أسئلة: تحليل البيانات (2): الرباعيات ومخطط الصندوق والشارب

الإجابة الصحيحة: الرباعيات

الرباعيات (Quartiles) هي $Q_1$ و $Q_2$ و $Q_3$.

الإجابة الصحيحة: الوسيط

$Q_2$ يقسم البيانات إلى نصفين، فهو الوسيط.

الإجابة الصحيحة: ترتيب البيانات تصاعديًّا وإيجاد الوسيط

نرتب البيانات ونجد الوسيط ثم نقسمها إلى نصفين.

الإجابة الصحيحة: وسيط النصف الأدنى من البيانات

$Q_1$ وسيط القيم الأقل من الوسيط.

الإجابة الصحيحة: $33$

عدد القيم زوجي، فالوسيط $\frac{31 + 35}{2} = 33$.

الإجابة الصحيحة: $22$

النصف الأدنى 15، 18، 22، 28، 31 ووسيطه 22.

الإجابة الصحيحة: $42$

النصف الأعلى 35، 40، 42، 45، 50 ووسيطه 42.

الإجابة الصحيحة: خمس قيم

الصغرى و $Q_1$ و $Q_2$ و $Q_3$ والعظمى.

الإجابة الصحيحة: $Q_1$ إلى $Q_3$

الصندوق يضم النصف الأوسط من البيانات.

الإجابة الصحيحة: القيمتين الصغرى والعظمى

الشاربان خطان من طرفي الصندوق إلى أصغر وأكبر قيمة.

الإجابة الصحيحة: الوسيط

الخط الداخلي عند $Q_2$ أي الوسيط.

الإجابة الصحيحة: تشتت كبير في النصف الأوسط من البيانات

طول الصندوق يعبر عن مدى تباعد القيم الوسطى.

الإجابة الصحيحة: 16

$\frac{31 + 1}{2} = 16$.

الإجابة الصحيحة: 8

النصف الأدنى 15 قيمة (من 1 إلى 15)، ووسيطه القيمة الثامنة.

الإجابة الصحيحة: النصف

بين $Q_1$ و $Q_3$ يقع نحو نصف البيانات.

بعد الترتيب: 32، 46، 59، 64، 68، 72، 75، 82، 86، 90. الوسيط $Q_2 = \frac{68 + 72}{2} = 70$. النصف الأدنى 32، 46، 59، 64، 68 ووسيطه $Q_1 = 59$. النصف الأعلى 72، 75، 82، 86، 90 ووسيطه $Q_3 = 82$.

1) نحدد القيم الخمس: الصغرى و $Q_1$ و $Q_2$ و $Q_3$ والعظمى، ونرسم عند كل منها خطًّا رأسيًّا قصيرًا فوق محور الأعداد. 2) نرسم صندوقًا من $Q_1$ إلى $Q_3$ وخطًّا داخله عند الوسيط. 3) نرسم شاربين أفقيين من طرفي الصندوق إلى القيمتين الصغرى والعظمى.

أقل درجة 15 وأعلى درجة 50، ونحو ربع الطلاب درجاتهم أقل من 22، ونصفهم أقل من 33، ونحو ربعهم أعلى من 42، ونصف الطلاب تقريبًا درجاتهم بين 22 و42.

الفصل الأول، لأن صندوقه أقصر (عرضه 20 مقابل 40)، أي أن النصف الأوسط من درجاته متقارب أكثر وتشتته أقل.