ملخص قانون هس — ثانية ثانوي

مقدمة

المادة: الكيمياء
المسار: مسار الهندسة وعلوم الحاسب
الوحدة: الفصل الثاني: التغيُّر والاتزان في المادة

كيف نقيس الحرارة المنطلقة عند تكوين أول أكسيد الكربون من الكربون، إذا كان حرق الكربون في كمية محدودة من الأكسجين يعطي دائمًا خليطًا من $\text{CO}$ و $\text{CO}_2$ ؟ لا نستطيع قياسها مباشرة، لكننا نستطيع حسابها. فكما أن فرق الارتفاع بين سفح جبل وقمته لا يتغير سواء صعدت بالطريق المباشر أو المتعرج، فإن تغير الإنثالبي بين حالتين لا يتغير بتغير الطريق. هذه هي فكرة قانون هس.

أهداف التعلم

أن تذكر نص قانون هس وتربطه بقانون بقاء الطاقة.
أن تحسب إنثالبي تفاعل مجهول بجمع معادلات حرارية معلومة بعد عكسها أو ضربها.
أن تعرّف إنثالبي الرابطة وتحسب $\Delta H$ من طاقات الروابط.
أن تحسب $\Delta H$ لتفاعل من إنثالبيات التكوين.

شرح الدرس

نص قانون هس

إذا تحددت الحالة الابتدائية والحالة النهائية لتفاعل ما، فإن تغير الإنثالبي الكلي يكون ثابتًا مهما كان المسار الذي يسلكه التفاعل (خطوة واحدة أو عدة خطوات). وهو نتيجة مباشرة لقانون بقاء الطاقة؛ فلو اختلف $\Delta H$ باختلاف المسار لأمكن «صنع» طاقة من لا شيء بالذهاب في مسار والعودة في آخر.

مخطط مستويات إنثالبي: من الجرافيت والأكسجين إلى ثاني أكسيد الكربون مباشرة بتغير -394 كيلوجول، أو على خطوتين عبر أول أكسيد الكربون بتغيرين x و-283 كيلوجول، ومنها x = -111 كيلوجول لكل مول

أدوات التعامل مع المعادلات الحرارية

العملية على المعادلة	ما يحدث لـ $\Delta H$
عكس اتجاه التفاعل	تنعكس الإشارة (نطرح المعادلة)
ضرب المعادلة في $n$	تُضرب $\Delta H$ في $n$
جمع معادلتين أو أكثر	تُجمع قيم $\Delta H$

خطوات الحل بقانون هس

اكتب المعادلة الحرارية المطلوبة واجعل $\Delta H=x$ .
اكتب المعادلات الحرارية المعطاة وأرقّمها $(i)$ و $(ii)$ …
رتّب المعطاة (عكسًا أو ضربًا) بحيث تقع كل مادة من المعادلة المطلوبة في الطرف نفسه وبالمعامل نفسه، ثم اجمعها حتى تختصر المواد الوسيطة.
طبّق العمليات نفسها على قيم $\Delta H$ لتحصل على $x$ .

إنثالبي الرابطة (طاقة الرابطة)

إنثالبي الرابطة هو الطاقة اللازمة لكسر $1\ \text{mol}$ من رابطة تساهمية معينة في الحالة الغازية. كسر الروابط يمتص طاقة، وتكوينها يطلق الطاقة نفسها. وإذا احتوى الجزيء على عدة روابط فإن كسرها جميعًا يحتاج مجموع طاقاتها؛ فمثلًا $\text{CH}_4(g)\rightarrow\text{C}(g)+4\text{H}(g)$ يحتاج طاقة كسر أربع روابط $\text{C–H}$ .

\Delta H=\sum(\text{طاقات الروابط المكسورة في المتفاعلات})-\sum(\text{طاقات الروابط المتكونة في النواتج})

حساب $\Delta H$ من إنثالبيات التكوين

\Delta H=\sum\Delta H_f(\text{النواتج})-\sum\Delta H_f(\text{المتفاعلات})

مع ضرب كل قيمة في معامل المادة، وتذكر أن إنثالبي تكوين العنصر في أكثر حالاته استقرارًا يساوي صفرًا (مثل $\text{O}_2(g)$ والجرافيت).

أمثلة وتطبيقات

مثال 1 (إنثالبي تكوين $\text{CO}$ ): إنثالبي احتراق الجرافيت $-394\ \text{kJ/mol}$ ، وإنثالبي احتراق $\text{CO}$ هو $-283\ \text{kJ/mol}$ .

المطلوب: $\text{C}(\text{جرافيت})+\tfrac{1}{2}\text{O}_2(g)\rightarrow\text{CO}(g)\quad\Delta H=x$

$(i)$ : $\text{C}(\text{جرافيت})+\text{O}_2(g)\rightarrow\text{CO}_2(g)\quad\Delta H=-394\ \text{kJ}$ نأخذها كما هي (الكربون في الطرف الأيسر ومعامله $1$ ).
$(ii)$ : $\text{CO}(g)+\tfrac{1}{2}\text{O}_2(g)\rightarrow\text{CO}_2(g)\quad\Delta H=-283\ \text{kJ}$ نعكسها ليصبح $\text{CO}$ في الطرف الأيمن.

$(i)-(ii)$ تعطي المعادلة المطلوبة، إذن $x=-394-(-283)=-111\ \text{kJ/mol}$ .

مثال 2 (إنثالبي تكوين البروبان): إنثالبيات احتراق الجرافيت والهيدروجين والبروبان $-394$ و $-286$ و $-2219\ \text{kJ/mol}$ .

المطلوب: $3\text{C}(\text{جرافيت})+4\text{H}_2(g)\rightarrow\text{C}_3\text{H}_8(g)\quad\Delta H=x$

نحتاج $3$ ذرات كربون و $4$ جزيئات هيدروجين في المتفاعلات، والبروبان في النواتج، فنحسب $3\times(i)+4\times(ii)-(iii)$ :

x=3(-394)+4(-286)-(-2219)=-1182-1144+2219=-107\ \text{kJ/mol}

مثال 3 (إنثالبي رابطة $\text{O–H}$ ): المعطى: $\text{H}_2(g)+\tfrac{1}{2}\text{O}_2(g)\rightarrow\text{H}_2\text{O}(g)\ \ \Delta H=-242\ \text{kJ}$ ، و $\text{H}_2(g)\rightarrow2\text{H}(g)\ \ \Delta H=+436\ \text{kJ}$ ، و $\text{O}_2(g)\rightarrow2\text{O}(g)\ \ \Delta H=+498\ \text{kJ}$ .

المطلوب: $\text{H}_2\text{O}(g)\rightarrow2\text{H}(g)+\text{O}(g)$ ، ونحصل عليه بعكس المعادلة الأولى وجمع الثانية ونصف الثالثة:

x=+242+436+\tfrac{1}{2}(498)=927\ \text{kJ}

في جزيء الماء رابطتان $\text{O–H}$ ، فتكون طاقة الرابطة الواحدة $\frac{927}{2}\approx464\ \text{kJ/mol}$ .

مثال 4 (من طاقات الروابط): احسب $\Delta H$ للتفاعل $\text{H}_2(g)+\text{Cl}_2(g)\rightarrow2\text{HCl}(g)$ إذا كانت طاقات الروابط: $\text{H–H}=436$ ، $\text{Cl–Cl}=242$ ، $\text{H–Cl}=431\ \text{kJ/mol}$ .

$\Delta H=(436+242)-2(431)=678-862=-184\ \text{kJ}$ ، والتفاعل طارد للحرارة.

مثال 5 (من إنثالبيات التكوين): احسب إنثالبي احتراق الإيثانول إذا كانت $\Delta H_f$ : $\text{CO}_2(g)=-394$ ، $\text{H}_2\text{O}(l)=-286$ ، $\text{C}_2\text{H}_5\text{OH}(l)=-277\ \text{kJ/mol}$ .

$\text{C}_2\text{H}_5\text{OH}(l)+3\text{O}_2(g)\rightarrow2\text{CO}_2(g)+3\text{H}_2\text{O}(l)$

\Delta H=[2(-394)+3(-286)]-[(-277)+3(0)]=-1646+277=-1369\ \text{kJ/mol}

تطبيق: في الصناعة تحدث تفاعلات كثيرة عند ضغوط ودرجات حرارة يصعب عندها القياس المباشر. بقانون هس يقدّر المهندسون الحرارة التي يجب إزالتها أو إمدادها قبل بناء المصنع، فيصممون أنظمة التبريد والتسخين بأمان وكفاءة.

ملاحظات مهمة

عند عكس معادلة غيّر إشارة $\Delta H$ ، وعند ضربها في عدد اضرب $\Delta H$ فيه؛ ولا تنسَ تطبيق ذلك على القيمة لا على المعادلة فقط.
في حساب طاقات الروابط: المكسورة ناقص المتكونة؛ وفي حساب إنثالبيات التكوين: النواتج ناقص المتفاعلات. لا تخلط بين الترتيبين.
$\Delta H_f$ للعنصر في حالته القياسية المستقرة يساوي صفرًا.
قيم طاقات الروابط متوسطات، لذلك قد يختلف الناتج منها قليلًا عن الناتج من إنثالبيات التكوين.

المفاهيم الأساسية

قانون هس: $\Delta H$ الكلي يعتمد على الحالتين الابتدائية والنهائية فقط.
عكس المعادلة يعكس إشارة $\Delta H$ ، وضربها في $n$ يضرب $\Delta H$ في $n$ .
إنثالبي الرابطة: طاقة كسر $1\ \text{mol}$ من الرابطة في الحالة الغازية.
$\Delta H=\sum(\text{المكسورة})-\sum(\text{المتكونة})$ ، و $\Delta H=\sum\Delta H_f(\text{النواتج})-\sum\Delta H_f(\text{المتفاعلات})$ .

ملخص الدرس

ينص قانون هس على أن تغير الإنثالبي الكلي لتفاعل لا يعتمد على المسار، بل على الحالتين الابتدائية والنهائية فقط. ولذلك نستطيع حساب إنثالبي تفاعل يصعب قياسه بجمع معادلات حرارية معلومة بعد عكسها أو ضربها في أعداد مناسبة. ويمكن أيضًا تقدير $\Delta H$ من طاقات الروابط المكسورة والمتكونة، أو حسابه من إنثالبيات تكوين النواتج والمتفاعلات.

أسئلة للتدريب

احسب إنثالبي تكوين الميثان من: احتراق الجرافيت $-394$ ، واحتراق الهيدروجين $-286$ ، واحتراق الميثان $-891\ \text{kJ/mol}$ .
احسب إنثالبي احتراق الإيثان $\text{C}_2\text{H}_6(g)$ علمًا بأن إنثالبي تكوينه $-84\ \text{kJ/mol}$ ، مع قيم احتراق الجرافيت والهيدروجين السابقة.
احسب $\Delta H$ للتفاعل $2\text{H}_2(g)+\text{O}_2(g)\rightarrow2\text{H}_2\text{O}(g)$ من طاقات الروابط: $\text{H–H}=436$ ، $\text{O=O}=498$ ، $\text{O–H}=463\ \text{kJ/mol}$ .
لماذا لا يمكن قياس إنثالبي تكوين $\text{CO}$ مباشرة؟
فسّر كيف يرتبط قانون هس بقانون بقاء الطاقة.