أسئلة: تأثير دوبلر

الإجابة الصحيحة: انضغاط قمم الموجات المتتالية في اتجاه الحركة مما يقلل الطول الموجي الفعلي

عندما يتحرك المصدر نحو المستمع، فإنه يصدر كل قمة جديدة من موضع أقرب، مما يضغط القمم ويقلل الطول الموجي، ومع ثبات سرعة الصوت يزداد التردد المسموع.

الإجابة الصحيحة: $722.5$ هرتز

باستخدام الصيغة $f' = f \frac{v}{v - v_s}$، إذن $f' = 680 \times \frac{340}{340 - 20} = 680 \times \frac{340}{320} = 722.5$ هرتز.

الإجابة الصحيحة: $642.2$ هرتز

عند الابتعاد نستخدم الإشارة الموجبة في المقام: $f' = 680 \times \frac{340}{340 + 20} = 680 \times \frac{340}{360} \approx 642.2$ هرتز.

الإجابة الصحيحة: $485.3$ هرتز

المستمع مبتعد (إشارة سالبة في البسط): $f' = 500 \times \frac{340 - 10}{340} = 500 \times \frac{330}{340} \approx 485.3$ هرتز.

الإجابة الصحيحة: تكون موجبة عند اقتراب المستمع وسالبة عند ابتعاده

حركة المستمع مقتربًا تعترض قمم الموجات بمعدل أسرع فترفع التردد (بسط موجب)، والابتعاد يخفضه (بسط سالب).

الإجابة الصحيحة: يهبط فجأة من طبقة أحدّ إلى طبقة أخفض

أثناء الاقتراب يكون التردد أعلى ($722.5$ هرتز)، وبمجرد التجاوز والابتعاد ينخفض التردد فجأة ($642.2$ هرتز).

الإجابة الصحيحة: لا يتغير التردد المسموع ويظل مساويًا للتردد الحقيقي

طالما كانت السرعة النسبية بينهما صفراً (يتحركان بنفس السرعة في نفس الاتجاه)، فلا توجد حركة نسبية وبالتالي لا يحدث تغير دوبلر.

الإجابة الصحيحة: تحديد سرعة تدفق الدم باستخدام الموجات فوق الصوتية

يُستخدم تأثير دوبلر في تخطيط صدى القلب والأوعية الدموية لقياس سرعة تدفق الدم بالموجات فوق الصوتية.

الإجابة الصحيحة: $1.11$

النسبة تساوي $\frac{v}{v - 0.1v} = \frac{1}{0.9} \approx 1.11$.

الإجابة الصحيحة: يزداد الطول الموجي الفعلي

ابتعاد المصدر يجعل القمم تتباعد عن بعضها أثناء الانتشار، مما يؤدي إلى زيادة الطول الموجي الفعلي وانخفاض التردد.

الإجابة الصحيحة: $630$ هرتز

المستمع مقترب (بسط موجب، والمصدر ساكن): $f' = 600 \times \frac{340 + 17}{340} = 600 \times \frac{357}{340} = 600 \times 1.05 = 630$ هرتز.

الإجابة الصحيحة: الانزياح الأحمر لضوء المجرات البعيدة

الانزياح الأحمر ينتج عن ابتعاد المجرات عنا، مما يؤدي إلى زيادة طولها الموجي الضوئي تمامًا مثل تأثير دوبلر الصوتي.

الإجابة الصحيحة: 661 هرتز

المصدر يبتعد فتكون $v_s = -20$: $f' = 700 \times 340 / (340 + 20) \approx 661$ هرتز، وهو أقل من 700 كما يُتوقع عند الابتعاد.

الإجابة الصحيحة: تبتعد بسرعة نحو $6.0 \times 10^5$ م/ث

الانزياح نحو الأطوال الأطول انزياح أحمر يعني الابتعاد، و $v \approx c \times \Delta\lambda/\lambda = 3.0 \times 10^8 \times 0.0020 = 6.0 \times 10^5$ م/ث.

الإجابة الصحيحة: المسافة بين جبهات الموجة الواصلة إليه (الطول الموجي)

حركة المصدر لا تغير سرعة الصوت في الهواء الساكن ولا تردد المصدر نفسه، لكنها تقرّب الجبهات بعضها من بعض أمامه، فيقصر الطول الموجي ويرتفع التردد المرصود.

تأثير دوبلر هو التغيّر الظاهري في تردد الموجة الصوتية وطبقة الصوت نتيجة وجود حركة نسبية بين المصدر والمستمع. سبب الحدوث هو أن المصدر المتحرك يصدر كل قمة جديدة من موضع أقرب للمستمع، مما يضغط القمم المتتالية على بعضها ويقلل الطول الموجي الفعلي ($v/\lambda$)، ومع ثبات سرعة الصوت يزداد التردد المسموع.

الصيغة العامة هي: $f' = f \frac{v \pm v_o}{v \mp v_s}$. قاعدة الإشارات: في البسط (حركة المستمع) تكون الإشارة موجبة (+) عند اقتراب المستمع وسالبة (-) عند ابتعاده. في المقام (حركة المصدر) تكون الإشارة سالبة (-) عند اقتراب المصدر وموجبة (+) عند ابتعاده، لأن الاقتراب دائمًا يرفع التردد والابتعاد يخفضه.

المصدر يقترب والمستمع ساكن، نستخدم الصيغة: $f' = f \frac{v}{v - v_s}$. بالتعويض بالأرقام: $f' = 500 \times \frac{330}{330 - 30} = 500 \times \frac{330}{300} = 500 \times 1.1 = 550$ هرتز.

القطار يبتعد والمستمع ساكن، نستخدم الصيغة بإشارة موجبة في المقام: $f' = f \frac{v}{v + v_s}$. بالتعويض بالأرقام: $f' = 500 \times \frac{330}{330 + 30} = 500 \times \frac{330}{360} = 500 \times 0.9167 \approx 458.3$ هرتز.

المستمع مقترب والمصدر ساكن ($v_s = 0$)، نستخدم الصيغة: $f' = f \frac{v + v_o}{v}$. بالتعويض: $f' = 450 \times \frac{340 + 20}{340} = 450 \times \frac{360}{340} = 450 \times 1.0588 \approx 476.5$ هرتز.

1. رادار قياس سرعة السيارات المروري (باستخدام موجات الراديو). 2. الطب: تحديد سرعة تدفق الدم وفحص عضلة القلب بالموجات فوق الصوتية. 3. الفلك: تفسير الانزياح الأحمر لضوء المجرات البعيدة لتحديد سرعة حركة تباعد الكون.