ملخص تغيرات الحالة — ثانية ثانوي

مقدمة

المادة: الكيمياء
المسار: مسار الهندسة وعلوم الحاسب
الوحدة: الفصل الأول: حالات المادة

يذوب مكعب الثلج في كوب العصير، وتختفي بركة المطر بعد ساعات، ويغلي الماء في الإناء. هذه تغيرات مألوفة، لكن وراءها سؤالًا علميًّا: إلى أين تذهب الحرارة التي نمدّ بها المادة؟ ولماذا يغلي الماء عند $100\,^{\circ}\text{C}$ بينما يغلي كبريتيد الهيدروجين ذو الكتلة الأكبر عند درجة أقل بكثير من الصفر؟ في هذا الدرس نربط تغيرات الحالة بانتقال الطاقة وبالقوى التي تجذب الجسيمات بعضها إلى بعض.

أهداف التعلم

أن تحوّل بين درجة الحرارة السيلزية ودرجة الحرارة المطلقة (كلفن).
أن تعرّف حرارة الانصهار وحرارة التبخر، وتحسب الحرارة اللازمة لتغيير حالة كمية من مادة.
أن تحسب الحرارة اللازمة لتغيير درجة حرارة مادة باستخدام السعة الحرارية النوعية.
أن تحسب الحرارة الكلية في مسألة متعددة المراحل (تسخين ثم تغير حالة ثم تسخين).
أن تفسّر اختلاف درجات الغليان بقوى فان درفالز والرابطة الهيدروجينية.

شرح الدرس

درجة الحرارة السيلزية ودرجة الحرارة المطلقة

درجة الحرارة السيلزية (المئوية) يرمز لها $t$ ووحدتها $^{\circ}\text{C}$ ، وهي المستخدمة في الحياة اليومية.
درجة الحرارة المطلقة يرمز لها $T$ ووحدتها الكلفن $\text{K}$ ، وتبدأ من الصفر المطلق $(-273\,^{\circ}\text{C})$ ، وتدريجها بالحجم نفسه لتدريج سيلزيوس.

T\ (\text{K})=t\ (^{\circ}\text{C})+273

فدرجة $25\,^{\circ}\text{C}$ تساوي $298\ \text{K}$ . أما الفرق بين درجتين فله القيمة العددية نفسها بالوحدتين: الارتفاع من $20\,^{\circ}\text{C}$ إلى $30\,^{\circ}\text{C}$ ارتفاع قدره $10\ \text{K}$ أيضًا. سُمّي المقياس نسبة إلى العالم «اللورد كلفن» الذي ربطت أبحاثه بين درجة الحرارة وحركة الجسيمات.

تغيرات الحالة ومنحنى التسخين

تتحول المادة بين الحالات الثلاث بالانصهار والتجمد، والتبخر (الغليان) والتكاثف، والتسامي (من صلب إلى غاز مباشرة) والترسيب (من غاز إلى صلب). عند تسخين مادة صلبة بمعدل ثابت نحصل على منحنى كالآتي:

منحنى التسخين: ترتفع درجة الحرارة في الحالة الصلبة، ثم تثبت أثناء الانصهار، ثم ترتفع في الحالة السائلة، ثم تثبت أثناء الغليان، ثم ترتفع في الحالة الغازية

في الجزأين الأفقيين تظل درجة الحرارة ثابتة رغم استمرار التسخين؛ لأن الطاقة الممتصة تُستهلك في التغلب على قوى التجاذب بين الجسيمات وتغيير ترتيبها، لا في زيادة طاقتها الحركية. تسمى هذه الطاقة الحرارة الكامنة.

حرارة الانصهار وحرارة التبخر

حرارة الانصهار: كمية الحرارة اللازمة لتحويل $1\ \text{mol}$ من المادة الصلبة إلى سائلة.
حرارة التبخر: كمية الحرارة اللازمة لتحويل $1\ \text{mol}$ من المادة السائلة إلى غازية.

وتقاس كلتاهما بوحدة $\text{kJ/mol}$ عند ضغط $1\ \text{atm}$ . ولأنها لكل مول، نحسب أولًا عدد المولات $n=\frac{m}{M}$ ثم نضرب:

Q=n\times(\text{حرارة الانصهار أو التبخر})

حرارة تبخر الماء ( $41\ \text{kJ/mol}$ تقريبًا) أكبر كثيرًا من حرارة انصهاره ( $6.0\ \text{kJ/mol}$ )؛ لأن التبخر يتطلب فصل الجزيئات عن بعضها تمامًا.

الحرارة المصاحبة لتغير درجة الحرارة

عندما لا تتغير الحالة، تُحسب الحرارة اللازمة لتغيير درجة حرارة كتلة $m$ من مادة سعتها الحرارية النوعية $c$ من:

Q=m\,c\,(t_2-t_1)

السعة الحرارية النوعية للماء السائل $4.2\ \text{J/(g·K)}$ ، أي أن $4.2\ \text{J}$ ترفع درجة حرارة $1\ \text{g}$ من الماء درجة واحدة، وللبخار $2.1\ \text{J/(g·K)}$ .

القوى بين الجزيئات ودرجات الانصهار والغليان

القوى بين الجزيئات أضعف كثيرًا من الروابط التساهمية والأيونية والفلزية داخل المادة، وهي التي تُكسر عند الانصهار والغليان:

قوى فان درفالز: قوى تجاذب ضعيفة تزداد بزيادة الكتلة الجزيئية النسبية. وعند تقارب الكتل تكون بين الجزيئات القطبية أقوى منها بين الجزيئات غير القطبية.
الرابطة الهيدروجينية: تتكون بين ذرتين عاليتي السالبية الكهربية ( $\text{F}$ أو $\text{O}$ أو $\text{N}$ ) عبر ذرة هيدروجين مرتبطة تساهميًّا بإحداهما، وهي أقوى من قوى فان درفالز.

القاعدة: كلما قويت قوى التجاذب بين الجسيمات ارتفعت درجتا الانصهار والغليان. لذلك:

$\text{H}_2\text{O}>\text{H}_2\text{S}$ في درجة الغليان: روابط هيدروجينية بين جزيئات الماء فقط.
$\text{HBr}>\text{HCl}$ : الكتلة الجزيئية لبروميد الهيدروجين أكبر فقوى فان درفالز أقوى.
هيدريدات عناصر المجموعة 14 (مثل $\text{CH}_4$ ) جزيئات غير قطبية، فدرجات غليانها أقل من هيدريدات المجموعتين 16 و17 في الدورة نفسها.
$\text{SiO}_2$ (بلورة تساهمية شبكية) درجة غليانه أعلى كثيرًا من $\text{CO}_2$ (بلورة جزيئية)؛ لأن تسخينه يتطلب كسر روابط تساهمية لا مجرد قوى بين جزيئات.

أمثلة وتطبيقات

مثال 1: حوّل $-40\,^{\circ}\text{C}$ و $373\ \text{K}$ إلى الوحدة الأخرى.

$T=-40+273=233\ \text{K}$ ، و $t=373-273=100\,^{\circ}\text{C}$ .

مثال 2: احسب الحرارة اللازمة لصهر $54\ \text{g}$ من الجليد عند $0\,^{\circ}\text{C}$ (حرارة الانصهار $6.0\ \text{kJ/mol}$ ، و $\text{H}=1$ ، $\text{O}=16$ ).

$n=\frac{54}{18}=3.0\ \text{mol}$ ، إذن $Q=3.0\times6.0=18\ \text{kJ}$ .

مثال 3 (متعدد المراحل): كم كيلوجول يلزم لتحويل $36\ \text{g}$ من الماء عند $40\,^{\circ}\text{C}$ إلى بخار عند $120\,^{\circ}\text{C}$ ؟ (حرارة التبخر $41\ \text{kJ/mol}$ ).

تسخين الماء من $40$ إلى $100\,^{\circ}\text{C}$ : $Q_1=36\times4.2\times60=9072\ \text{J}=9.072\ \text{kJ}$ .
تبخير الماء: $n=2.0\ \text{mol}$ ، $Q_2=2.0\times41=82\ \text{kJ}$ .
تسخين البخار من $100$ إلى $120\,^{\circ}\text{C}$ : $Q_3=36\times2.1\times20=1512\ \text{J}=1.512\ \text{kJ}$ .

المجموع: $9.072+82+1.512\approx92.58\ \text{kJ}$ . لاحظ أن مرحلة التبخر وحدها تستهلك نحو $89\%$ من الحرارة.

مثال 4: مادتان $A$ و $B$ لهما الكتلة الجزيئية النسبية نفسها، و $A$ تغلي عند $95\,^{\circ}\text{C}$ و $B$ عند $30\,^{\circ}\text{C}$ . ماذا نستنتج؟ قوى التجاذب بين جزيئات $A$ أقوى (قد تكون قطبية أو تكوّن روابط هيدروجينية).

تطبيق: تعتمد بعض محطات تحلية المياه في مصر ودول أخرى على تبخير ماء البحر ثم تكثيف البخار، فتبقى الأملاح ويتجمع ماء عذب. ولأن حرارة التبخر كبيرة، تحتاج هذه الطريقة إلى طاقة كبيرة.

ملاحظات مهمة

لا تستخدم $Q=mc\Delta t$ أثناء تغير الحالة؛ فدرجة الحرارة لا تتغير عندها.
حرارة الانصهار والتبخر لكل مول، والسعة الحرارية النوعية لكل جرام؛ انتبه لتحويل الكتلة إلى مولات.
وحّد الوحدات قبل الجمع: حوّل الجول إلى كيلوجول بالقسمة على $1000$ .
الرابطة الهيدروجينية قوة بين الجزيئات، وليست رابطة تساهمية داخل الجزيء.

المفاهيم الأساسية

$T(\text{K})=t(^{\circ}\text{C})+273$ ، والفرق في درجات الحرارة متساوٍ عدديًّا بالوحدتين.
أثناء تغير الحالة تثبت درجة الحرارة وتُمتص حرارة كامنة.
$Q=n\times$ حرارة الانصهار أو التبخر ( $\text{kJ/mol}$ ).
$Q=m\,c\,\Delta t$ عند تغير درجة الحرارة دون تغير الحالة.
الرابطة الهيدروجينية أقوى من قوى فان درفالز، وقوى فان درفالز تزداد بزيادة الكتلة الجزيئية.

ملخص الدرس

الحرارة التي تكتسبها المادة إما أن ترفع درجة حرارتها فتزيد حركة جسيماتها، وإما أن تغيّر حالتها فتتغلب على قوى التجاذب بينها مع ثبات درجة الحرارة. نحسب النوع الأول بـ $Q=mc\Delta t$ والثاني بعدد المولات مضروبًا في حرارة الانصهار أو التبخر، ونجمع المراحل في المسائل المركبة. وتحدد قوة التجاذب بين الجسيمات، من فان درفالز إلى الرابطة الهيدروجينية، ارتفاع درجتي الانصهار والغليان.

أسئلة للتدريب

حوّل $-196\,^{\circ}\text{C}$ (درجة غليان النيتروجين) إلى كلفن.
احسب الحرارة اللازمة لتحويل $27\ \text{g}$ من الماء عند $100\,^{\circ}\text{C}$ إلى بخار عند الدرجة نفسها.
احسب الحرارة اللازمة لتحويل $18\ \text{g}$ من الجليد عند $0\,^{\circ}\text{C}$ إلى ماء عند $50\,^{\circ}\text{C}$ .
رتّب تصاعديًّا حسب درجة الغليان مع التفسير: $\text{CH}_4$ ، $\text{H}_2\text{O}$ ، $\text{H}_2\text{S}$ .
لماذا يفضّل مهندس يصمم نظام تبريد مادة لها حرارة تبخر عالية؟