الرياضيات · الصف الأول الإعدادي

أسئلة: المعادلات الخطية

12 سؤال اختيار من متعدد و6 سؤال مقالي بنموذج إجابة، لمراجعة درس «المعادلات الخطية» من الرياضيات (الصف الأول الإعدادي). راجع الأسئلة أدناه، أو اختبر نفسك فورًا.

اختبار سريع من 10 أسئلة عشوائية من بنك الأسئلة أعلاه — تُخلط الأسئلة والاختيارات في كل مرة، فلن يتكرر الاختبار بنفس الترتيب.

اختيار من متعدد

ما هي الصورة العامة للمعادلة الخطية في متغير واحد؟
- $ax^2 + b = c$
- $ax + b = c$
- $ax + by = c$
- $x + b = c^2$
عرض الإجابة والتعليل
الإجابة الصحيحة: $ax + b = c$
الصورة العامة للمعادلة الخطية في متغير واحد هي $ax + b = c$ حيث $a \neq 0$ .
ما قيمة $x$ التي تحقق المعادلة $5x - 3 = 22$ ؟
- 3
- 4
- 5
- 6
عرض الإجابة والتعليل
الإجابة الصحيحة: 5
بإضافة 3 للطرفين: $5x = 25$ ، ثم بالقسمة على 5: $x = 5$ .
ما قيمة $x$ في المعادلة $\frac{x}{4} - 1 = 2$ ؟
- 4
- 8
- 12
- 16
عرض الإجابة والتعليل
الإجابة الصحيحة: 12
بإضافة 1 للطرفين: $\frac{x}{4} = 3$ ، ثم بالضرب في 4: $x = 12$ .
إذا كان $2x + 7 = 5x - 5$ ، فما قيمة $x$ ؟
- 2
- 3
- 4
- 5
عرض الإجابة والتعليل
الإجابة الصحيحة: 4
نطرح $2x$ من الطرفين ونضيف 5: $12 = 3x$ ، إذاً $x = 4$ .
عند حل المعادلة $4(x + 1) = 2x + 10$ ، ما الخطوة الأولى الصحيحة؟
- جمع $4x$ و $2x$
- فك الأقواس بتوزيع 4
- طرح 10 من الطرفين
- قسمة الطرفين على 2
عرض الإجابة والتعليل
الإجابة الصحيحة: فك الأقواس بتوزيع 4
يجب تبسيط الطرف الأيسر أولاً بفك الأقواس لتصبح $4x + 4 = 2x + 10$ .
عدد إذا طُرح منه 4 ثم ضُرب الناتج في 3 كانت النتيجة 21، ما هو العدد؟
- 9
- 10
- 11
- 12
عرض الإجابة والتعليل
الإجابة الصحيحة: 11
المعادلة $3(x - 4) = 21$ ، بقسمة الطرفين على 3: $x - 4 = 7$ ، إذاً $x = 11$ .
أي من المعادلات التالية تمثل معادلة خطية في متغير واحد؟
- $x^2 + 5 = 10$
- $2x + 3y = 7$
- $4x - 2 = 6$
- $x^2 + x = 0$
عرض الإجابة والتعليل
الإجابة الصحيحة: $4x - 2 = 6$
المعادلة الخطية يجب أن يكون أعلى أس للمتغير فيها هو 1.
ما قيمة $x$ التي تجعل $3x + 9 = 0$ ؟
- $3$
- $-3$
- $9$
- $-9$
عرض الإجابة والتعليل
الإجابة الصحيحة: $-3$
$3x = -9$ ، وبقسمة الطرفين على 3 نجد $x = -3$ .
عند وجود كسور في المعادلة، ما هو الإجراء الأفضل للحل؟
- طرح الكسور من الطرفين
- الضرب في المضاعف المشترك الأصغر للمقامات
- قسمة الطرفين على البسط
- تجاهل الكسور
عرض الإجابة والتعليل
الإجابة الصحيحة: الضرب في المضاعف المشترك الأصغر للمقامات
الضرب في المضاعف المشترك الأصغر للمقامات يحول المعادلة إلى صورة خالية من الكسور.
حل المعادلة $7x - 2 = 5x + 8$ هو:
- $x = 2$
- $x = 3$
- $x = 4$
- $x = 5$
عرض الإجابة والتعليل
الإجابة الصحيحة: $x = 5$
$2x = 10$ ، وبالتالي $x = 5$ .
إذا كانت $2(x - 3) = 10$ ، فإن $x$ تساوي:
- 5
- 6
- 7
- 8
عرض الإجابة والتعليل
الإجابة الصحيحة: 8
$x - 3 = 5$ ، بإضافة 3 للطرفين نحصل على $x = 8$ .
ما هو الهدف من استخدام خاصيتي الجمع والضرب في حل المعادلات؟
- تغيير قيمة المتغير
- عزل المتغير في طرف واحد
- زيادة عدد الحدود
- حذف علامة يساوي
عرض الإجابة والتعليل
الإجابة الصحيحة: عزل المتغير في طرف واحد
الهدف الأساسي هو جعل المتغير في طرف بمفرده لمعرفة قيمته.

أسئلة مقالية

حل المعادلة التالية خطوة بخطوة: $4x + 7 = 19$ .
عرض نموذج الإجابة
1. نطرح 7 من الطرفين: $4x = 19 - 7$ أي $4x = 12$ . 2. نقسم الطرفين على 4: $x = \frac{12}{4}$ إذن $x = 3$ .
حل المعادلة التالية: $2(x + 4) = 3x - 1$ .
عرض نموذج الإجابة
1. نفك الأقواس: $2x + 8 = 3x - 1$ . 2. ننقل $2x$ للطرف الأيسر والأرقام للأيمن: $8 + 1 = 3x - 2x$ . 3. نحصل على $x = 9$ .
حل المعادلة التي تحتوي كسوراً: $\frac{x}{2} + 5 = 9$ .
عرض نموذج الإجابة
1. نطرح 5 من الطرفين: $\frac{x}{2} = 4$ . 2. نضرب الطرفين في 2: $x = 4 \times 2$ إذن $x = 8$ .
ترجم المسألة التالية إلى معادلة ثم حلها: 'عدد إذا ضُرب في 5 ثم أضيف للناتج 6 كانت النتيجة 31'.
عرض نموذج الإجابة
1. المعادلة هي: $5x + 6 = 31$ . 2. نطرح 6 من الطرفين: $5x = 25$ . 3. نقسم على 5: $x = 5$ .
أوجد قيمة $x$ في المعادلة: $6x - 4 = 2x + 12$ .
عرض نموذج الإجابة
1. نجمع حدود $x$ في طرف والأعداد في طرف: $6x - 2x = 12 + 4$ . 2. نبسط: $4x = 16$ . 3. نقسم على 4: $x = 4$ .
اشرح طريقتك للتحقق من صحة حل المعادلة $3x - 2 = 10$ .
عرض نموذج الإجابة
1. نوجد الحل أولاً: $3x = 12$ إذن $x = 4$ . 2. للتحقق نعوض عن $x$ بـ 4 في المعادلة الأصلية: $3(4) - 2 = 12 - 2 = 10$ . بما أن الطرفين متساويان، فالحل صحيح.

الرجوع إلى الدرس