أسئلة: بنية البلورات الأيونية

الإجابة الصحيحة: قوى كهروستاتيكية

البلورات الأيونية تتكون من أيونات مرتبطة ببعضها بقوى كهروستاتيكية ناتجة عن التجاذب بين الشحنات المتضادة.

الإجابة الصحيحة: 6

في تركيب $NaCl$، يحيط بكل أيون صوديوم 6 أيونات كلوريد مباشرة، والعكس صحيح.

الإجابة الصحيحة: 8

في تركيب $CsCl$، يحيط بكل أيون سيزيوم 8 أيونات كلوريد مباشرة.

الإجابة الصحيحة: $NaCl$

في $NaCl$، العلاقة الهندسية هي $a = 2r(Na^+) + 2r(Cl^-)$، مما يعني تلامس الأيونات على طول الضلع.

الإجابة الصحيحة: $\sqrt{3}a = 2r(Cs^+) + 2r(Cl^-)$

في $CsCl$، تتلامس الأيونات على القطر الفراغي للمكعب، وطول القطر الفراغي يساوي $\sqrt{3}a$.

الإجابة الصحيحة: 4

تحتوي وحدة الخلية لـ $NaCl$ على 4 أيونات صوديوم و4 أيونات كلوريد، أي 4 وحدات صيغة.

الإجابة الصحيحة: حجم وحدة الخلية

بما أن وحدة الخلية مكعبة، فإن حجمها يساوي طول الضلع مكعباً ($a^3$).

الإجابة الصحيحة: اختلاف نسبة نصف قطر الكاتيون إلى الأنيون

اختلاف هذه النسبة يؤدي إلى تغير الترتيب الهندسي للأيونات داخل الخلية المكعبة.

الإجابة الصحيحة: تقل

بما أن الكثافة تتناسب عكسياً مع حجم الخلية ($a^3$)، فإن زيادة طول الضلع تؤدي لنقصان الكثافة.

الإجابة الصحيحة: طول ضلع الخلية

طول ضلع الخلية يستخدم لحساب الحجم، بينما الكتلة تعتمد على عدد الوحدات والكتلة المولية وعدد أفوجادرو.

الإجابة الصحيحة: عدد الأيونات ذات الشحنة المخالفة المحيطة بالأيون

العدد التناسقي هو عدد الأيونات ذات الشحنة المخالفة التي تحيط بالأيون مباشرة.

الإجابة الصحيحة: 1

وحدة الخلية لـ $CsCl$ تحتوي على أيون سيزيوم واحد وأيون كلوريد واحد، أي وحدة صيغة واحدة.

الإجابة الصحيحة: $1.66\times10^{-8}\ \text{cm}$

التلامس على الضلع: $a=2r_{+}+2r_{-}$، إذن $r_{-}=\frac{5.64-2.32}{2}\times10^{-8}=1.66\times10^{-8}\ \text{cm}$.

الإجابة الصحيحة: $4$

$12$ أيونًا في منتصفات الأحرف لكل منها $\frac{1}{4}$ وأيون في المركز: $3+1=4$. الرقم $13$ عدد المواقع لا نصيب الخلية.

الإجابة الصحيحة: لأن أيون $\text{Cs}^{+}$ أكبر حجمًا من $\text{Na}^{+}$ فيتسع حوله عدد أكبر من أيونات الكلوريد

الشحنتان متساويتان ($+1$)، والفرق في نسبة نصف قطر الكاتيون إلى الأنيون.

في بلورة $NaCl$، تتلامس الكاتيونات والأنيونات على طول ضلع المكعب، حيث العلاقة $a = 2r(Na^+) + 2r(Cl^-)$. أما في بلورة $CsCl$، فتتلامس الأيونات على طول القطر الفراغي للمكعب، حيث العلاقة $\sqrt{3}a = 2r(Cs^+) + 2r(Cl^-)$، وذلك نتيجة اختلاف نسبة أنصاف أقطار الأيونات.

باستخدام العلاقة $a = 2r(Na^+) + 2r(Cl^-)$، نعوض بالقيم: $5.64 = 2(1.16) + 2r(Cl^-)$، إذن $5.64 = 2.32 + 2r(Cl^-)$، ومنها $2r(Cl^-) = 5.64 - 2.32 = 3.32$، وبالتالي $r(Cl^-) = 3.32 / 2 = 1.66\times10^{-8}$ cm.

العدد التناسقي هو عدد الأيونات ذات الشحنة المخالفة التي تحيط بأي أيون معين في البلورة الأيونية بشكل مباشر، وهو يعبر عن مدى تزاحم الأيونات وترتيبها الفراغي.

الكثافة = $[(\text{عدد وحدات الصيغة}) \times (\text{الكتلة المولية} / N_A)] / a^3$. حيث عدد وحدات الصيغة هو عدد الأيونات المكونة للمركب في الخلية، $N_A$ هو عدد أفوجادرو، و$a$ هو طول ضلع وحدة الخلية.

تختلف الكثافة باختلاف التركيب البلوري (مثل $NaCl$ مقابل $CsCl$)، حيث يؤدي اختلاف الترتيب الهندسي إلى اختلاف طول ضلع وحدة الخلية ($a$)، وبالتالي اختلاف حجمها، كما قد يختلف عدد وحدات الصيغة داخل كل خلية، مما يغير الكتلة والحجم الكلي للخلية.

تنشأ القوى الكهروستاتيكية من التجاذب القوي بين الكاتيونات الموجبة والأنيونات السالبة، مما يربط الأيونات في شبكة بلورية منتظمة وثابتة، وهذا التجاذب هو المسؤول عن طاقة الشبكة البلورية التي تمنح البلورة صلابتها ودرجة انصهارها العالية.