أسئلة: قانون كولوم

الإجابة الصحيحة: 0.1 نيوتن

بتطبيق قانون كولوم: $F = k\frac{q_1 q_2}{r^2} = \frac{9\times10^9 \times 1\times10^{-6} \times 1\times10^{-6}}{(0.3)^2} = \frac{9\times10^{-3}}{0.09} = 0.1 \text{ نيوتن}$.

الإجابة الصحيحة: تقل إلى ربع قيمتها

تتناسب قوة كولوم عكسيًا مع مربع المسافة ($F \propto \frac{1}{r^2}$)، فمضاعفة المسافة ($2r$) تجعل المقام $(2r)^2 = 4r^2$، مما يقلل القوة إلى ربع قيمتها.

الإجابة الصحيحة: قوة تجاذب

الشحنات المختلفة في النوع (موجبة وسالبة) تتجاذب، بينما الشحنات المتشابهة تتنافر.

الإجابة الصحيحة: $9\times10^9 \text{ ن.م}^2\text{/كولوم}^2$

قيمة ثابت كولوم في النظام الدولي للوحدات في الفراغ تقريبًا تساوي $9\times10^9 \text{ ن.م}^2\text{/كولوم}^2$.

الإجابة الصحيحة: الكولوم

تقاس الشحنة الكهربية في النظام الدولي بوحدة الكولوم (C)، بينما يقاس الجهد بالفولت والقوة بالنيوتن.

الإجابة الصحيحة: $1\times10^{-6} \text{ كولوم}$

من قانون كولوم: $q^2 = \frac{Fr^2}{k} = \frac{0.9\times(0.1)^2}{9\times10^9} = 10^{-12}$، وبأخذ الجذر التربيعي ينتج $q = 10^{-6}$ كولوم.

الإجابة الصحيحة: قوة مركزية تعمل على طول الخط الواصل بين الشحنتين

قوة كولوم هي قوة مركزية تعمل على طول الخط المستقيم الواصل بين مركزي الشحنتين النقطيتين.

الإجابة الصحيحة: تزيد إلى أربعة أمثال قيمتها

لأن القوة تتناسب عكسيًا مع مربع المسافة ($F \propto \frac{1}{r^2}$)، فعند جعل المسافة $\frac{r}{2}$ يصبح المقام $\left(\frac{r}{2}\right)^2 = \frac{ر^2}{4}$، مما يجعل القوة تتضاعف 4 مرات.

الإجابة الصحيحة: شحنتان نقطيتان ساكنتان أبعادها مهملة مقارنة بالمسافة بينهما

يُشترط لتطبيق قانون كولوم بصورته البسيطة أن تكون الشحنات نقطية (أبعادها مهملة مقارنة بالمسافة الفاصلة بينها).

الإجابة الصحيحة: $1.6\times10^{-19} \text{ كولوم}$

أصغر شحنة حرة في الطبيعة هي شحنة الإلكترون وتساوي مقدارًا $e = 1.6\times10^{-19}$ كولوم.

الإجابة الصحيحة: $F$ في المقدار وتعاكسها في الاتجاه

طبقًا لقانون نيوتن الثالث، القوتان المتبادلتان بين الشحنتين متساويتان في المقدار ومتعاكستان في الاتجاه.

الإجابة الصحيحة: بالجمع المتجهي للقوى الفردية

طبقًا لمبدأ التراكب، تُحسَب القوة المحصلة الناشئة عن عدة شحنات بالجمع المتجهي للقوى الفردية المؤثرة.

بتطبيق قانون كولوم: $F = k\frac{q_1 q_2}{r^2} = \frac{9\times10^9 \times 4\times10^{-6} \times 3\times10^{-6}}{(0.3)^2}$ بحساب البسط: $9\times4\times3 = 108$ الأسس: $10^9 \times 10^{-6} \times 10^{-6} = 10^{-3}$ إذن البسط $= 108\times10^{-3} = 0.108$ وفي المقام: $(0.3)^2 = 0.09$ إذن القوة: $F = \frac{0.108}{0.09} = 1.2 \text{ نيوتن}$ وبما أن الشحنتين متشابهتان، فالقوة تنافرية.

1. المسافة من $q_3$ إلى كل من $q_1$ و$q_2$ تساوي نصف المسافة الكلية: $r = 0.2$ متر. 2. القوة من $q_1$ (موجبة) على $q_3$ (موجبة) هي قوة تنافر، وتدفع $q_3$ مبتعدة عن $q_1$ (أي باتجاه $q_2$). 3. القوة من $q_2$ (سالبة) على $q_3$ (موجبة) هي قوة تجاذب، وتجذب $q_3$ نحو $q_2$ (أي في نفس اتجاه القوة الأولى). 4. بحساب مقدار القوة الأولى: $F_1 = \frac{9\times10^9 \times 2\times10^{-6} \times 1\times10^{-6}}{(0.2)^2} = \frac{18\times10^{-3}}{0.04} = 0.45 \text{ نيوتن}$ 5. وبما أن $|q_1| = |q_2|$ ونفس المسافة، فإن $F_2 = 0.45$ نيوتن أيضًا. 6. بما أن القوتين في نفس الاتجاه، تجمعان: $F_{\text{محصلة}} = F_1 + F_2 = 0.45 + 0.45 = 0.9 \text{ نيوتن}$ في اتجاه شحنة $q_2$ (أي بعيدًا عن $q_1$).

1. بما أن $q_1 = q_2 = q$، يصبح قانون كولوم: $F = k\frac{q^2}{r^2}$ 2. إعادة ترتيب المعادلة لإيجاد $q^2$: $q^2 = \frac{F \cdot r^2}{k}$ 3. التعويض بالقيم المتاحة ($F = 3.6$، $r = 0.05$، $k = 9\times10^9$): $q^2 = \frac{3.6 \times (0.05)^2}{9\times10^9} = \frac{3.6 \times 0.0025}{9\times10^9} = \frac{0.009}{9\times10^9} = 10^{-12}$ 4. بأخذ الجذر التربيعي للطرفين: $q = \sqrt{10^{-12}} = 10^{-6} \text{ كولوم}$ إذن مقدار كل شحنة هو $1\times10^{-6}$ كولوم.

1. يُشترط لتطبيق قانون كولوم بصورته البسيطة أن تكون الشحنات نقطية، أي أن أبعاد الأجسام المشحونة مهملة تمامًا مقارنة بالمسافة الفاصلة بينها. 2. في حالة الكرتين الكبيرتين والمتقاربتين جداً، تتوزع الشحنات على أسطح الكرتين بشكل غير منتظم بسبب قوى التنافر أو التجاذب المتبادلة بين الشحنات الحرة على السطح (ظاهرة التأثير الكهربي أو إعادة توزيع الشحنة). 3. نتيجة لذلك، لا يمكن اعتبار المسافة بين مركزين هندسيين هي المسافة الفعلية الوحيدة المؤثرة بدقة، وتصبح المسافات بين أجزاء الشحنة المختلفة متباينة، مما يتطلب طرقًا رياضية أعقد (مثل التكامل) لحساب القوة المحصلة بدقة.

1. من حيث الاعتماد على المسافة: كلاهما يعتمد عكسيًا على مربع المسافة بين الجسمين ($r^2$). 2. من حيث نوع القوة: - قانون كولوم: القوة يمكن أن تكون قوة تجاذب (بين شحنات مختلفة) أو قوة تنافر (بين شحنات متشابهة). - قانون الجذب العام لنيوتن: القوة دائماً وأبدًا قوة تجاذب بين الكتل ولا توجد قوة تنافر تثاقلي.

1. تكميم الشحنة الكهربية ينص على أن أي شحنة $q$ هي مضاعف صحيح لشحنة الإلكترون الأولية $e$: $q = n \cdot e$ 2. لإيجاد عدد الإلكترونات $n$: $n = \frac{q}{e}$ 3. التعويض بالقيم: $n = \frac{8\times10^{-6}}{1.6\times10^{-19}}$ 4. بالحساب: $n = \frac{8}{1.6} \times 10^{-6 - (-19)} = 5 \times 10^{13} \text{ إلكترون}$ إذن عدد الإلكترونات يساوي $5\times10^{13}$ إلكترون.