الثانوية العامة 2026الاستعلام عن النتيجةاعرف الكليات المناسبة لمجموعكتنسيق 2026
ذاكر مصر

الفيزياء · الصف الثاني الثانوي · الترم الثاني

قانون كولوم

دراسة قانون كولوم الذي يحدد القوة الكهروستاتيكية بين شحنتين نقطيتين، بدلالة مقداري الشحنتين والمسافة بينهما وثابت كولوم، مع تطبيقات على حساب القوة المحصلة لعدة شحنات.

آخر تحديث: · كيف نراجع المحتوى

معلومات الدرس

  • الشعبة: مسار الطب وعلوم الحياة (مادة تخصصية اختيارية: يختار الطالب بينها وبين الرياضيات)
  • الترم: الثاني
  • رقم الدرس: 2-1 (الفصل الثاني: الكهرباء الساكنة)

المحتوى الرئيسي

الشحنة الكهربية وأنواعها

الشحنة الكهربية خاصية أساسية للمادة، ولها نوعان: موجبة وسالبة. الشحنات المتشابهة (موجبة-موجبة أو سالبة-سالبة) تتنافر، والشحنات المختلفة (موجبة-سالبة) تتجاذب. وحدة قياس الشحنة في النظام الدولي هي الكولوم (رمزه C)، وأصغر شحنة حرة موجودة في الطبيعة هي شحنة الإلكترون (سالبة) أو البروتون (موجبة) بمقدار e=1.6×10−19e = 1.6\times10^{-19} كولوم، وأي شحنة أخرى مضاعف صحيح لهذه الشحنة الأولية.

نص قانون كولوم

اكتشف العالم الفرنسي شارل كولوم تجريبيًا أن مقدار القوة الكهروستاتيكية FF بين شحنتين نقطيتين ساكنتين q1q_1 وq2q_2 يتناسب طرديًا مع حاصل ضرب مقداري الشحنتين، ويتناسب عكسيًا مع مربع المسافة rr بينهما:

F=k∣q1∣∣q2∣r2F = k\frac{|q_1||q_2|}{r^2}

حيث kk ثابت كولوم، وقيمته في الفراغ (أو الهواء تقريبًا):

k=9×109 ن.م2/كولوم2k = 9\times10^9 \text{ ن.م}^2\text{/كولوم}^2

هذه القوة تُحسَب دائمًا كمقدار موجب (باستخدام القيمة المطلقة للشحنتين)، أما اتجاهها فيُحدَّد بشكل منفصل حسب إشارتي الشحنتين: قوة تنافر إذا كانت الشحنتان من نفس النوع (تدفع كل شحنة الأخرى بعيدًا عنها، على امتداد الخط الواصل بينهما)، وقوة تجاذب إذا كانتا من نوعين مختلفين (تسحب كل شحنة الأخرى نحوها).

خصائص قانون كولوم

  • القوة تعمل على طول الخط الواصل بين الشحنتين (قوة مركزية).
  • طبقًا لقانون نيوتن الثالث، القوة التي تؤثر بها q1q_1 على q2q_2 تساوي في المقدار وتعاكس في الاتجاه القوة التي تؤثر بها q2q_2 على q1q_1.
  • القانون يتشابه رياضيًا بشكل لافت مع قانون الجذب العام لنيوتن (حيث القوة تتناسب عكسيًا مع مربع المسافة أيضًا)، لكن الفرق الجوهري أن قوة كولوم قد تكون تنافرية أو تجاذبية حسب نوعي الشحنتين، بينما الجاذبية دائمًا تجاذبية.
  • القوة تتناسب عكسيًا مع مربع المسافة، فمضاعفة المسافة تُقلِّل القوة إلى ربعها، وتصغير المسافة للنصف يُكبِّر القوة أربعة أمثالها.

مبدأ التراكب (تأثير عدة شحنات)

عندما تؤثر أكثر من شحنة على شحنة معينة، فإن القوة الكهروستاتيكية المحصلة عليها تُحسَب بجمع القوى الفردية الناتجة عن كل شحنة على حدة جمعًا متجهيًا (مع مراعاة مقدار واتجاه كل قوة على حدة)، وليس بجمع مقاديرها العددي مباشرة إلا إذا كانت القوى على استقامة واحدة.

النقاط الرئيسية

  • قانون كولوم: F=k∣q1∣∣q2∣r2F = k\frac{|q_1||q_2|}{r^2}، حيث k=9×109k = 9\times10^9 ن.م²/كولوم².
  • القوة تجاذب بين شحنتين مختلفتي النوع، وتنافر بين شحنتين متشابهتي النوع.
  • القوة تتناسب عكسيًا مع مربع المسافة بين الشحنتين.
  • القوة المحصلة الناتجة عن عدة شحنات تُحسَب بالجمع المتجهي (مبدأ التراكب).
  • شحنة الإلكترون الأولية: e=1.6×10−19e = 1.6\times10^{-19} كولوم.

تطبيقات / أمثلة

مثال 1: شحنتان نقطيتان q1=4×10−6q_1 = 4\times10^{-6} كولوم وq2=3×10−6q_2 = 3\times10^{-6} كولوم تفصل بينهما مسافة 0.3 متر. أوجد مقدار القوة الكهروستاتيكية بينهما، وحدد نوعها إذا كانت الشحنتان متشابهتين.

الحل: بتطبيق قانون كولوم:

F=kq1q2r2=9×109×4×10−6×3×10−6(0.3)2F = k\frac{q_1 q_2}{r^2} = \frac{9\times10^9\times4\times10^{-6}\times3\times10^{-6}}{(0.3)^2}

بحساب البسط: 9×4×3=1089\times4\times3 = 108، والأسس: 109×10−6×10−6=10−310^9\times10^{-6}\times10^{-6}=10^{-3}، فالبسط =108×10−3=0.108=108\times10^{-3}=0.108.

F=0.1080.09=1.2 نيوتنF = \frac{0.108}{0.09} = 1.2 \text{ نيوتن}

وبما أن الشحنتين متشابهتين (موجبتين مثلًا)، فالقوة تنافرية.

مثال 2: إذا أثّرت شحنتان متساويتان في المقدار ببعضهما بقوة مقدارها 0.9 نيوتن وهما على بعد 0.1 متر، أوجد مقدار كل شحنة.

الحل: بما أن q1=q2=qq_1 = q_2 = q:

F=kq2r2⇒q2=Fr2k=0.9×(0.1)29×109=0.9×0.019×109=9×10−39×109=10−12F = k\frac{q^2}{r^2} \Rightarrow q^2 = \frac{Fr^2}{k} = \frac{0.9\times(0.1)^2}{9\times10^9} = \frac{0.9\times0.01}{9\times10^9} = \frac{9\times10^{-3}}{9\times10^9} = 10^{-12} q=10−12=10−6 كولومq = \sqrt{10^{-12}} = 10^{-6} \text{ كولوم}

مثال 3 (مبدأ التراكب): شحنتان q1=2×10−6q_1 = 2\times10^{-6} كولوم وq2=−2×10−6q_2 = -2\times10^{-6} كولوم موضوعتان على خط مستقيم على بعد 0.4 متر من بعضهما. أوجد مقدار القوة المحصلة على شحنة ثالثة q3=1×10−6q_3 = 1\times10^{-6} كولوم موضوعة في منتصف المسافة بينهما بالضبط.

الحل: المسافة من q3q_3 إلى كل من q1q_1 وq2q_2 تساوي 0.2 متر. القوة من q1q_1 (موجبة) على q3q_3 (موجبة) تنافرية، أي تدفع q3q_3 بعيدًا عن q1q_1 (باتجاه q2q_2). القوة من q2q_2 (سالبة) على q3q_3 (موجبة) تجاذبية، أي تسحب q3q_3 نحو q2q_2 (نفس الاتجاه). إذن القوتان في نفس الاتجاه فتُجمعان مباشرة.

F1=kq1q3r2=9×109×2×10−6×1×10−6(0.2)2=18×10−30.04=0.45 نيوتنF_1 = k\frac{q_1 q_3}{r^2} = \frac{9\times10^9\times2\times10^{-6}\times1\times10^{-6}}{(0.2)^2} = \frac{18\times10^{-3}}{0.04} = 0.45 \text{ نيوتن}

وبما أن ∣q1∣=∣q2∣|q_1|=|q_2| ونفس المسافة، فإن F2=0.45F_2 = 0.45 نيوتن أيضًا. والقوة المحصلة (بما أنهما في نفس الاتجاه):

Fمحصلة=F1+F2=0.45+0.45=0.9 نيوتنF_{\text{محصلة}} = F_1 + F_2 = 0.45+0.45 = 0.9 \text{ نيوتن}

في اتجاه q2q_2 (أي بعيدًا عن q1q_1).

ملاحظات

  • قانون كولوم يُطبَّق فقط على شحنات نقطية (أبعادها مهملة مقارنة بالمسافة بينها)؛ للأجسام المشحونة ذات الأبعاد الكبيرة، تُحسَب القوة بطرق أكثر تعقيدًا خارج نطاق هذا البند.
  • عند حساب المحصلة لعدة قوى غير واقعة على استقامة واحدة، يجب تحليل كل قوة إلى مركبتين (أفقية ورأسية) ثم جمع المركبات المتناظرة، تمامًا كما في تركيب القوى الميكانيكية.
الأهداف العامة
  • أن يذكر الطالب نص قانون كولوم للقوة الكهروستاتيكية بين شحنتين نقطيتين ساكنتين.
  • أن يحدد الطالب اتجاه القوة الكهروستاتيكية (تجاذب أو تنافر) حسب نوعي الشحنتين.
  • أن يطبّق الطالب قانون كولوم لحساب القوة بين شحنتين، أو لإيجاد إحدى الكميات المجهولة (شحنة أو مسافة).
  • أن يحسب الطالب القوة المحصلة على شحنة نتيجة تأثير عدة شحنات أخرى (مبدأ التراكب).
حلّ أسئلة هذا الدرساختبر فهمك بأسئلة اختيار من متعدد وأسئلة مقالية مع نموذج إجابة، أو خض اختبارًا تفاعليًا سريعًا
أبلغ عن خطأ في هذا الدرس