أهداف التعلم

• تذكر فروض بور وتفسر بها طيف الهيدروجين.
• تحسب طاقة المستوى وطاقة وطول موجة الفوتون المنبعث عند انتقال إلكترون.
• تميز بين سلاسل طيف الهيدروجين وتحدد منطقة كل منها.
• تشرح فكرة المطياف وأنواع الأطياف.
• تصف توليد الأشعة السينية وطيفيها وخصائصها واستخداماتها.

شرح الدرس

نموذج بور

درس بور صعوبات نموذج رذرفورد ووضع نموذجًا لذرة الهيدروجين على تصورات رذرفورد: نواة موجبة في المركز، وإلكترونات سالبة تتحرك حولها في مدارات محددة تسمى الأغلفة لكل منها مستوى طاقة، ولا يشع الإلكترون ما دام في مستوى طاقته، والذرة متعادلة. وأضاف ثلاثة فروض:

1. إذا انتقل إلكترون من مدار خارجي طاقته $E_2$ إلى داخلي طاقته $E_1$ ($E_2 > E_1$) انطلق فوتون طاقته $h\nu = E_2 - E_1$ (وكذلك يمتص فوتونًا بالطاقة نفسها عند صعوده).
2. القوى الكهربية (كولوم) والميكانيكية (نيوتن) تنطبق في مجال الذرة.
3. يمكن تقدير المدار من $n\lambda = 2\pi r$ باعتبار الموجة المصاحبة للإلكترون موجة موقوفة، حيث $n = 1, 2, 3, \dots$ فيزداد نصف القطر بزيادة $n$ (ويساوي $r_n = n^2 r_1$، حيث $r_1 \approx 0.53 \times 10^{-10}\ \text{m}$).

الطيف الخطي لذرة الهيدروجين

عند إثارة ذرات الهيدروجين (إعطائها طاقة) لا تثار كلها بالقدر نفسه، فتنتقل الإلكترونات من المستوى الأول ($n=1$) إلى مستويات مختلفة أعلى ($n = 2, 3, 4, \dots$). وطاقة المستوى: $E_n = -\frac{13.6}{n^2}\ \text{eV}, \qquad 1\ \text{eV} = 1.6 \times 10^{-19}\ \text{J}$ فالمستوى الأول $-13.6\ \text{eV}$ والثاني $-3.4\ \text{eV}$ والثالث $-1.51\ \text{eV}$، وتقترب الطاقة من الصفر عندما $n \to \infty$ (الإلكترون حر). ولا يبقى الإلكترون في المستويات العليا إلا زمنًا قصيرًا جدًا (نحو $10^{-8}\ \text{s}$) ثم يهبط وهو يفقد فرق الطاقة إشعاعًا $h\nu = E_i - E_f$ بطول موجي $\lambda = \dfrac{c}{\nu}$. فيتكون الطيف من خمس مجموعات (متسلسلات) من الخطوط، كل خط يقابل طاقة وتردد وطول موجي محدد:

ومن ثم فمجموعة ليمان أكبرها طاقة، وفوند أقلها.

المطياف والأطياف

المطياف جهاز لتحليل الضوء إلى مكوناته المرئية وغير المرئية، ويتكون من: مصدر للأشعة أمامه فتحة مستطيلة ضيقة يُتحكم في اتساعها وتقع في بؤرة عدسة محدبة، ومنضدة قابلة للدوران يوضع عليها منشور ثلاثي في وضع النهاية الصغرى للانحراف، وتلسكوب بعدستين (شيئية وعينية). تتوازى أشعة كل لون فتجمعها الشيئية في بؤرة خاصة تُرى بالعينية فنحصل على طيف نقي.

• الطيف المستمر: يتضمن توزيعًا متصلًا لكل الأطوال الموجية.
• الطيف الخطي: توزيع غير متصل للأطوال الموجية.
• طيف الانبعاث: ينتج عن انتقال الذرات المثارة من مستوى أعلى إلى أدنى.
• طيف الامتصاص: إذا مر ضوء أبيض خلال غاز اختفت منه أطوال موجية هي نفسها أطوال طيف الانبعاث الخطي لهذا الغاز. وتمثل خطوط فرونهوفر في طيف الشمس أطياف امتصاص لعناصر جو الشمس، وقد أثبتت وجود الهليوم والهيدروجين عليها. ويُستخدم المطياف لتقدير درجة حرارة النجوم وما بها من غازات.

الأشعة السينية

أشعة كهرومغناطيسية غير مرئية قصيرة الطول الموجي (نحو $10^{-8}$ إلى $10^{-13}\ \text{m}$) تقع بين فوق البنفسجية وأشعة جاما فهي عالية الطاقة، اكتشفها رونتجن وسماها «الأشعة المجهولة». من خواصها: قدرة كبيرة على اختراق الأوساط وعلى تأيين الغازات.

توليد الأشعة السينية (أنبوبة كولدج): تنبعث إلكترونات من الفتيلة الساخنة وتتسارع بفرق جهد عال إلى هدف من التنجستن فتكتسب طاقة حركة كبيرة تتوقف على فرق الجهد بين الفتيلة والهدف، وعند اصطدامها بالهدف يتحول جزء من طاقتها أو كلها إلى أشعة سينية. ويتكون طيفها من نوعين:

• الطيف الخطي المميز: يتولد عندما يصطدم الإلكترون بإلكترون قريب من النواة في الهدف فيقفز إلى مستوى أعلى أو يغادر الذرة، فيحل محله إلكترون من مستوى خارجي أعلى طاقة، ويظهر فرق الطاقة إشعاعًا بطول موجي محدد. ولا يتوقف طوله الموجي على فرق الجهد بل على نوع العنصر: كلما زاد العدد الذري للهدف نقص الطول الموجي للأشعة المميزة. وعند فروق الجهد المنخفضة قد لا تظهر.
• الطيف المتصل (أشعة الكبح): يتولد من تناقص سرعة الإلكترونات بمرورها قرب ذرات الهدف فتفقد طاقتها على دفعات متفاوتة وتشع كل الأطوال الموجية الممكنة في حدود معينة، ولا يتغير بتغير مادة الهدف.

استخداماتها: دراسة التركيب البلوري للمواد (حيودها) إذ تتداخل الموجات النافذة بين الذرات كما في محزوز الحيود فتتكون هدب مضيئة ومظلمة، والكشف عن العيوب التركيبية في المعادن لنفاذيتها، وتصوير العظام لتحديد الكسور وبعض التشخيصات الطبية.

أسئلة للتدريب

1. كيف فسر بور طيف ذرة الهيدروجين؟
2. على أي أساس قُسم الطيف إلى خمس مجموعات؟
3. لماذا تُعد مجموعة ليمان أكبر المجموعات طاقة؟
4. قارن بين الطيف المميز والطيف المتصل للأشعة السينية.
5. اذكر استخدامين للأشعة السينية.