أسئلة: انكسار الضوء والانعكاس الكلي الداخلي

الإجابة الصحيحة: مقتربًا من العمود المقام

عند الانتقال من وسط أقل كثافة ضوئية إلى وسط أكثر كثافة ضوئية، تزداد كثافة الوسط الثاني، فيتباطأ الضوء وينكسر مقتربًا من العمود المقام.

الإجابة الصحيحة: 1.5

$n = c / v = (3 \times 10^{8}) / (2 \times 10^{8}) = 1.5$.

الإجابة الصحيحة: انتقال الضوء من وسط أكثر كثافة إلى وسط أقل كثافة وزاوية السقوط أكبر من الزاوية الحرجة

يجب أن ينتقل الضوء من الوسط الأكثف للأقل كثافة، وأن تتجاوز زاوية السقوط الزاوية الحرجة لكي لا يمكن انكسار الشعاع.

الإجابة الصحيحة: 0.667

$\sin\theta_c = n_{air} / n_{glass} = 1 / 1.5 \approx 0.667$.

الإجابة الصحيحة: استخدام مناظير الفحص الطبي

تعتمد المناظير الطبية على الألياف الضوئية التي تنقل الضوء عبر انعكاسات كلية داخلية متتالية.

الإجابة الصحيحة: 90°

تعريف الزاوية الحرجة هي زاوية السقوط التي يقابلها زاوية انكسار تساوي 90 درجة.

الإجابة الصحيحة: 0°

إذا سقط الشعاع عموديًا (زاوية السقوط 0)، فإنه ينفذ دون انكسار (زاوية الانكسار 0).

الإجابة الصحيحة: تقل

بزيادة معامل انكسار الوسط الأول، يزداد انحراف الشعاع نحو العمود المقام مما يقلل من زاوية الانكسار.

الإجابة الصحيحة: 0.8

معامل الانكسار المطلق $n$ يجب أن يكون دائماً $n \ge 1$ لأن سرعة الضوء في الفراغ هي القصوى.

الإجابة الصحيحة: $n = c/v$

معامل الانكسار المطلق هو النسبة بين سرعة الضوء في الفراغ إلى سرعته في الوسط.

الإجابة الصحيحة: 0.714

$\sin\theta_c = n_2 / n_1 = 1 / 1.4 \approx 0.714$.

الإجابة الصحيحة: تساوي شدة الضوء الساقط

يسمى انعكاسًا كليًا لأن 100% من شدة الضوء تنعكس دون أي فقد بالانكسار.

الإجابة الصحيحة: $4.0 \times 10^{-7}$ م

التردد ثابت والسرعة تقل إلى $c/n$، فيقل الطول الموجي بالنسبة نفسها: $\lambda = \lambda_0 / n = 6.0 \times 10^{-7} / 1.5 = 4.0 \times 10^{-7}$ م.

الإجابة الصحيحة: ينعكس انعكاسًا كليًّا داخل الزجاج

الضوء ينتقل من وسط أكبر كثافة ضوئية إلى أقل، وزاوية السقوط (50°) أكبر من الزاوية الحرجة (42°)، فيتحقق الشرطان ويحدث انعكاس كلي داخلي.

الإجابة الصحيحة: معامل انكسار القلب أكبر من معامل انكسار الغلاف

الانعكاس الكلي يتطلب انتقال الضوء من وسط أكبر كثافة ضوئية (القلب) إلى وسط أقل (الغلاف) بزاوية سقوط أكبر من الحرجة.

باستخدام قانون سنل: $n_1\sin\theta_1 = n_2\sin\theta_2$. بالتعويض: $1 \times \sin(45°) = 1.5 \times \sin\theta_2$. إذن $\sin\theta_2 = 0.7071 / 1.5 = 0.4714$. وبالحاسبة: $\theta_2 = \sin^{-1}(0.4714) \approx 28.1°$.

قانون الزاوية الحرجة: $\sin\theta_c = n_2 / n_1$. حيث $n_2=1$ (هواء) و$n_1=1.6$. إذن $\sin\theta_c = 1 / 1.6 = 0.625$. ومنها $\theta_c = \sin^{-1}(0.625) \approx 38.7°$.

نعم، يمكن حدوث انعكاس كلي داخلي. الشرط الأول هو الانتقال من وسط أكثف ضوئيًا ($n=1.5$) إلى وسط أقل كثافة ضوئية ($n=1.33$)، وهو متحقق هنا لأن $1.5 > 1.33$. الشرط الثاني هو أن تكون زاوية السقوط أكبر من الزاوية الحرجة، والتي تُحسب من $\sin\theta_c = 1.33 / 1.5 \approx 0.8867$.

الكثافة الضوئية هي قدرة الوسط الشفاف على كسر الأشعة الضوئية عند نفاذها فيه. كلما زادت الكثافة الضوئية للوسط (أي زاد معامل انكساره)، قلت سرعة الضوء فيه، حيث أن العلاقة بين معامل الانكسار والسرعة هي $n = c/v$.

من قانون الزاوية الحرجة: $\sin\theta_c = n_2 / n_1$. بالتعويض: $\sin(42°) = 1 / n_1$. إذن $n_1 = 1 / \sin(42°)$. وبما أن $\sin(42°) \approx 0.6691$، فإن $n_1 \approx 1 / 0.6691 \approx 1.49$.

الانعكاس الكلي الداخلي يتطلب الانتقال من وسط أكثف ضوئيًا إلى وسط أقل كثافة ضوئية. الهواء أقل كثافة ضوئية من الزجاج، لذا عند الانتقال من الهواء للزجاج، ينكسر الشعاع مقتربًا من العمود المقام دائمًا، ولا يمكن أن تصل زاوية الانكسار إلى 90 درجة أو تتجاوزها، وبالتالي لا توجد زاوية حرجة في هذا الاتجاه.