أسئلة: معادلة الحالة للغاز المثالي (القانون العام للغازات)

الإجابة الصحيحة: 8.31

ثابت الغازات العام $R$ يساوي $8.31$ جول/(مول.كلفن) وفقاً للمنهج.

الإجابة الصحيحة: $N = n \times N_A$

عدد الجزيئات الكلي يساوي عدد المولات مضروباً في عدد أفوجادرو $N_A$.

الإجابة الصحيحة: $PV = Nk_BT$

عند استخدام عدد الجزيئات $N$، نستخدم ثابت بولتزمان $k_B$ لتصبح المعادلة $PV = Nk_BT$.

الإجابة الصحيحة: $6.02\times10^{23}$

عدد أفوجادرو هو $6.02\times10^{23}$ جسيم/مول.

الإجابة الصحيحة: $10^{-3}$ م$^3$

التحويل من لتر إلى متر مكعب يتطلب الضرب في $10^{-3}$.

الإجابة الصحيحة: عند ضغوط معتدلة وحرارة بعيدة عن التميّع

الغازات الحقيقية تقترب من سلوك الغاز المثالي في الظروف المعتدلة والبعيدة عن التميّع.

الإجابة الصحيحة: $k_B = R / N_A$

ثابت بولتزمان هو ناتج قسمة ثابت الغازات العام على عدد أفوجادرو.

الإجابة الصحيحة: $0.012$ م$^3$

بتطبيق $V = nRT/P = (0.5 \times 8.31 \times 300) / 10^5 = 1246.5 / 10^5 \approx 0.012$ م$^3$.

الإجابة الصحيحة: باسكال

وحدة الضغط الدولية في هذه المعادلة هي الباسكال.

الإجابة الصحيحة: يتضاعف

من معادلة $PV=nRT$، عند ثبوت $V$ و$T$، يتناسب $P$ طردياً مع $n$.

الإجابة الصحيحة: $12.04\times10^{23}$

$N = n \times N_A = 2 \times 6.02\times10^{23} = 12.04\times10^{23}$.

الإجابة الصحيحة: $1.38\times10^{-23}$

قيمة ثابت بولتزمان هي $1.38\times10^{-23}$ جول/كلفن.

نستخدم المعادلة $P = nRT / V$. بالتعويض: $P = (2 \times 8.31 \times 300) / 0.05 = 4986 / 0.05 = 99720$ باسكال.

نستخدم المعادلة $P = Nk_BT / V$. بالتعويض: $P = (10^{23} \times 1.38 \times 10^{-23} \times 273) / 0.01 = (1.38 \times 273) / 0.01 = 376.74 / 0.01 = 37674$ باسكال.

لأن نموذج الغاز المثالي يفترض أن جزيئات الغاز نقاط عديمة الحجم ولا توجد بينها قوى تجاذب أو تنافر، بينما الغازات الحقيقية لها حجم فعلي وتوجد بين جزيئاتها قوى تجاذب ضعيفة.

أولاً نحول الحجم: $V = 5 \times 10^{-3}$ م$^3$. ثم نستخدم $n = PV / RT = (2\times10^5 \times 5\times10^{-3}) / (8.31 \times 300) = 1000 / 2493 \approx 0.401$ مول.

نستخدم ثابت الغازات العام $R$ عندما يكون المعطى هو عدد المولات $n$ (في معادلة $PV=nRT$)، بينما نستخدم ثابت بولتزمان $k_B$ عندما يكون المعطى هو العدد الفعلي للجزيئات $N$ (في معادلة $PV=Nk_BT$).

من $PV = nRT$ نستنتج $T = PV / nR$. بالتعويض: $T = (1.5\times10^5 \times 0.02) / (1.2 \times 8.31) = 3000 / 9.972 \approx 300.8$ كلفن.