أسئلة: الطاقة الداخلية للغاز

الإجابة الصحيحة: مجموع طاقات الحركة الانتقالية لجميع جزيئاته

في الغاز المثالي أحادي الذرة لا توجد طاقة وضع أو دوران معتبرة، فتكون الطاقة الداخلية بالكامل هي مجموع طاقات الحركة الانتقالية لجزيئاته.

الإجابة الصحيحة: لأن قيمتها تعتمد فقط على الحالة الحالية للغاز ولا تعتمد على المسار

خاصية الحالة تعني أن قيمة المتغير تعتمد حصراً على نقطة البداية والنهاية أو الحالة الراهنة (مثل درجة الحرارة)، وليس على المسار المتبع.

الإجابة الصحيحة: على درجة حرارتها المطلقة فقط

من العلاقة $U = \frac{3}{2}nRT$ لكمية ثابتة ($n$ ثابته)، نجد أن $U$ تتناسب طردياً مع درجة الحرارة المطلقة $T$ فقط.

الإجابة الصحيحة: $U = \frac{3}{2}nRT$

تُحسب الطاقة الداخلية لغاز مثالي أحادي الذرة بدلالة عدد المولات وثابت الغاز العام ودرجة الحرارة المطلقة بالعلاقة $U = \frac{3}{2}nRT$.

الإجابة الصحيحة: الحرارة والشغل

الحرارة ($Q$) والشغل ($W$) ليسا خاصيتين للحالة، بل هما طريقتان لانتقال الطاقة وتعتمد قيمتهما على المسار.

الإجابة الصحيحة: تزداد

بما أن التغير في الطاقة الداخلية $\Delta U = \frac{3}{2}nR\,\Delta T$، فإن ارتفاع درجة الحرارة ($\Delta T > 0$) يؤدي إلى زيادة الطاقة الداخلية.

الإجابة الصحيحة: $7479$ جول

$U = \frac{3}{2} \times 2 \times 8.31 \times 300 = 3 \times 8.31 \times 300 = 24.93 \times 300 = 7479 \text{ جول}$.

الإجابة الصحيحة: $2493$ جول

$\Delta U = \frac{3}{2}nR\,\Delta T = \frac{3}{2} \times 4 \times 8.31 \times 50 = 6 \times 8.31 \times 50 = 49.86 \times 50 = 2493 \text{ جول}$.

الإجابة الصحيحة: سالباً (تناقص في الطاقة الداخلية)

بما أن درجة الحرارة النهائية أقل من الابتدائية ($T_2 < T_1$)، فإن $\Delta T$ سالبة، مما يجعل التغير في الطاقة الداخلية سالباً أي يحدث تناقص.

الإجابة الصحيحة: وجود طاقات إضافية للدوران والاهتزاز في ثنائية الذرة

الغازات ثنائية أو متعددة الذرات تمتلك درجات حرية إضافية تشمل الدوران والاهتزاز بجانب الحركة الانتقالية، مما يعطيها طاقة داخلية أكبر.

الإجابة الصحيحة: $300$ كلفن

$T = \frac{2U}{3nR} = \frac{2 \times 3739.5}{3 \times 1 \times 8.31} = \frac{7479}{24.93} = 300 \text{ كلفن}$.

الإجابة الصحيحة: تعتمد فقط على درجة الحرارة المطلقة لكمية ثابتة من الغاز

الطاقة الداخلية لغاز مثالي أحادي الذرة تعتمد حصراً على درجة الحرارة المطلقة لكمية ثابتة، بغض النظر عن تغيرات الضغط أو الحجم المنفصلة.

بتطبيق قانون الطاقة الداخلية للغاز المثالي أحادي الذرة: U = \frac{3}{2}nRT. بالتعويض المباشر: U = 1.5 \times 5 \times 8.31 \times 200. ناتج الضرب: U = 7.5 \times 8.31 \times 200 = 62.325 \times 200 = 12465 \text{ جول}.

نستخدم قانون التغير في الطاقة الداخلية: \Delta U = \frac{3}{2}nR(T_2 - T_1). فرق درجة الحرارة: \Delta T = 450 - 250 = 200 \text{ كلفن}. بالتعويض: \Delta U = 1.5 \times 3 \times 8.31 \times 200 = 4.5 \times 8.31 \times 200 = 37.395 \times 200 = 7479 \text{ جول}.

من معادلة الطاقة الداخلية U = \ نحصل على صيغة درجة الحرارة: T = \frac{2U}{3nR}. بالتعويض بالأرقام: T = \frac{2 \times 24930}{3 \times 4 \times 8.31} = \frac{49860}{12 \times 8.31} = \frac{49860}{99.72} = 500 \text{ كلفن}.

لأن الغازات ثنائية الذرات أو الحقيقية تمتلك درجات حرية إضافية تشمل طاقات الدوران والاهتزاز للجزيئات بجانب الحركة الانتقالية، كما توجد قوى تجاذب بين الجزيئات في الغازات غير المثالية تضيف طاقة وضع جزيئية، مما يجعل الطاقة الداخلية أكبر مقارنة بالغاز المثالي أحادي الذرة.

التغير في الطاقة الداخلية للغاز ي等於 صفراً (\Delta U = 0). السبب أن الطاقة الداخلية لغاز مثالي هي خاصية للحالة تعتمد حصراً على درجة الحرارة المطلقة، وبما أن درجة الحرارة لم تتغير بين البداية والنهاية، فإن الطاقة الداخلية تظل ثابتة تماماً بغض النظر عن تفاصيل الحرارة والشغل المتبادلين.

نعم، تتغير (تزداد) طاقته الداخلية. فيزيائياً: تسخين الغاز يعني رفع درجة حرارته المطلقة بغض النظر عن ثبات الحجم. رياضياً: التغير في الطاقة الداخلية يعتمد على التغير في درجة الحرارة طبقاً للعلاقة \Delta U = \frac{3}{2}nR\,\Delta T، فطالما حدث ارتفاع في درجة الحرارة (نتيجة التسخين) فسيزداد متوسط طاقة حركة الجزيئات وترتفع الطاقة الداخلية للغاز.