الثانوية العامة 2026الاستعلام عن النتيجةاعرف الكليات المناسبة لمجموعكتنسيق 2026
ذاكر مصر

الفيزياء · الصف الثاني الثانوي · الترم الثاني

المجال الكهربائي المنتظم وفرق الجهد

دراسة المجال الكهربي المنتظم بين لوحين متوازيين مشحونين، والعلاقة بينه وبين فرق الجهد والمسافة الفاصلة بين اللوحين، مع تطبيقات على حساب القوة والشغل على شحنة داخل هذا المجال.

آخر تحديث: · كيف نراجع المحتوى

معلومات الدرس

  • الشعبة: مسار الطب وعلوم الحياة (مادة تخصصية اختيارية: يختار الطالب بينها وبين الرياضيات)
  • الترم: الثاني
  • رقم الدرس: 2-4 (الفصل الثاني: الكهرباء الساكنة)

المحتوى الرئيسي

نشأة المجال الكهربي المنتظم

إذا وُضع لوحان معدنيان متوازيان متقاربان، أحدهما مشحون بشحنة موجبة والآخر بشحنة سالبة تساويها في المقدار، ينشأ في المنطقة الواقعة بينهما (بعيدًا عن حوافهما) مجال كهربي منتظم، أي مجال ثابت المقدار والاتجاه في كل نقطة من هذه المنطقة. يتجه هذا المجال دائمًا من اللوح الموجب إلى اللوح السالب، وخطوطه مستقيمة ومتوازية ومتباعدة بتساوٍ (بخلاف خطوط المجال الشعاعية حول شحنة نقطية مفردة التي تتباعد كلما ابتعدنا عن الشحنة).

العلاقة بين المجال المنتظم وفرق الجهد

بما أن المجال بين اللوحين ثابت المقدار EE، فإن فرق الجهد ΔV\Delta V بين اللوحين يرتبط به بعلاقة بسيطة تعتمد على المسافة dd الفاصلة بينهما:

E=ΔVdE = \frac{\Delta V}{d}

حيث ΔV\Delta V فرق الجهد بين اللوحين (فولت)، وdd المسافة العمودية بينهما (متر). من هذه العلاقة، تظهر وحدة بديلة شائعة الاستخدام لقياس المجال الكهربي، وهي فولت/متر، وهي مكافئة تمامًا لوحدة نيوتن/كولوم المستخدمة سابقًا:

1 نيوتن/كولوم=1 فولت/متر1 \text{ نيوتن/كولوم} = 1 \text{ فولت/متر}

يُلاحَظ أن هذه العلاقة البسيطة (EE ثابت لا يتغيّر مع الموقع) خاصة بالمجال المنتظم فقط، على عكس مجال الشحنة النقطية الذي يتناقص مع زيادة rr.

القوة على شحنة داخل المجال المنتظم

إذا وُضعت شحنة qq داخل هذا المجال المنتظم، فإنها تتعرض لقوة كهروستاتيكية ثابتة المقدار والاتجاه طوال وجودها بين اللوحين (طالما بقيت بعيدة عن الحواف):

F=qEF = qE

وهذه القوة في اتجاه المجال إذا كانت الشحنة موجبة، وفي عكس اتجاه المجال إذا كانت الشحنة سالبة. ولأن القوة ثابتة، فإن حركة الشحنة داخل هذا المجال (إذا تُركت حرة) تشبه تمامًا حركة جسم تحت تأثير قوة ثابتة، أي حركة بعجلة منتظمة — وهذا سيُدرَس بالتفصيل في البند التالي.

الشغل المبذول على شحنة تتحرك بين اللوحين

عند انتقال شحنة qq من اللوح الموجب إلى اللوح السالب (على طول اتجاه المجال، أي المسافة الكاملة dd)، فإن الشغل المبذول من القوة الكهربية عليها:

W=qE d=q ΔVW = qE\,d = q\,\Delta V

وهذه صورة خاصة من العلاقة العامة W=q0(VA−VB)W = q_0(V_A-V_B) التي دُرست في البند السابق، مطبّقة على حالة المجال المنتظم تحديدًا حيث الانتقال بمحاذاة خطوط المجال بالكامل.

سطوح تساوي الجهد

سطح تساوي الجهد هو سطح وهمي كل نقاطه لها نفس قيمة الجهد الكهربي. في حالة المجال المنتظم بين لوحين متوازيين، تكون سطوح تساوي الجهد مستوية وموازية للوحين أنفسهما (لأن الجهد يتغيّر فقط في الاتجاه العمودي على اللوحين، أي في اتجاه المجال). وبصفة عامة، خطوط المجال الكهربي تكون دائمًا عمودية على سطوح تساوي الجهد عند كل نقطة، ولا يُبذَل أي شغل لتحريك شحنة على طول سطح تساوي جهد واحد (لأن ΔV=0\Delta V = 0 عليه).

النقاط الرئيسية

  • المجال بين لوحين متوازيين مشحونين منتظم: ثابت المقدار والاتجاه (من اللوح الموجب إلى السالب).
  • العلاقة بين المجال المنتظم وفرق الجهد: E=ΔVdE = \frac{\Delta V}{d}، ووحدة المجال المكافئة: فولت/متر.
  • القوة على شحنة داخل المجال المنتظم: F=qEF = qE — ثابتة المقدار والاتجاه.
  • الشغل لنقل شحنة عبر كامل المسافة بين اللوحين: W=qEd=q ΔVW = qEd = q\,\Delta V.
  • سطوح تساوي الجهد عمودية دائمًا على خطوط المجال الكهربي.

تطبيقات / أمثلة

مثال 1: لوحان متوازيان يفصل بينهما 0.02 متر، وفرق الجهد بينهما 400 فولت. أوجد شدة المجال الكهربي المنتظم بينهما.

الحل:

E=ΔVd=4000.02=20000=2×104 فولت/مترE = \frac{\Delta V}{d} = \frac{400}{0.02} = 20000 = 2\times10^4 \text{ فولت/متر}

مثال 2: إذا وُضعت شحنة نقطية مقدارها 5×10−95\times10^{-9} كولوم في المجال المحسوب في المثال السابق، أوجد مقدار القوة الكهروستاتيكية المؤثرة عليها.

الحل:

F=qE=5×10−9×2×104=1×10−4 نيوتنF = qE = 5\times10^{-9}\times2\times10^4 = 1\times10^{-4} \text{ نيوتن}

مثال 3: انتقلت شحنة q=2×10−6q = 2\times10^{-6} كولوم من اللوح الموجب إلى اللوح السالب بالكامل في المثال الأول (المسافة 0.02 متر، فرق الجهد 400 فولت). أوجد الشغل المبذول عليها من القوة الكهربية.

الحل: بتطبيق W=q ΔVW = q\,\Delta V مباشرة:

W=q ΔV=2×10−6×400=8×10−4 جولW = q\,\Delta V = 2\times10^{-6}\times400 = 8\times10^{-4} \text{ جول}

وللتحقق بالطريقة الأخرى W=qEdW=qEd: W=2×10−6×2×104×0.02=2×10−6×400=8×10−4W = 2\times10^{-6}\times2\times10^4\times0.02 = 2\times10^{-6}\times400=8\times10^{-4} جول، وهي نفس النتيجة كما هو متوقع.

ملاحظات

  • العلاقة E=ΔV/dE=\Delta V/d صحيحة فقط للمجال المنتظم؛ لا يجوز استخدامها لحساب المجال الناتج عن شحنة نقطية (حيث يُستخدَم بدلًا منها E=kq/r2E=kq/r^2 كما في البند السابق).
  • عمليًا، هذا الإعداد (لوحان متوازيان مشحونان) هو الأساس الذي يُبنى عليه عنصر المكثف الذي سيُدرَس في بند لاحق من هذا الفصل.
الأهداف العامة
  • أن يصف الطالب خصائص المجال الكهربي المنتظم بين لوحين متوازيين متعاكسي الشحنة.
  • أن يشتق الطالب العلاقة بين شدة المجال المنتظم وفرق الجهد بين اللوحين والمسافة الفاصلة بينهما.
  • أن يحسب الطالب القوة المؤثرة على شحنة موضوعة داخل مجال منتظم، والشغل المبذول عليها أثناء انتقالها.
  • أن يميّز الطالب بين سطوح تساوي الجهد واتجاه المجال الكهربي المنتظم.
حلّ أسئلة هذا الدرساختبر فهمك بأسئلة اختيار من متعدد وأسئلة مقالية مع نموذج إجابة، أو خض اختبارًا تفاعليًا سريعًا
أبلغ عن خطأ في هذا الدرس