أسئلة: حركة جزيئات الغاز

الإجابة الصحيحة: التصادمات بين الجزيئات مرنة تماماً

تفترض النظرية الحركية أن التصادمات بين الجزيئات وبينها وبين جدران الوعاء مرنة تماماً، مما يعني عدم فقدان الطاقة الحركية الكلية.

الإجابة الصحيحة: درجة الحرارة المطلقة للغاز

تشير النظرية الحركية إلى أن متوسط الطاقة الحركية الانتقالية لجزيئات الغاز يتناسب طردياً مع درجة الحرارة المطلقة فقط.

الإجابة الصحيحة: تأثير التصادمات المستمرة للجزيئات بالجدار

ينشأ الضغط نتيجة التأثير التراكمي لعدد هائل من التصادمات المستمرة لجزيئات الغاز مع جدران الوعاء.

الإجابة الصحيحة: تتضاعف

بما أن $\overline{E_k} = \frac{3}{2}k_BT$، فإن متوسط الطاقة الحركية يتناسب طردياً مع درجة الحرارة المطلقة.

الإجابة الصحيحة: الجزيئات الأخف

من العلاقة $v_{rms} = \sqrt{\frac{3RT}{M}}$، نجد أن السرعة تتناسب عكسياً مع الجذر التربيعي للكتلة المولية.

الإجابة الصحيحة: صفر

عند الصفر المطلق، تتوقف الحركة الانتقالية العشوائية للجزيئات نظرياً، فتصبح الطاقة الحركية صفراً.

الإجابة الصحيحة: $v_{rms} = \sqrt{\overline{v^2}}$

تعرف السرعة التربيعية المتوسطة الجذرية بأنها الجذر التربيعي لمتوسط مربعات سرعات الجزيئات.

الإجابة الصحيحة: ثلاثة أبعاد

المعامل $3/2$ يأتي من توزيع الطاقة الحركية على محاور الحركة الثلاثة ($x, y, z$).

الإجابة الصحيحة: توجد قوى تجاذب قوية بين الجزيئات

تفترض النظرية عدم وجود قوى تجاذب أو تنافر بين الجزيئات إلا أثناء التصادم اللحظي.

الإجابة الصحيحة: تزداد للضعف

بما أن $v_{rms} \propto \sqrt{T}$، فعند زيادة الحرارة 4 مرات، تزداد السرعة $\sqrt{4} = 2$ مرة.

الإجابة الصحيحة: $k_B$

ثابت بولتزمان يرمز له بالرمز $k_B$ وقيمته $1.38 \times 10^{-23}$ جول/كلفن.

الإجابة الصحيحة: درجة الحرارة وكتلة الجزيء

من القانون $v_{rms} = \sqrt{\frac{3k_BT}{m}}$، يتضح اعتمادها على كل من درجة الحرارة وكتلة الجزيء.

نستخدم العلاقة $\overline{E_k} = \frac{3}{2} k_B T$. بالتعويض: $\overline{E_k} = 1.5 \times 1.38 \times 10^{-23} \times 400 = 8.28 \times 10^{-21}$ جول.

عند تقليل حجم الوعاء، تزداد كثافة الجزيئات (عدد الجزيئات في وحدة الحجوم)، مما يؤدي إلى زيادة عدد التصادمات مع جدران الوعاء في الثانية الواحدة، وبالتالي تزداد القوة الكلية المؤثرة على الجدران، وهو ما يظهر كزيادة في الضغط.

نستخدم العلاقة $v_{rms} = \sqrt{\frac{3 k_B T}{m}}$. بالتعويض: $v_{rms} = \sqrt{\frac{3 \times 1.38 \times 10^{-23} \times 200}{5 \times 10^{-26}}} = \sqrt{\frac{8.28 \times 10^{-21}}{5 \times 10^{-26}}} = \sqrt{1.656 \times 10^5} \approx 406.9$ م/ث.

لأن جزيئات الغاز تتحرك في اتجاهات عشوائية، فالمتوسط الحسابي للسرعات المتجهة قد يساوي صفراً. لذا نستخدم متوسط مربعات السرعات (للتخلص من الإشارات السالبة) ثم نأخذ الجذر التربيعي للحصول على قيمة تمثل سرعة فعالة مرتبطة بالطاقة الحركية.

زيادة درجة الحرارة تزيد من متوسط الطاقة الحركية للنوعين. ولكن بما أن $v_{rms} \propto \sqrt{1/m}$، فإن الجزيئات الخفيفة ستكتسب زيادة في السرعة أكبر من الجزيئات الثقيلة عند نفس الارتفاع في درجة الحرارة.

يعني ذلك أن الطاقة الحركية الكلية للجزيئات المتصادمة تظل ثابتة قبل وبعد التصادم، ولا يتحول أي جزء منها إلى طاقة حرارية أو طاقة تشوه أو أي شكل آخر من أشكال الطاقة، مما يحافظ على استمرار حركة الغاز دون توقف.