أسئلة: نهاية الدالة عند اللانهاية

ما قيمة $\lim_{x\to\infty}\frac{5}{x}$؟

• $0$
• $1$
• $\infty$
• $5$

ما قيمة $\lim_{x\to-\infty}\frac{-3}{x^2}$؟

• $-3$
• $-\infty$
• $0$
• $\infty$

ما قيمة $\lim_{x\to\infty}\left(4+\frac{2}{x}\right)$؟

• $0$
• $4$
• $6$
• $\infty$

ما قيمة $\lim_{x\to\infty}\frac{8x+1}{2x-3}$؟

• $\frac{1}{3}$
• $8$
• $\infty$
• $4$

ما قيمة $\lim_{x\to\infty}\frac{3x^2-x}{x^3+1}$؟

• $\infty$
• $0$
• $3$
• $-1$

ما قيمة $\lim_{x\to\infty}\frac{2x^4+5}{x^4-3x^2}$؟

• $-\frac{5}{3}$
• $2$
• $0$
• $\infty$

ما قيمة $\lim_{x\to-\infty}\frac{1-4x^2}{2x^2+x}$؟

• $2$
• $0$
• $-2$
• $\frac{1}{2}$

ما قيمة $\lim_{x\to\infty}\left(x^3-10x^2\right)$؟

• $\infty$
• $-\infty$
• $-9$
• $0$

ما قيمة $\lim_{x\to-\infty}\left(x^3+2x\right)$؟

• $-\infty$
• $0$
• $\infty$
• $2$

ما قيمة $\lim_{x\to\infty}\frac{x^2+3}{x+1}$؟

• $3$
• $\infty$
• $1$
• $0$

معادلة خط التقارب الأفقي لمنحنى $f(x)=\frac{6x+1}{3x-2}$ هي:

• $y=2$
• $y=-\frac{1}{2}$
• $x=\frac{2}{3}$
• $y=0$

ما قيمة $\lim_{x\to\infty}\frac{\sqrt{16x^2+3}}{x}$؟

• $4$
• $\infty$
• $2$
• $16$

ما قيمة $\lim_{x\to\infty}\left(\frac{2x}{x+3}+\frac{5}{x^2}\right)$؟

• $\frac{2}{3}$
• $0$
• $7$
• $2$

ما قيمة $\lim_{x\to\infty}\frac{(2x-1)(x+4)}{x^2}$؟

• $1$
• $2$
• $8$
• $-4$

متوسط تكلفة إنتاج الوحدة $A(x)=\frac{15x+3000}{x}$ جنيهًا. إلى أي قيمة يقترب عندما يكبر $x$ بلا حد؟

• $3000$ جنيه
• $15$ جنيهًا
• $3015$ جنيهًا
• $0$

أوجد $\lim_{x\to\infty}\frac{4x^3-2x+1}{2x^3+x^2}$ بالقسمة على أعلى قوة، موضحًا خطواتك.

أوجد $\lim_{x\to\infty}\frac{\sqrt{x^2+5x}}{3x-2}$.

بيّن أن منحنى $f(x)=\frac{2x^2}{x^2+1}$ له خط تقارب أفقي، وأوجد معادلته، ثم بيّن هل يقع المنحنى فوقه أم تحته.

صنّف النهايات الآتية حسب مقارنة درجتي البسط والمقام، ثم أوجدها: $\lim_{x\to\infty}\frac{x-1}{x^2}$، $\lim_{x\to\infty}\frac{3x^2}{5x^2-1}$، $\lim_{x\to\infty}\frac{x^3}{x+7}$.