ملخص الخلية الكهروكيميائية (2) خلايا متنوعة — ثانية ثانوي

مقدمة

المادة: الكيمياء
المسار: مسار الهندسة وعلوم الحاسب
الوحدة: الفصل الثاني: التغيُّر والاتزان في المادة

حافلة تعمل بالهيدروجين تسير في المدينة ولا يخرج من عادمها إلا الماء، وسيارة عادية تبدأ محركها كل صباح ببطارية رصاص حمضية عمرها سنوات. كلتاهما تعتمد على خلية كهروكيميائية، لكن بتصميمين مختلفين. في هذا الدرس نتعرف على هاتين الخليتين، ونتعلم كيف نحسب كمية الكهرباء الناتجة من تفاعل كيميائي باستخدام ثابت فاراداي.

أهداف التعلم

أن تصف تركيب بطارية الرصاص الحمضية وتكتب تفاعلات قطبيها أثناء التفريغ والشحن.
أن تفسّر تغير تركيز حمض الكبريتيك وكتلة القطبين أثناء التفريغ.
أن تصف خلية وقود الهيدروجين وتكتب تفاعلاتها.
أن تعرّف الكولوم وثابت فاراداي، وتحسب كمية الكهرباء من عدد مولات الإلكترونات.
أن تربط كمية الكهرباء بكتلة المواد المتفاعلة أو الناتجة عند الأقطاب.

شرح الدرس

بطارية الرصاص الحمضية

تتكون من ألواح رصاص $\text{Pb}$ (الأنود السالب)، وألواح أكسيد الرصاص (IV) $\text{PbO}_2$ (الكاثود الموجب)، مغموسة في حمض الكبريتيك المخفف إلكتروليتًا:

(-)\ \text{Pb}\mid\text{H}_2\text{SO}_4(aq)\mid\text{PbO}_2\ (+)

تفاعلات التفريغ:

القطب	التفاعل
الأنود $(-)$ : أكسدة	$\text{Pb}+\text{SO}_4^{2-}\rightarrow\text{PbSO}_4+2e^{-}$
الكاثود $(+)$ : اختزال	$\text{PbO}_2+4\text{H}^{+}+\text{SO}_4^{2-}+2e^{-}\rightarrow\text{PbSO}_4+2\text{H}_2\text{O}$
التفاعل الكلي	$\text{Pb}+\text{PbO}_2+2\text{H}_2\text{SO}_4\rightarrow2\text{PbSO}_4+2\text{H}_2\text{O}$

يقل تركيز حمض الكبريتيك أثناء التفريغ؛ لأنه يُستهلك ويتكون ماء.
تزداد كتلة القطبين كليهما؛ لأن كلًّا منهما يتحول إلى كبريتات الرصاص $\text{PbSO}_4$ التي تلتصق به.
الشحن: يوصل القطب السالب للبطارية بالقطب السالب لمصدر خارجي والموجب بالموجب، فتحدث التفاعلات العكسية:

2\text{PbSO}_4+2\text{H}_2\text{O}\rightarrow\text{Pb}+\text{PbO}_2+2\text{H}_2\text{SO}_4

فيعود تركيز الحمض إلى الارتفاع وتقل كتلة القطبين.

خلية الوقود

خلية الوقود جهاز يحصل على الطاقة الكهربائية مباشرة من تفاعل وقود (عامل مختزل مثل الهيدروجين) مع مؤكسد (مثل الأكسجين)، ويُمد بالمتفاعلات باستمرار فلا «تنفد» ما دام الوقود متوفرًا.

(-)\ \text{H}_2\mid\text{H}_3\text{PO}_4(aq)\mid\text{O}_2\ (+)

خلية وقود الهيدروجين: يدخل الهيدروجين عند الأنود السالب فيتأكسد إلى أيونات هيدروجين وإلكترونات، تنتقل الإلكترونات في الدائرة الخارجية عبر الحمل، وتعبر أيونات الهيدروجين إلكتروليت حمض الفوسفوريك إلى الكاثود حيث يُختزل الأكسجين ويتكون الماء

القطب	التفاعل
الأنود $(-)$	$\text{H}_2\rightarrow2\text{H}^{+}+2e^{-}$
الكاثود $(+)$	$\text{O}_2+4\text{H}^{+}+4e^{-}\rightarrow2\text{H}_2\text{O}$
التفاعل الكلي	$2\text{H}_2+\text{O}_2\rightarrow2\text{H}_2\text{O}$

كمية الكهرباء وثابت فاراداي

الكولوم $\text{C}$ : كمية الكهرباء التي تمر عندما يسري تيار شدته $1\ \text{A}$ لمدة $1\ \text{s}$ ، أي $Q=I\,t$ .
ثابت فاراداي $F$ : كمية الكهرباء التي يحملها $1\ \text{mol}$ من الإلكترونات:

F=9.65\times10^{4}\ \text{C/mol}

Q\ [\text{C}]=F\ [\text{C/mol}]\times n(e^{-})\ [\text{mol}]

لحساب $n(e^{-})$ نختار معادلة القطب المرتبطة بالمادة المعطاة: فكل $1\ \text{mol}$ من $\text{Pb}$ يتحول عند الأنود يطلق $2\ \text{mol}$ إلكترونات، وكل $1\ \text{mol}$ من $\text{O}_2$ يُختزل في خلية الوقود يستهلك $4\ \text{mol}$ إلكترونات.

أمثلة وتطبيقات

خذ $F=9.65\times10^{4}\ \text{C/mol}$ ، و $\text{H}=1$ ، $\text{O}=16$ ، $\text{S}=32$ ، $\text{Pb}=207$ .

مثال 1: يتحول $1.0\ \text{mol}$ من الرصاص تحولًا كاملًا أثناء التفريغ. احسب كمية الكهرباء الناتجة.

من معادلة الأنود: $n(e^{-})=2.0\ \text{mol}$ ، فتكون $Q=2.0\times9.65\times10^{4}\approx1.9\times10^{5}\ \text{C}$ .

مثال 2: في المثال السابق، بكم تنقص كتلة المذاب في الإلكتروليت؟

من التفاعل الكلي: لكل $1\ \text{mol}$ رصاص يُستهلك $2\ \text{mol}$ من $\text{H}_2\text{SO}_4$ ( $98\ \text{g/mol}$ ) ويتكون $2\ \text{mol}$ ماء ( $18\ \text{g/mol}$ )، فيكون النقص في كتلة الحمض $2\times98=196\ \text{g}$ ، بينما تنقص كتلة المحلول كله $2\times(98-18)=160\ \text{g}$ (لأن الماء المتكون يبقى فيه).

مثال 3: عند مرور $1.0\ \text{mol}$ من الإلكترونات أثناء التفريغ، ما التغير في كتلة القطب الموجب؟

عند الكاثود يتحول $\frac{1}{2}\ \text{mol}$ من $\text{PbO}_2$ ( $239\ \text{g/mol}$ ) إلى $\text{PbSO}_4$ ( $303\ \text{g/mol}$ )، فتزداد الكتلة بمقدار $\frac{1}{2}\times(303-239)=32\ \text{g}$ .

مثال 4 (خلية الوقود): يُستهلك $5.6\ \text{L}$ من الهيدروجين مقيسة عند $0\,^{\circ}\text{C}$ و $1.013\times10^{5}\ \text{Pa}$ . احسب كمية الكهرباء.

$n(\text{H}_2)=\frac{5.6}{22.4}=0.25\ \text{mol}$ ، و $n(e^{-})=0.50\ \text{mol}$ ، إذن $Q=0.50\times9.65\times10^{4}\approx4.8\times10^{4}\ \text{C}$ .

تطبيق هندسي: مهندس يصمم مركبة يختار بين بطارية رصاص حمضية (رخيصة وتعطي تيارًا كبيرًا لبدء المحرك لكنها ثقيلة)، وبطارية أيون الليثيوم (خفيفة وسعتها كبيرة، شائعة في السيارات الكهربائية)، وخلية وقود الهيدروجين (تُزوَّد بالوقود بسرعة ولا ينتج عنها إلا الماء، لكنها تحتاج إلى تخزين الهيدروجين بأمان).

ملاحظات مهمة

في بطارية الرصاص تزداد كتلة القطبين كليهما أثناء التفريغ، ويقل تركيز الحمض؛ لذلك يُستدل على حالة شحن البطارية بقياس كثافة الحمض.
عند الشحن: القطب السالب للبطارية مع السالب للمصدر، والموجب مع الموجب.
الكهرباء ليست «مخزنة في الأسلاك»؛ إنها تنتج من انتقال الإلكترونات في تفاعل الأكسدة والاختزال، والأسلاك مجرد مسار لها.
اختر معادلة القطب المناسبة للمادة المعطاة قبل حساب عدد مولات الإلكترونات.

المفاهيم الأساسية

بطارية الرصاص: $(-)\ \text{Pb}\mid\text{H}_2\text{SO}_4\mid\text{PbO}_2\ (+)$ ، وتُشحن بعكس التفاعل.
خلية الوقود: $(-)\ \text{H}_2\mid\text{H}_3\text{PO}_4\mid\text{O}_2\ (+)$ ، وناتجها الماء.
$Q=I\,t$ ، و $Q=F\times n(e^{-})$ ، و $F=9.65\times10^{4}\ \text{C/mol}$ .

ملخص الدرس

تعمل بطارية الرصاص الحمضية بتحول الرصاص وأكسيد الرصاص (IV) كليهما إلى كبريتات الرصاص مع استهلاك حمض الكبريتيك، ويمكن شحنها بعكس التفاعل بمصدر خارجي. وتنتج خلية وقود الهيدروجين الكهرباء من أكسدة الهيدروجين واختزال الأكسجين، والماء ناتجها الوحيد. وتُحسب كمية الكهرباء بضرب عدد مولات الإلكترونات المنتقلة في ثابت فاراداي.

أسئلة للتدريب

اكتب تفاعلي قطبي بطارية الرصاص أثناء التفريغ، ثم التفاعل الكلي.
لماذا يقل تركيز حمض الكبريتيك أثناء التفريغ؟
نفدت بطارية رصاص بعد تدفق $3.0\ \text{mol}$ من الإلكترونات. احسب كمية الكهرباء، وعدد مولات الرصاص المتحول.
شُحنت بطارية رصاص فنقصت كتلة القطب السالب $7.2\ \text{g}$ . احسب كمية الكهرباء التي مرت.
اذكر ميزتين لخلية الوقود وعيبًا واحدًا لها.