الثانوية العامة 2026الاستعلام عن النتيجةاعرف الكليات المناسبة لمجموعكتنسيق 2026
ذاكر مصر

الفيزياء · الصف الثاني الثانوي · الترم الثاني

المجال المغناطيسي الناتج عن تيار كهربي

كيف يُنتج التيار الكهربي مجالًا مغناطيسيًا حوله، وحساب مقدار هذا المجال حول سلك مستقيم طويل، وعند مركز ملف دائري، وداخل ملف لولبي، باستخدام قاعدة اليد اليمنى لتحديد الاتجاه.

آخر تحديث: · كيف نراجع المحتوى

معلومات الدرس

  • الشعبة: مسار الطب وعلوم الحياة (مادة تخصصية اختيارية: يختار الطالب بينها وبين الرياضيات)
  • الترم: الثاني
  • رقم الدرس: 4-1 (الفصل الرابع: المغناطيسية والحث الكهرومغناطيسي)

المحتوى الرئيسي

تجربة أورستد والعلاقة بين الكهرباء والمغناطيسية

لاحظ العالم الدنماركي أورستد أن إبرة بوصلة موضوعة بالقرب من سلك يمر به تيار كهربي تنحرف عن اتجاهها الأصلي (اتجاه الشمال المغناطيسي)، وأن اتجاه انحرافها يعتمد على اتجاه التيار. هذه الملاحظة أثبتت أن التيار الكهربي المتحرك يُنتج مجالًا مغناطيسيًا حوله، وهي النقطة التي وحّدت لأول مرة بين ظاهرتي الكهرباء والمغناطيسية اللتين كانتا تُدرَسان منفصلتين.

اتجاه المجال حول سلك مستقيم: قاعدة اليد اليمنى

خطوط المجال المغناطيسي حول سلك مستقيم يمر به تيار تكون على هيئة دوائر متحدة المركز حول السلك، تقع في مستوٍ عمودي عليه. لتحديد اتجاه هذه الدوائر تُستخدم قاعدة اليد اليمنى: إذا أمسك الطالب السلك بيده اليمنى بحيث يشير إبهامه إلى اتجاه التيار، فإن بقية أصابعه الملتفة حول السلك تشير إلى اتجاه خطوط المجال المغناطيسي.

مقدار المجال حول سلك مستقيم طويل

يتناسب مقدار المجال المغناطيسي BB عند نقطة تبعد مسافة rr عن سلك مستقيم طويل يمر به تيار II طرديًا مع II، وعكسيًا مع rr:

B=μ0I2πrB = \frac{\mu_0 I}{2\pi r}

حيث μ0\mu_0 ثابت النفاذية المغناطيسية للفراغ، وقيمته:

μ0=4π×10−7 تسلا.متر/أمبير\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \text{ تسلا.متر/أمبير}

ووحدة المجال المغناطيسي هي التسلا (T).

المجال عند مركز ملف دائري

إذا لُفّ السلك على هيئة حلقة دائرية نصف قطرها RR يمر بها تيار II، فإن المجال عند مركز الحلقة يكون:

B=μ0I2RB = \frac{\mu_0 I}{2R}

وإذا كان الملف مكوّنًا من NN لفة متقاربة (بحيث تتراكب المجالات)، يصبح المجال عند المركز:

B=Nμ0I2RB = \frac{N\mu_0 I}{2R}

اتجاه المجال عند مركز الحلقة يُحدَّد أيضًا بقاعدة اليد اليمنى، لكن بلفّ الأصابع في اتجاه التيار حول الحلقة، فيشير الإبهام إلى اتجاه المجال عند المركز.

المجال داخل ملف لولبي (سولينويد)

الملف اللولبي هو سلك مطويّ على هيئة لفات متتالية متقاربة على شكل أسطوانة طويلة نسبيًا مقارنة بنصف قطرها. داخل هذا الملف (بعيدًا عن طرفيه) يكون المجال المغناطيسي منتظمًا تقريبًا وموازيًا لمحور الملف، ويُعطى بالعلاقة:

B=μ0nIB = \mu_0 n I

حيث nn عدد اللفات لكل وحدة طول (أي n=N/ln = N/l، حيث NN العدد الكلي للفات و ll طول الملف):

B=μ0NIlB = \frac{\mu_0 N I}{l}

يشبه المجال داخل الملف اللولبي في انتظامه المجال بين قطبي مغناطيس دائم، وهذا ما يجعل الملفات اللولبية بديلاً عمليًا للمغناطيسات الدائمة في كثير من التطبيقات (كالمرحّلات الكهرومغناطيسية).

النقاط الرئيسية

  • التيار الكهربي يُنتج مجالًا مغناطيسيًا حوله (تجربة أورستد)، واتجاهه يُحدَّد بقاعدة اليد اليمنى.
  • حول سلك مستقيم طويل: B=μ0I2πrB = \frac{\mu_0 I}{2\pi r}.
  • عند مركز ملف دائري من NN لفة: B=Nμ0I2RB = \frac{N\mu_0 I}{2R}.
  • داخل ملف لولبي: B=μ0nI=μ0NIlB = \mu_0 n I = \frac{\mu_0 N I}{l}.
  • μ0=4π×10−7\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} تسلا.متر/أمبير، وهو ثابت لا يتغير بتغير الوسط (في الفراغ أو الهواء تقريبًا).

تطبيقات / أمثلة

مثال 1 (سلك مستقيم): يمر تيار مقداره 5 أمبير في سلك مستقيم طويل. أوجد مقدار المجال المغناطيسي عند نقطة تبعد 2 سم عن السلك.

الحل: بتحويل المسافة إلى المتر: r=0.02r = 0.02 م. بالتعويض:

B=μ0I2πr=4π×10−7×52π×0.02=(4π×10−7)×52π×0.02B = \frac{\mu_0 I}{2\pi r} = \frac{4\pi \times 10^{-7} \times 5}{2\pi \times 0.02} = \frac{(4\pi\times10^{-7})\times 5}{2\pi\times 0.02}

بتبسيط π\pi من البسط والمقام: B=2×10−7×50.02=10−60.02=5×10−5B = \frac{2\times10^{-7}\times5}{0.02} = \frac{10^{-6}}{0.02} = 5\times10^{-5} تسلا (أي 50 ميكروتسلا).

مثال 2 (ملف دائري): ملف دائري مكوّن من 100 لفة، نصف قطره 10 سم، يمر به تيار 2 أمبير. أوجد المجال عند مركزه.

الحل:

B=Nμ0I2R=100×4π×10−7×22×0.1=100×4π×10−7×20.2B = \frac{N\mu_0 I}{2R} = \frac{100 \times 4\pi\times10^{-7} \times 2}{2\times 0.1} = \frac{100\times4\pi\times10^{-7}\times2}{0.2}

بالحساب: 100×4π×10−7×2=800π×10−7100\times4\pi\times10^{-7}\times2 = 800\pi\times10^{-7}، وبقسمتها على 0.20.2: B=4000π×10−7=4π×10−4≈1.257×10−3B = 4000\pi\times10^{-7} = 4\pi\times10^{-4} \approx 1.257\times10^{-3} تسلا.

مثال 3 (ملف لولبي): ملف لولبي طوله 0.5 م ويحتوي على 500 لفة، يمر به تيار 3 أمبير. أوجد المجال داخله.

الحل: عدد اللفات لكل متر n=N/l=500/0.5=1000n = N/l = 500/0.5 = 1000 لفة/متر.

B=μ0nI=4π×10−7×1000×3=12π×10−4≈3.77×10−3 تسلاB = \mu_0 n I = 4\pi\times10^{-7} \times 1000 \times 3 = 12\pi\times10^{-4} \approx 3.77\times10^{-3} \text{ تسلا}

ملاحظات

  • لاحظ أن مقدار المجال المغناطيسي في هذه العلاقات لا يعتمد على أي خصائص للوسط المحيط عند الافتراض أنه الهواء أو الفراغ؛ لو تغيّر الوسط (مثل لفّ الملف حول قلب حديدي) يزداد المجال بشكل كبير بسبب النفاذية المغناطيسية العالية للحديد، وهي حالة خاصة لا تُحسب بهذه الصيغ البسيطة.
  • يُلاحَظ أن العلاقات الثلاث (سلك مستقيم، ملف دائري، ملف لولبي) جميعها تحتوي على μ0\mu_0 في البسط، وهو ما يعكس أن جميعها ناتجة عن نفس المبدأ الفيزيائي الأساسي لمجال التيار الكهربي.
الأهداف العامة
  • أن يستنتج الطالب أن التيار الكهربي المتحرك في سلك يُنتج مجالًا مغناطيسيًا حوله (تجربة أورستد).
  • أن يحدد الطالب اتجاه خطوط المجال المغناطيسي حول سلك مستقيم باستخدام قاعدة اليد اليمنى.
  • أن يحسب الطالب مقدار المجال المغناطيسي الناتج عن سلك مستقيم طويل، وعند مركز ملف دائري، وداخل ملف لولبي (سولينويد).
  • أن يفرّق الطالب بين تأثير عدد اللفات وشدة التيار والمسافة على مقدار المجال المغناطيسي.
حلّ أسئلة هذا الدرساختبر فهمك بأسئلة اختيار من متعدد وأسئلة مقالية مع نموذج إجابة، أو خض اختبارًا تفاعليًا سريعًا
أبلغ عن خطأ في هذا الدرس