الثانوية العامة 2026الاستعلام عن النتيجةاعرف الكليات المناسبة لمجموعكتنسيق 2026
ذاكر مصر

الفيزياء · الصف الثاني الثانوي · الترم الثاني

الأشعة السينية

كيفية إنتاج الأشعة السينية في أنبوبة تفريغ، والطيف المستمر وحساب أقصر طول موجي بدلالة جهد التسارع، وحيود الأشعة السينية عن البلورات بقانون براج، وأهميتها في التطبيقات الطبية.

آخر تحديث: · كيف نراجع المحتوى

معلومات الدرس

  • الشعبة: مسار الطب وعلوم الحياة (مادة تخصصية اختيارية: يختار الطالب بينها وبين الرياضيات)
  • الترم: الثاني
  • رقم الدرس: 5-2 (الفصل الخامس: الطبيعة الكمية للضوء والمادة)

المحتوى الرئيسي

إنتاج الأشعة السينية

تُنتَج الأشعة السينية (أشعة X) في أنبوبة مفرّغة من الهواء، تحتوي على قطبين: مهبط (كاثود) ساخن يبعث إلكترونات بالانبعاث الحراري، ومصعد (أنود) معدني (غالبًا من التنجستن نظرًا لدرجة انصهاره العالية). يُسرَّع الإلكترونات المنبعثة من المهبط بواسطة فرق جهد كبير جدًا (عادة عشرات الآلاف من الفولتات) نحو المصعد، فتكتسب طاقة حركية كبيرة قبل اصطدامها به. عند الاصطدام بذرات المصعد، تفقد الإلكترونات معظم طاقتها في صورة حرارة، لكن جزءًا صغيرًا منها يتحول إلى طاقة إشعاعية على هيئة فوتونات عالية الطاقة، هي الأشعة السينية.

الطيف المستمر: الإشعاع المكابح

عندما يقترب إلكترون متسارع من نواة ذرة في المصعد، فإن المجال الكهربي للنواة يُبطئه ويُغيّر مسار حركته، وهذا التباطؤ المفاجئ يجعل الإلكترون يُصدر جزءًا من طاقته على هيئة فوتون أشعة سينية. بما أن الإلكترونات تفقد كميات متفاوتة من طاقتها حسب مدى اقترابها من النواة، ينتج طيف مستمر من الأطوال الموجية، يُسمى الإشعاع المكابح (Bremsstrahlung).

الحد الأدنى لطول الموجة λmin\lambda_{min} في هذا الطيف يحدث عندما يفقد الإلكترون كامل طاقته الحركية المكتسبة من التسارع في فوتون واحد فقط. إذا كان جهد تسارع الأنبوبة VV، فإن الطاقة الحركية المكتسبة للإلكترون تساوي eVeV، وبمساواتها بأقصى طاقة ممكنة للفوتون الناتج:

eV=hcλmineV = \frac{hc}{\lambda_{min}}

وبحل هذه المعادلة لإيجاد أقصر طول موجي (يُعرف هذا بقانون ديوان-هَنت):

λmin=hceV\lambda_{min} = \frac{hc}{eV}

لاحظ أن λmin\lambda_{min} يعتمد فقط على جهد التسارع VV، وليس على نوع مادة المصعد، لأنه محدد بالطاقة القصوى الممكنة للإلكترون بغض النظر عن تفاصيل تفاعله مع الذرة.

الطيف الخطي المميز

بالإضافة إلى الطيف المستمر، تظهر عند بعض الأطوال الموجية المحددة قمم حادة تُسمى الطيف المميز، وتنشأ عندما يمتلك الإلكترون الساقط طاقة كافية لطرد إلكترون من مدار داخلي قريب من النواة في ذرة المصعد (كمدار KK)، فينتقل إلكترون من مدار أعلى ليملأ الفراغ الناتج، ويُصدر أثناء انتقاله فوتون أشعة سينية طاقته تساوي بالضبط الفرق بين مستويي الطاقة، وهذا الفرق مميز لكل عنصر كيميائي على حدة (ومن هنا جاء اسم “الطيف المميز”).

حيود الأشعة السينية وقانون براج

بما أن الأطوال الموجية للأشعة السينية قريبة جدًا من المسافات الفاصلة بين المستويات الذرية في البلورات (رتبة أجزاء من النانومتر)، فإن البلورات تعمل كمحزّز حيود طبيعي للأشعة السينية، مما يُنتج نمط تداخل بنّاء عند زوايا معينة. يصف قانون براج شرط التداخل البنّاء لأشعة سينية طول موجتها λ\lambda ساقطة بزاوية θ\theta (مقيسة من مستوى المستويات الذرية) على بلورة تفصل بين مستوياتها مسافة dd:

nλ=2dsin⁡θn\lambda = 2d\sin\theta

حيث nn رتبة الحيود (عدد صحيح موجب: 1، 2، 3، …). يُستخدم هذا القانون عمليًا في تحليل البلورات لمعرفة المسافات الذرية بينها (حيود الأشعة السينية البلوري)، وكان من الأدلة القوية على الطبيعة الموجية للأشعة السينية.

التطبيقات الطبية للأشعة السينية

نظرًا لأن الأشعة السينية عالية الطاقة تخترق الأنسجة الرخوة بسهولة أكبر من الأنسجة الكثيفة (كالعظام)، فإنها تُستخدم على نطاق واسع في التصوير الطبي التشخيصي (الأشعة السينية العادية، والأشعة المقطعية CT) لتكوين صور داخلية لجسم الإنسان دون تدخل جراحي. كما تُستخدم بجرعات محسوبة بدقة في علاج بعض أنواع الأورام السرطانية (العلاج الإشعاعي)، نظرًا لقدرتها على إتلاف الخلايا سريعة الانقسام.

النقاط الرئيسية

  • تُنتَج الأشعة السينية بتسارع إلكترونات نحو مصعد معدني في أنبوبة مفرّغة، فتُصدر جزءًا من طاقتها كفوتونات عالية الطاقة.
  • الطيف المستمر (المكابح) ينشأ من تباطؤ الإلكترونات بمجال نواة الذرة، والطيف المميز ينشأ من انتقالات إلكترونية داخلية في الذرة.
  • أقصر طول موجي: λmin=hc/(eV)\lambda_{min} = hc/(eV)، يعتمد فقط على جهد التسارع.
  • قانون براج للحيود عن البلورات: nλ=2dsin⁡θn\lambda = 2d\sin\theta.
  • تُستخدَم الأشعة السينية طبيًا في التصوير التشخيصي والعلاج الإشعاعي.

تطبيقات / أمثلة

مثال 1 (أقصر طول موجي): أنبوبة أشعة سينية تعمل بجهد تسارع 50 كيلوفولت. أوجد أقصر طول موجي للأشعة السينية الناتجة.

الحل: V=5×104V = 5\times10^{4} فولت.

λmin=hceV=6.63×10−34×3×1081.6×10−19×5×104\lambda_{min} = \frac{hc}{eV} = \frac{6.63\times10^{-34}\times3\times10^{8}}{1.6\times10^{-19}\times5\times10^{4}}

البسط: 6.63×10−34×3×108=1.989×10−256.63\times10^{-34}\times3\times10^{8} = 1.989\times10^{-25}. المقام: 1.6×10−19×5×104=8×10−151.6\times10^{-19}\times5\times10^{4} = 8\times10^{-15}.

λmin=1.989×10−258×10−15≈2.49×10−11 م\lambda_{min} = \frac{1.989\times10^{-25}}{8\times10^{-15}} \approx 2.49\times10^{-11} \text{ م}

أي حوالي 0.0249 نانومتر (24.9 بيكومتر)، وهي قيمة نموذجية لأشعة سينية طبية.

مثال 2 (قانون براج): أشعة سينية طول موجتها 0.15 نانومتر سقطت على بلورة تفصل بين مستوياتها 0.2 نانومتر، فحدث حيود من الرتبة الأولى (n=1n=1). أوجد زاوية السقوط θ\theta.

الحل:

sin⁡θ=nλ2d=1×0.152×0.2=0.150.4=0.375\sin\theta = \frac{n\lambda}{2d} = \frac{1\times0.15}{2\times0.2} = \frac{0.15}{0.4} = 0.375 θ=sin⁡−1(0.375)≈22.0°\theta = \sin^{-1}(0.375) \approx 22.0°

مثال 3 (طاقة الفوتون): أوجد طاقة فوتون أشعة سينية طول موجته 0.1 نانومتر، بالإلكترون فولت.

الحل: λ=1×10−10\lambda = 1\times10^{-10} م.

E=hcλ=6.63×10−34×3×1081×10−10=1.989×10−15 جولE = \frac{hc}{\lambda} = \frac{6.63\times10^{-34}\times3\times10^{8}}{1\times10^{-10}} = 1.989\times10^{-15} \text{ جول}

بالإلكترون فولت (بالقسمة على 1.6×10−191.6\times10^{-19}):

E≈1.24×104 إلكترون فولت=12.4 كيلو إلكترون فولتE \approx 1.24\times10^{4} \text{ إلكترون فولت} = 12.4 \text{ كيلو إلكترون فولت}

هذه القيمة (حوالي 12.4 كيلو إلكترون فولت) تقع فعلًا في المدى النموذجي لطاقات فوتونات الأشعة السينية المستخدمة في التصوير الطبي.

ملاحظات

  • كلما زاد جهد تسارع الأنبوبة، قلّ أقصر طول موجي ممكن للأشعة الناتجة (أي زادت أقصى طاقة للفوتونات)، لذا تُستخدم جهود أعلى للحصول على أشعة “أقسى” (أعلى نفاذية) في تطبيقات معينة كالفحص الصناعي.
  • شدة الأشعة السينية (عدد الفوتونات) تعتمد على تيار الأنبوبة (عدد الإلكترونات في الثانية)، بينما طاقة الفوتونات (وبالتالي قدرتها على الاختراق) تعتمد على جهد التسارع؛ هذا التمييز يشبه تمامًا التمييز بين شدة الضوء وتردده في الظاهرة الكهروضوئية.
الأهداف العامة
  • أن يصف الطالب طريقة إنتاج الأشعة السينية في أنبوبة الأشعة السينية.
  • أن يميّز الطالب بين الطيف المستمر (الترددات المكابحة) والطيف الخطي المميز للأشعة السينية.
  • أن يحسب الطالب أقصر طول موجي للأشعة السينية الناتجة بمعلومية جهد تسارع الأنبوبة.
  • أن يوضّح الطالب فكرة حيود الأشعة السينية عن البلورات، ويطبّق قانون براج.
  • أن يربط الطالب بين خصائص الأشعة السينية وتطبيقاتها الطبية.
حلّ أسئلة هذا الدرساختبر فهمك بأسئلة اختيار من متعدد وأسئلة مقالية مع نموذج إجابة، أو خض اختبارًا تفاعليًا سريعًا
أبلغ عن خطأ في هذا الدرس