قطع مسافتين مختلفتين. عند المواضع التي يكون فيها فرق المسار عددًا زوجيًّا من أنصاف الطول الموجي تصل الموجتان متفقتين في الطور، فتُجمع الإزاحتان ويعلو الصوت (تداخل بنّاء). وعند المواضع التي يكون فيها فرق المسار عددًا فرديًّا من أنصاف الطول الموجي تصلان متعاكستين في الطور فتلغي إحداهما الأخرى تقريبًا ويخفت الصوت (تداخل هدّام). وبتغير موضع الطالب يتغير فرق المسار فيتناوب العلو والخفوت.

$\lambda/2 = 0.25$ م. النقطة الأولى: $1.0 / 0.25 = 4$ أنصاف أطوال موجية (زوجي، $= 2\lambda$) فالتداخل بنّاء والصوت عالٍ. النقطة الثانية: $1.25 / 0.25 = 5$ أنصاف أطوال موجية (فردي) فالتداخل هدّام والصوت هادئ.