أسئلة: تنظيم البيانات

الإجابة الصحيحة: ما أعمار طلاب فصلي؟

السؤال الإحصائي تتنوع إجاباته ويحتاج إلى جمع بيانات، مثل أعمار طلاب الفصل.

الإجابة الصحيحة: $7$

المدى $=$ أكبر قيمة $-$ أصغر قيمة $= 10 - 3 = 7$.

الإجابة الصحيحة: تنظيم البيانات وعرضها

الخطوات: التساؤل، ثم الجمع، ثم التنظيم والعرض، ثم التحليل والتفسير، ثم التنبؤ واتخاذ القرار.

الإجابة الصحيحة: $4$

الساق رقم العشرات والورقة رقم الآحاد، فساق 47 هي 4 وورقته 7.

الإجابة الصحيحة: جدول تكراري ذي مجموعات

تقسيم البيانات الكثيرة إلى مجموعات متساوية الطول ييسر تنظيمها.

الإجابة الصحيحة: $10$

$59$ تقارب $60$، و$60 \div 6 = 10$.

الإجابة الصحيحة: عدد البيانات الكلي

كل قيمة تُحسب مرة واحدة، فمجموع التكرارات يساوي عدد البيانات.

الإجابة الصحيحة: المدرج التكراري

المدرج يعرض تكرار المجموعات لا القيم نفسها، أما الساق والأوراق والنقاط فتظهر القيم.

الإجابة الصحيحة: أعمدته متلاصقة بلا فراغات

المجموعات متصلة في الجدول ذي المجموعات، فتُرسم أعمدة المدرج متلاصقة.

الإجابة الصحيحة: من 51 إلى أقل من 61

الكتابة «$51 -$» تعني بداية المجموعة عند 51 وتنتهي قبل بداية المجموعة التالية 61.

الإجابة الصحيحة: $34$

الساق 3 تمثل العشرات والورقة 4 تمثل الآحاد، فالقيمة 34.

الإجابة الصحيحة: $27$

الوسيط هو القيمة الوسطى في ملخص المخطط الصندوقي، وهو 27.

الإجابة الصحيحة: الربيع الأول إلى الربيع الثالث

يُرسم الصندوق بين الربيعين، ويُرسم خط داخله عند الوسيط.

الإجابة الصحيحة: مضللًا لأنه يضخم الفروق الصغيرة

عدم بدء المحور الرأسي من الصفر من أشهر أسباب تضليل المخططات.

الإجابة الصحيحة: $8$

نجمع تكرار الدرجتين 7 و8: $5 + 3 = 8$.

القائمة المرتبة: $4, 4, 4, 5, 5, 7, 7, 8$. الجدول: الدرجة 4 تكرارها 3، والدرجة 5 تكرارها 2، والدرجة 7 تكرارها 2، والدرجة 8 تكرارها 1، والمجموع 8. المنوال هو 4 لأنها الأكثر تكرارًا.

المجموعة $40 -$: القيمتان 43 و48، تكرارها 2. المجموعة $50 -$: 52 و55 و57، تكرارها 3. المجموعة $60 -$: 61 و63 و64، تكرارها 3. المجموعة $70 -$: 70 و72، تكرارها 2. المجموع 10. ويُمثل بالمدرج التكراري (أعمدة متلاصقة).

الساق 2: الأوراق 1 5 6. الساق 3: الأوراق 3 4 8. الساق 4: الأوراق 1 2 2 7. المفتاح: $2 \mid 1$ تعني 21. المنوال 42 (تكرر مرتين). عدد القيم 10 (زوجي)، فالوسيط متوسط القيمتين الخامسة والسادسة: $\frac{34 + 38}{2} = 36$.

الخطوات: تحديد التساؤل أو المشكلة، ثم جمع البيانات، ثم تنظيمها وعرضها، ثم تحليلها وتفسيرها، ثم التنبؤ واتخاذ القرار. السؤال الإحصائي تتنوع إجاباته ويحتاج إلى جمع بيانات مثل «ما عدد الأبناء في أسر طلاب الصف؟»، وغير الإحصائي له إجابة واحدة مثل «كم عدد الأبناء في أسرتك؟».

القيم: القيمة الصغرى، والربيع الأول، والوسيط، والربيع الثالث، والقيمة الكبرى. نرسم خط أعداد، ثم صندوقًا من الربيع الأول إلى الربيع الثالث، وخطًا رأسيًا داخل الصندوق عند الوسيط، ثم خطين من طرفي الصندوق إلى القيمة الصغرى والقيمة الكبرى.

السببان: ألا يبدأ المحور الرأسي من الصفر فتبدو الفروق الصغيرة كبيرة، واستخدام مقياس رسم غير متساوٍ على المحور الرأسي. ولتجنب التضليل نقرأ أرقام المحاور ومقياس الرسم بعناية قبل الحكم، ونقارن الأرقام الحقيقية لا أطوال الأعمدة فقط.