الثانوية العامة 2026الاستعلام عن النتيجةاعرف الكليات المناسبة لمجموعكتنسيق 2026
ذاكر مصر

الفيزياء · الصف الثاني الثانوي · الترم الثاني

حركة جزيئات الغاز

النظرية الحركية الجزيئية للغازات وتفسيرها لضغط الغاز على أساس اصطدامات جزيئاته المتحركة عشوائيًا بجدران الوعاء، والعلاقة بين متوسط مربع السرعة ودرجة الحرارة المطلقة.

آخر تحديث: · كيف نراجع المحتوى

معلومات الدرس

  • الشعبة: مسار الطب وعلوم الحياة (مادة تخصصية اختيارية: يختار الطالب بينها وبين الرياضيات)
  • الترم: الثاني
  • رقم الدرس: 1-3 (الفصل الأول: الغازات والحرارة)

المحتوى الرئيسي

فروض النظرية الحركية الجزيئية

لتفسير قوانين الغازات (بويل، شارل، ومعادلة الحالة) على المستوى المجهري، تُبنى النظرية الحركية الجزيئية على عدة فروض مبسِّطة عن الغاز المثالي:

  • يتكوّن الغاز من عدد ضخم جدًا من الجزيئات المتناهية الصغر (تُهمَل أبعادها مقارنة بالمسافات بينها).
  • تتحرك الجزيئات حركة عشوائية مستمرة في جميع الاتجاهات بسرعات مختلفة.
  • لا توجد قوى تجاذب أو تنافر بين الجزيئات إلا أثناء التصادم اللحظي.
  • التصادمات بين الجزيئات نفسها، وبينها وبين جدران الوعاء، تصادمات مرنة تمامًا (لا فقد في الطاقة الحركية الكلية).
  • متوسط الطاقة الحركية لجزيئات الغاز يتناسب طرديًا مع درجة الحرارة المطلقة فقط.

تفسير الضغط جزيئيًا

عندما تصطدم جزيئات الغاز بجدار الوعاء وترتد عنه، فإن كل اصطدام يُحدِث دفعًا (تغيّرًا في كمية حركة) على الجدار في الاتجاه العمودي عليه. ولأن عدد الجزيئات هائل والاصطدامات مستمرة بمعدل كبير جدًا في كل لحظة، فإن التأثير التراكمي لهذه الدفعات المتلاحقة يظهر على المستوى الكلي كقوة ثابتة مستمرة موزعة على مساحة الجدار، وهذا بالضبط ما نقيسه كـضغط الغاز. زيادة عدد الجزيئات، أو سرعتها، أو تقليل حجم الوعاء، كلها تزيد معدل الاصطدامات ومن ثم الضغط، وهذا يتفق تمامًا مع ما رأيناه في قانوني بويل ومعادلة الحالة.

العلاقة بين درجة الحرارة ومتوسط مربع السرعة

أهم نتيجة تربط النظرية الحركية بالكميات القابلة للقياس (الضغط والحرارة) هي أن درجة الحرارة المطلقة للغاز مقياس مباشر لمتوسط الطاقة الحركية الانتقالية لجزيئاته. فكلما ارتفعت درجة الحرارة، تحركت الجزيئات بمتوسط سرعة أكبر، وكلما انخفضت، تباطأت حركتها (وعند الصفر المطلق نظريًا، تتوقف الحركة الانتقالية العشوائية تمامًا). العلاقة الكمية بين متوسط الطاقة الحركية لجزيء الغاز الواحد ودرجة الحرارة المطلقة TT هي:

Ek‾=12mv2‾=32kBT\overline{E_k} = \frac{1}{2}m\overline{v^2} = \frac{3}{2}k_BT

حيث mm كتلة الجزيء الواحد، وv2‾\overline{v^2} متوسط مربع سرعة الجزيئات، وkBk_B ثابت بولتزمان. الأعداد 32\frac{3}{2} في هذه العلاقة ترجع لكون حركة الجزيء في الفراغ ثلاثية الأبعاد (بعد لكل محور من محاور xx، yy، zz).

السرعة التربيعية المتوسطة الجذرية

بما أن جزيئات الغاز تتحرك بسرعات مختلفة عشوائيًا، من المفيد تعريف السرعة التربيعية المتوسطة الجذرية vrmsv_{rms} كمقياس تمثيلي لسرعة الجزيئات، وهي الجذر التربيعي لمتوسط مربعات السرعات:

vrms=v2‾v_{rms} = \sqrt{\overline{v^2}}

ومن العلاقة السابقة، يمكن التعبير عنها بدلالة درجة الحرارة وكتلة الجزيء mm:

vrms=3kBTmv_{rms} = \sqrt{\frac{3k_BT}{m}}

أو بدلالة الكتلة المولية MM (كتلة المول الواحد بالكيلوجرام) وثابت الغازات العام RR:

vrms=3RTMv_{rms} = \sqrt{\frac{3RT}{M}}

وتُظهر هذه الصيغة أن الجزيئات الأخف (كتلة مولية أصغر) تتحرك بسرعة أكبر عند نفس درجة الحرارة مقارنة بالجزيئات الأثقل.

النقاط الرئيسية

  • النظرية الحركية الجزيئية تفسّر ضغط الغاز كناتج تراكمي لاصطدامات جزيئاته المرنة بجدران الوعاء.
  • متوسط الطاقة الحركية الانتقالية لجزيء الغاز: Ek‾=32kBT\overline{E_k} = \frac{3}{2}k_BT — يتناسب طرديًا مع درجة الحرارة المطلقة فقط.
  • السرعة التربيعية المتوسطة الجذرية: vrms=3kBTm=3RTMv_{rms} = \sqrt{\frac{3k_BT}{m}} = \sqrt{\frac{3RT}{M}}.
  • عند نفس درجة الحرارة، الجزيئات الأخف تتحرك بسرعة أكبر من الجزيئات الأثقل.

تطبيقات / أمثلة

مثال 1: احسب متوسط الطاقة الحركية الانتقالية لجزيء غاز عند درجة حرارة 300 كلفن. (ثابت بولتزمان kB=1.38×10−23k_B = 1.38\times10^{-23} جول/كلفن)

الحل: بتطبيق العلاقة مباشرة:

Ek‾=32kBT=32×1.38×10−23×300\overline{E_k} = \frac{3}{2}k_BT = \frac{3}{2}\times1.38\times10^{-23}\times300 Ek‾=1.5×1.38×300×10−23=621×10−23=6.21×10−21 جول\overline{E_k} = 1.5\times1.38\times300\times10^{-23} = 621\times10^{-23} = 6.21\times10^{-21} \text{ جول}

ونلاحظ أن هذه القيمة لا تعتمد على نوع الغاز إطلاقًا، بل على درجة الحرارة فقط.

مثال 2: غاز الهيليوم كتلة الجزيء (الذرة) الواحد منه تقريبًا 6.65×10−276.65\times10^{-27} كجم. احسب السرعة التربيعية المتوسطة الجذرية لجزيئاته عند درجة حرارة 300 كلفن.

الحل:

vrms=3kBTm=3×1.38×10−23×3006.65×10−27v_{rms} = \sqrt{\frac{3k_BT}{m}} = \sqrt{\frac{3\times1.38\times10^{-23}\times300}{6.65\times10^{-27}}}

بحساب البسط أولًا: 3×1.38×300=12423\times1.38\times300 = 1242، إذن البسط =1242×10−23=1.242×10−20=1242\times10^{-23}=1.242\times10^{-20}.

vrms=1.242×10−206.65×10−27=1.868×106≈1367 م/ثv_{rms} = \sqrt{\frac{1.242\times10^{-20}}{6.65\times10^{-27}}} = \sqrt{1.868\times10^{6}} \approx 1367 \text{ م/ث}

وهذه السرعة الكبيرة نسبيًا (نحو 1.37 كم/ث) متوقعة لأن ذرة الهيليوم خفيفة جدًا مقارنة بجزيئات الغازات الأخرى كالنيتروجين أو الأكسجين.

ملاحظات

  • لا تخلط بين vrmsv_{rms} (مقياس إحصائي لتمثيل توزيع سرعات مختلفة) وبين سرعة جزيء واحد فعلي؛ كل جزيء له سرعته الخاصة في أي لحظة، وتتغيّر باستمرار نتيجة التصادمات.
  • هذه النظرية هي حجر الأساس الذي يفسّر لماذا تنطبق قوانين الغازات (بويل، شارل، معادلة الحالة) على كل الغازات المخففة تقريبًا بصرف النظر عن نوعها الكيميائي.
الأهداف العامة
  • أن يذكر الطالب الفروض الأساسية للنظرية الحركية الجزيئية للغاز المثالي.
  • أن يفسّر الطالب نشأة ضغط الغاز جزيئيًا كنتيجة لاصطدام جزيئاته بجدران الوعاء.
  • أن يربط الطالب بين متوسط مربع سرعة جزيئات الغاز ودرجة حرارته المطلقة.
  • أن يحسب الطالب متوسط الطاقة الحركية الانتقالية لجزيء الغاز والسرعة التربيعية المتوسطة الجذرية.
حلّ أسئلة هذا الدرساختبر فهمك بأسئلة اختيار من متعدد وأسئلة مقالية مع نموذج إجابة، أو خض اختبارًا تفاعليًا سريعًا
أبلغ عن خطأ في هذا الدرس