ملخص سرعة التفاعل — ثانية ثانوي

مقدمة

المادة: الكيمياء
المسار: مسار الهندسة وعلوم الحاسب
الوحدة: الفصل الثاني: التغيُّر والاتزان في المادة

مسمار حديد متروك في الهواء يحتاج شهورًا ليصدأ، بينما يفور قرص فوار في الماء فورًا. وفي الصناعة يريد المهندس أن تسرع تفاعلات الإنتاج، ويريد الصيدلي أن يبطئ تحلل الدواء على الرف. لذلك نحتاج إلى طريقة لقياس سرعة التفاعل، وإلى نموذج رياضي يربطها بالتركيز. هذا ما نتعلمه في هذا الدرس.

أهداف التعلم

أن تميز التفاعلات السريعة من البطيئة بأمثلة.
أن تعرّف سرعة التفاعل وتحسبها من تغير التركيز خلال فترة زمنية.
أن تربط سرعات المواد المختلفة في التفاعل بمعاملاتها في المعادلة الموزونة.
أن تكتب معادلة السرعة وتعرّف ثابت السرعة ورتبة التفاعل.
أن تستنتج رتب التفاعل وثابت السرعة من بيانات تجريبية.

شرح الدرس

تفاعلات سريعة وبطيئة

سريع: تكوّن راسب أبيض من كلوريد الفضة فور خلط محلولي كلوريد الصوديوم ونترات الفضة.
بطيء: صدأ الحديد واخضرار النحاس بفعل الرطوبة والأكسجين.

والتفاعل نفسه قد تتغير سرعته بتغير الظروف، مثل درجة الحرارة والتركيز.

تعريف سرعة التفاعل

سرعة التفاعل $v$ هي مقدار النقص في تركيز أحد المتفاعلات، أو الزيادة في تركيز أحد النواتج، في وحدة الزمن:

v=-\frac{\Delta[\text{متفاعل}]}{\Delta t}=+\frac{\Delta[\text{ناتج}]}{\Delta t}

ووحدتها $\text{mol/(L·s)}$ . الإشارة السالبة مع المتفاعل تجعل السرعة موجبة لأن تركيزه يتناقص.

السرعة المتوسطة: التغير في التركيز مقسومًا على فترة زمنية.
السرعة اللحظية: ميل المماس لمنحنى (التركيز – الزمن) عند لحظة معينة. وتقل السرعة عادةً مع مرور الزمن لأن تركيز المتفاعلات يقل.

منحنيان للتركيز مع الزمن في تفاعل الهيدروجين مع اليود: تركيز الهيدروجين يتناقص وتركيز يوديد الهيدروجين يتزايد، مع مماسين عند اللحظة نفسها ميل مماس يوديد الهيدروجين ضعف ميل مماس الهيدروجين بالقيمة المطلقة

نسبة السرعات والمعاملات

نسبة سرعات المواد المختلفة في التفاعل تساوي نسبة معاملاتها في المعادلة الموزونة. ففي $\text{H}_2+\text{I}_2\rightarrow2\text{HI}$ يتكون مولان من $\text{HI}$ مقابل كل مول يختفي من $\text{H}_2$ :

\text{سرعة اختفاء }\text{H}_2:\text{سرعة تكوّن }\text{HI}=1:2

معادلة السرعة (قانون السرعة)

للتفاعل $A+B\rightarrow C+D$ تُكتب:

v=k\,[A]^{a}\,[B]^{b}

$k$ : ثابت السرعة، ثابت التناسب؛ لا يتغير بتغير التراكيز، لكنه يتغير بتغير درجة الحرارة (ويتأثر بوجود العامل الحفاز).
$a$ و $b$ : رتبتا التفاعل بالنسبة إلى $A$ و $B$ ، و $a+b$ الرتبة الكلية.
الرتب تُعيَّن تجريبيًّا، ولا تساوي بالضرورة المعاملات في المعادلة الموزونة.

قراءة الرتبة من التجربة: إذا ضُرب تركيز مادة في $x$ مع ثبات الباقي فتغيرت السرعة بالعامل $x^{n}$ كانت الرتبة $n$ :

مضاعفة التركيز تجعل السرعة	الرتبة
لا تتغير	صفر
تتضاعف ( $\times2$ )	الأولى
أربعة أمثال ( $\times4$ )	الثانية

أمثلة وتطبيقات

مثال 1 (السرعة المتوسطة): أضيف $\text{MnO}_2$ إلى $10.0\ \text{mL}$ من $\text{H}_2\text{O}_2$ تركيزه $1.00\ \text{mol/L}$ ، فأصبح تركيزه بعد دقيقتين $0.64\ \text{mol/L}$ ، وفق $2\text{H}_2\text{O}_2\rightarrow2\text{H}_2\text{O}+\text{O}_2$ .

سرعة تحلل $\text{H}_2\text{O}_2$ : $\frac{1.00-0.64}{120}=3.0\times10^{-3}\ \text{mol/(L·s)}$ .
مولات $\text{H}_2\text{O}_2$ المتحللة: $0.36\times0.0100=3.6\times10^{-3}\ \text{mol}$ ، فيتكون نصفها أكسجين $1.8\times10^{-3}\ \text{mol}$ ، وسرعة إنتاجه $\frac{1.8\times10^{-3}}{120}=1.5\times10^{-5}\ \text{mol/s}$ .

مثال 2 (رتبة وثابت السرعة): للتفاعل $A+B\rightarrow C$ النتائج:

التجربة	$[A]\ (\text{mol/L})$	$[B]\ (\text{mol/L})$	$v\ (\text{mol/(L·s)})$
1	$0.30$	$1.20$	$3.6\times10^{-2}$
2	$0.30$	$0.60$	$9.0\times10^{-3}$
3	$0.60$	$0.60$	$1.8\times10^{-2}$

من 1 و2: تنصيف $[B]$ جعل السرعة ربعها، إذن الرتبة بالنسبة إلى $B$ هي $2$ .
من 2 و3: مضاعفة $[A]$ ضاعفت السرعة، إذن الرتبة بالنسبة إلى $A$ هي $1$ .
$v=k[A][B]^{2}$ ، ومن التجربة 3: $k=\frac{1.8\times10^{-2}}{0.60\times(0.60)^{2}}\approx8.3\times10^{-2}\ \text{L}^{2}/(\text{mol}^{2}\text{·s})$ .

مثال 3: في تفاعل يتضاعف فيه $k$ كلما ارتفعت درجة الحرارة $10\ \text{K}$ ، ماذا يحدث للسرعة عند التسخين من $25$ إلى $55\,^{\circ}\text{C}$ ؟ الارتفاع $30\ \text{K}$ أي ثلاث مرات $10\ \text{K}$ ، فتزداد السرعة $2^{3}=8$ أمثال.

تطبيق: الثلاجة تخفض درجة الحرارة فتبطئ التفاعلات الكيميائية والحيوية التي تفسد الطعام؛ ولهذا يُحفظ كثير من الأدوية في مكان بارد ليطول عمرها.

ملاحظات مهمة

السرعة تُحسب من التركيز (mol/L) لا من عدد المولات، إلا إذا طُلبت صراحة بوحدة $\text{mol/s}$ .
لا تكتب رتب التفاعل من معاملات المعادلة الموزونة؛ الرتب تجريبية.
$k$ يتغير بدرجة الحرارة فقط (وبالعامل الحفاز)، أما السرعة $v$ فتتغير بالتركيز أيضًا.
وحدة $k$ تعتمد على الرتبة الكلية؛ استنتجها من $k=\frac{v}{[A]^{a}[B]^{b}}$ .

المفاهيم الأساسية

$v=-\frac{\Delta[\text{متفاعل}]}{\Delta t}=\frac{\Delta[\text{ناتج}]}{\Delta t}$ ، بوحدة $\text{mol/(L·s)}$ .
نسبة السرعات = نسبة المعاملات في المعادلة الموزونة.
$v=k[A]^{a}[B]^{b}$ : $k$ ثابت السرعة، و $a$ و $b$ رتبتا التفاعل.
الرتب تُعيَّن تجريبيًّا بمقارنة تجارب يتغير فيها تركيز واحد.

ملخص الدرس

سرعة التفاعل هي معدل تغير تركيز متفاعل أو ناتج مع الزمن، وتُقاس بوحدة $\text{mol/(L·s)}$ ، وتتناسب سرعات المواد المختلفة مع معاملاتها في المعادلة الموزونة. وتربط معادلة السرعة $v=k[A]^{a}[B]^{b}$ بين السرعة والتراكيز، حيث $k$ ثابت يتغير بدرجة الحرارة، والرتب $a$ و $b$ تُستنتج من التجربة بتغيير تركيز مادة واحدة في كل مرة.

أسئلة للتدريب

في $\text{H}_2+\text{I}_2\rightarrow2\text{HI}$ اختفى $\text{H}_2$ بسرعة $0.010\ \text{mol/(L·s)}$ . ما سرعة تكوّن $\text{HI}$ ؟
تفاعل تضاعفت سرعته عند مضاعفة $[A]$ ، وأصبحت ربعها عند تنصيف $[B]$ . اكتب معادلة السرعة.
في التفاعل السابق: بأي عامل تتغير السرعة إذا ضوعف $[A]$ ثلاث مرات وضوعف $[B]$ أربع مرات؟
ما وحدة السرعة إذا قيس الزمن بالدقائق؟
لماذا تقل سرعة التفاعل عادةً مع مرور الزمن؟