الثانوية العامة 2026الاستعلام عن النتيجةاعرف الكليات المناسبة لمجموعكتنسيق 2026
ذاكر مصر

الفيزياء · الصف الثاني الثانوي · الترم الثاني

المجال الكهربي

تعريف المجال الكهربي كقوة كهروستاتيكية مؤثرة على وحدة الشحنات الموجبة، واشتقاق مجال شحنة نقطية من قانون كولوم، مع خطوط المجال ومبدأ التراكب لحساب المجال المحصل لعدة شحنات.

آخر تحديث: · كيف نراجع المحتوى

معلومات الدرس

  • الشعبة: مسار الطب وعلوم الحياة (مادة تخصصية اختيارية: يختار الطالب بينها وبين الرياضيات)
  • الترم: الثاني
  • رقم الدرس: 2-2 (الفصل الثاني: الكهرباء الساكنة)

المحتوى الرئيسي

تعريف المجال الكهربي

المجال الكهربي عند نقطة في الفراغ المحيط بشحنة (أو مجموعة شحنات) هو كمية متجهة تصف تأثير هذه الشحنة على أي شحنة أخرى تُوضع في تلك النقطة، دون الحاجة لمعرفة الشحنة الثانية مسبقًا. يُعرَّف رياضيًا بأنه القوة الكهروستاتيكية على وحدة الشحنة الموجبة الاختبارية الصغيرة q0q_0 الموضوعة في تلك النقطة:

E⃗=F⃗q0\vec{E} = \frac{\vec{F}}{q_0}

وحدة قياس المجال الكهربي هي نيوتن/كولوم (وتُكافئ لاحقًا فولت/متر كما سنرى في بند الجهد الكهربي). اتجاه المجال هو نفس اتجاه القوة على شحنة اختبارية موجبة.

المجال الكهربي لشحنة نقطية

لإيجاد المجال الناتج عن شحنة نقطية qq عند نقطة تبعد عنها مسافة rr، نضع شحنة اختبارية موجبة صغيرة q0q_0 عند تلك النقطة ونحسب القوة عليها من قانون كولوم، ثم نقسم على q0q_0:

F=k∣q∣ q0r2⇒E=Fq0=k∣q∣r2F = k\frac{|q|\,q_0}{r^2} \quad\Rightarrow\quad E = \frac{F}{q_0} = k\frac{|q|}{r^2}

فالمجال الكهربي لشحنة نقطية:

E=k∣q∣r2E = k\frac{|q|}{r^2}

حيث k=9×109k = 9\times10^9 ن.م²/كولوم² (ثابت كولوم نفسه). يُلاحَظ أن هذا المجال لا يعتمد على الشحنة الاختبارية q0q_0، بل هو خاصية للشحنة المصدر qq والمسافة rr فقط، وهذا هو المغزى من تعريفه بقسمة القوة على q0q_0.

اتجاه المجال الكهربي

إذا كانت الشحنة المصدر qq موجبة، فإن المجال عند أي نقطة حولها يكون مبتعدًا شعاعيًا عنها (لأن شحنة اختبارية موجبة توضع بالقرب منها ستُنافَر بعيدًا عنها). أما إذا كانت الشحنة المصدر سالبة، فإن المجال يكون متجهًا شعاعيًا نحوها (لأن الشحنة الاختبارية الموجبة تُجذَب نحوها).

خطوط المجال الكهربي

لتصوير المجال الكهربي بصريًا، تُرسَم خطوط المجال، وهي خطوط وهمية تخرج من الشحنات الموجبة وتدخل في الشحنات السالبة، بحيث يكون الاتجاه المماسي لأي خط عند أي نقطة هو اتجاه المجال في تلك النقطة، وتكون كثافة الخطوط (عددها في وحدة المساحة) مقياسًا لشدة المجال (كثافة أكبر = مجال أقوى). خطوط المجال حول شحنة نقطية مفردة خطوط شعاعية مستقيمة (تخرج من الموجبة للخارج، أو تدخل في السالبة)، ولا تتقاطع أي خطين مجال أبدًا (لأن المجال له اتجاه واحد محدد في كل نقطة).

مبدأ التراكب للمجال الكهربي

عندما توجد عدة شحنات معًا، فإن المجال الكهربي المحصل عند أي نقطة يساوي المجموع المتجهي للمجالات الفردية الناتجة عن كل شحنة على حدة، تمامًا كما في مبدأ التراكب للقوة:

E⃗محصل=E⃗1+E⃗2+E⃗3+⋯\vec{E}_{\text{محصل}} = \vec{E}_1 + \vec{E}_2 + \vec{E}_3 + \cdots

ويجب حساب كل مجال بمقداره واتجاهه الصحيحين (بعيدًا عن الشحنة الموجبة، أو نحو الشحنة السالبة) قبل الجمع.

النقاط الرئيسية

  • المجال الكهربي: E⃗=F⃗q0\vec{E} = \frac{\vec{F}}{q_0} — القوة على وحدة الشحنة الموجبة الاختبارية.
  • مجال شحنة نقطية: E=k∣q∣r2E = k\frac{|q|}{r^2}، ولا يعتمد على شحنة الاختبار.
  • المجال يبتعد شعاعيًا عن الشحنة الموجبة، ويتجه نحو الشحنة السالبة.
  • خطوط المجال تخرج من الموجب وتدخل في السالب، وكثافتها تقيس شدة المجال.
  • المجال المحصل لعدة شحنات = مجموع متجهي للمجالات الفردية (مبدأ التراكب).

تطبيقات / أمثلة

مثال 1: أوجد شدة المجال الكهربي عند نقطة تبعد 0.2 متر عن شحنة نقطية موجبة مقدارها 5×10−65\times10^{-6} كولوم، وحدد اتجاهه.

الحل: بتطبيق قانون المجال:

E=k∣q∣r2=9×109×5×10−6(0.2)2=4.5×1040.04=1.125×106 ن/كولومE = k\frac{|q|}{r^2} = \frac{9\times10^9\times5\times10^{-6}}{(0.2)^2} = \frac{4.5\times10^4}{0.04} = 1.125\times10^6 \text{ ن/كولوم}

واتجاه المجال مبتعد شعاعيًا عن الشحنة (لأنها موجبة).

مثال 2: إذا وُضعت شحنة اختبارية مقدارها 2×10−82\times10^{-8} كولوم عند نقطة يبلغ المجال الكهربي عندها 3×1043\times10^4 نيوتن/كولوم، أوجد مقدار القوة المؤثرة على هذه الشحنة الاختبارية.

الحل: من تعريف المجال E=F/q0E = F/q_0:

F=E q0=3×104×2×10−8=6×10−4 نيوتنF = E\,q_0 = 3\times10^4\times2\times10^{-8} = 6\times10^{-4} \text{ نيوتن}

مثال 3 (مبدأ التراكب): شحنتان نقطيتان متساويتان في المقدار q1=q2=4×10−6q_1=q_2=4\times10^{-6} كولوم وموجبتان، موضوعتان على بعد 0.6 متر من بعضهما. أوجد شدة المجال الكهربي المحصل عند نقطة منتصف المسافة بينهما بالضبط.

الحل: المسافة من كل شحنة لنقطة المنتصف r=0.3r=0.3 متر. مجال كل شحنة عند تلك النقطة:

E1=E2=kqr2=9×109×4×10−6(0.3)2=3.6×1040.09=4×105 ن/كولومE_1 = E_2 = k\frac{q}{r^2} = \frac{9\times10^9\times4\times10^{-6}}{(0.3)^2} = \frac{3.6\times10^4}{0.09} = 4\times10^5 \text{ ن/كولوم}

وبما أن الشحنتين موجبتين، فإن مجال q1q_1 عند نقطة المنتصف يتجه بعيدًا عن q1q_1 (أي نحو q2q_2)، ومجال q2q_2 يتجه بعيدًا عن q2q_2 (أي نحو q1q_1) — فالمجالان في اتجاهين متعاكسين تمامًا على نفس الخط، وبما أن مقداريهما متساويان، فإن المجال المحصل عند نقطة المنتصف يساوي صفرًا.

ملاحظات

  • نقطة المنتصف بين شحنتين متساويتين وموجبتين في المثال الثالث هي نقطة توازن للمجال (مجال صفري)؛ لو كانت إحدى الشحنتين سالبة بدل موجبة، لكان المجالان في نفس الاتجاه فيتجمعان بدل أن يتلاشيا.
  • تذكّر أن المجال الكهربي مفهوم مستقل عن أي شحنة معينة تُوضع فيه؛ فهو خاصية “للفراغ نفسه” الناتجة عن توزيع الشحنات المصدر، ويمكن حسابه حتى لو لم تُوضع فيه أي شحنة اختبارية فعليًا.
الأهداف العامة
  • أن يعرّف الطالب المجال الكهربي عند نقطة كمقدار متجه يساوي القوة على وحدة الشحنة الموجبة الاختبارية.
  • أن يشتق الطالب علاقة المجال الكهربي لشحنة نقطية من قانون كولوم.
  • أن يرسم الطالب خطوط المجال الكهربي حول شحنة موجبة وشحنة سالبة، ويفسّر معناها.
  • أن يطبّق الطالب مبدأ التراكب لحساب المجال الكهربي المحصل عند نقطة نتيجة عدة شحنات.
حلّ أسئلة هذا الدرساختبر فهمك بأسئلة اختيار من متعدد وأسئلة مقالية مع نموذج إجابة، أو خض اختبارًا تفاعليًا سريعًا
أبلغ عن خطأ في هذا الدرس