الثانوية العامة 2026الاستعلام عن النتيجةاعرف الكليات المناسبة لمجموعكتنسيق 2026
ذاكر مصر

الفيزياء · الصف الثاني الثانوي · الترم الأول

كمية التحرك والدفع

كمية التحرك حاصل ضرب الكتلة في السرعة، والدفع حاصل ضرب القوة المحصلة في زمن تأثيرها ويساوي التغير في كمية التحرك، وقانون نيوتن الثاني بصورة كمية التحرك، ولماذا يقلل إطالة زمن التصادم متوسط القوة كما في الخوذة ووسادة الهواء.

آخر تحديث: · كيف نراجع المحتوى

مقدمة

  • المادة: الفيزياء
  • المسار: مسار الطب وعلوم الحياة
  • الوحدة: الفصل الأول: الميكانيكا (القوى والحركة)

يسقط هاتف من الارتفاع نفسه مرتين: مرة على سرير فيسلم، ومرة على أرضية من البلاط فتتشقق شاشته. في المرتين يصل الهاتف إلى السطح بالكتلة نفسها والسرعة نفسها، ويتوقف في النهاية. فما الذي اختلف؟ الاختلاف ليس في السقوط، بل في زمن التصادم. في هذا الدرس نتعرف إلى كمية التحرك والدفع، ونفهم لماذا تحمي الوسائد والخوذ الأجسام.

أهداف التعلم

  • أن تصف كمية التحرك حاصلَ ضرب الكتلة في السرعة، وتحدد اتجاهها.
  • أن تحسب دفع قوة وتربطه بالتغير في كمية التحرك.
  • أن تحسب التغير في كمية التحرك عند التوقف والارتداد وتغيير الاتجاه.
  • أن تفسر لماذا يقلل إطالة زمن التغير في كمية التحرك متوسط القوة المحصلة.

شرح الدرس

كمية التحرك

الجسم الذي كتلته mm ويتحرك بسرعة v⃗\vec{v} له كمية تحرك:

p⃗=m v⃗\vec{p} = m\,\vec{v}

وهي كمية متجهة في اتجاه السرعة، ووحدتها kg·m/s (كجم·م/ث). فشاحنة بطيئة قد تكون كمية تحركها أكبر من كرة سريعة، لأن كمية التحرك تجمع أثر الكتلة والسرعة معًا.

الدفع

لتغيير كمية تحرك جسم يلزم أن تؤثر فيه قوة محصلة خلال فترة زمنية. دفع القوة المحصلة الثابتة FF التي تؤثر زمنًا Δt\Delta t هو:

J⃗=F⃗ Δt\vec{J} = \vec{F}\,\Delta t

ووحدته نيوتن·ثانية (N·s)، وهي تكافئ kg·m/s. الدفع متجه في اتجاه القوة المحصلة، ويساوي التغير في كمية التحرك:

F⃗ Δt=mv⃗ ′−mv⃗=Δp⃗\vec{F}\,\Delta t = m\vec{v}\,' - m\vec{v} = \Delta\vec{p}

ومنها قانون نيوتن الثاني بصورة كمية التحرك: القوة المحصلة تساوي معدل تغير كمية التحرك:

F⃗=Δp⃗Δt\vec{F} = \frac{\Delta\vec{p}}{\Delta t}

نفس التغير في كمية التحرك… وقوى مختلفة

إذا كان التغير في كمية التحرك محددًا (الهاتف يجب أن يتوقف)، فإن متوسط القوة يتوقف على زمن التوقف:

  • زمن أطول ← قوة متوسطة أصغر: السرير يلين وينضغط فيطيل زمن التوقف.
  • زمن أقصر ← قوة متوسطة أكبر: البلاط الصلب يوقف الهاتف في زمن قصير جدًّا.

وفي منحنى القوة مع الزمن يمثل الدفع المساحة تحت المنحنى؛ فالتصادمان لهما المساحة نفسها، لكن أحدهما قصير ومرتفع والآخر طويل ومنخفض.

منحنيان للقوة مع الزمن: نبضة حمراء ضيقة وعالية لأرضية صلبة، ونبضة زرقاء عريضة ومنخفضة لسرير لين، والمساحتان تحتهما متساويتان لأن التغير في كمية التحرك واحد

التوقف والارتداد

لجسم سرعته vv في خط مستقيم:

  • إذا توقف: مقدار التغير في كمية التحرك mvmv.
  • إذا ارتد بالسرعة نفسها في الاتجاه المعاكس: مقدار التغير 2mv2mv؛ لأن كمية التحرك لا تُلغى فقط بل تُعكس. لذلك يكون الدفع في الارتداد ضعفه في التوقف.

والتغير في كمية التحرك طرح متجهات: Δp⃗=p⃗f−p⃗i\Delta\vec{p} = \vec{p}_f - \vec{p}_i، فإذا تغير الاتجاه دون أن ينعكس (مثلًا من الشرق إلى الشمال) نرسم المتجهين ونطرحهما هندسيًّا.

أمثلة وتطبيقات

مثال 1 (ثلاث حالات لكرة): كرة كتلتها 0.15 كجم تتحرك شرقًا بسرعة 20 م/ث، فكمية تحركها 3 kg·m/s شرقًا. نعتبر الشرق موجبًا:

  • أُمسكت فتوقفت: Δp=0−3=−3\Delta p = 0 - 3 = -3، أي دفع 3 نيوتن·ثانية نحو الغرب.
  • رُدّت غربًا بالسرعة نفسها: Δp=(0.15)(−20)−3=−6\Delta p = (0.15)(-20) - 3 = -6، أي 6 نيوتن·ثانية نحو الغرب (الضعف).
  • رُدّت شمالًا بالسرعة نفسها: كمية التحرك النهائية 3 شمالًا والابتدائية 3 شرقًا، فالتغير 32+32≈4.2\sqrt{3^{2} + 3^{2}} \approx 4.2 نيوتن·ثانية في اتجاه الشمال الغربي.

مثال 2 (الهاتف): هاتف كتلته 0.20 كجم يصطدم بالسطح بسرعة 5.0 م/ث ويتوقف. التغير في كمية التحرك 0.20×5.0=1.00.20 \times 5.0 = 1.0 kg·m/s.

  • على البلاط يتوقف في 0.005 ث: متوسط القوة 1.00.005=200\frac{1.0}{0.005} = 200 نيوتن.
  • على السرير يتوقف في 0.10 ث: متوسط القوة 1.00.10=10\frac{1.0}{0.10} = 10 نيوتن فقط.

مثال 3 (قوة في اتجاه الحركة): قوة ثابتة 8 نيوتن تؤثر 3 ث في جسم كتلته 4 كجم يتحرك بسرعة 2 م/ث في اتجاهها. الدفع 8×3=248 \times 3 = 24 نيوتن·ثانية، فتزداد كمية التحرك من 8 إلى 32 kg·m/s، وتصبح السرعة 324=8\frac{32}{4} = 8 م/ث.

تطبيق (الخوذة): عند سقوط راكب الدراجة النارية يجب أن تتوقف رأسه، فالتغير في كمية التحرك لا يمكن تجنبه؛ لكن الإسفنج الماص للصدمات في الخوذة ينضغط فيطيل زمن التوقف ومسافته، فيقل متوسط القوة على الجمجمة. وللسبب نفسه صُممت وسائد الهواء في السيارات، ويثني لاعب الوثب ركبتيه عند الهبوط.

ملاحظات مهمة

  • كمية التحرك والدفع متجهان؛ حدد اتجاهًا موجبًا قبل الحساب والتزم به، فالخطأ الشائع في الارتداد هو طرح المقدارين بدل جمعهما.
  • الوسادة لا تقلل التغير في كمية التحرك؛ إنما تطيل زمنه فتقلل متوسط القوة.
  • لا تخلط بين الدفع (نيوتن·ثانية) والشغل (نيوتن·متر = جول).
  • القوة في العلاقة F=Δp/ΔtF = \Delta p / \Delta t هي القوة المحصلة المتوسطة خلال زمن التصادم.

المفاهيم الأساسية

  • كمية التحرك: p⃗=mv⃗\vec{p} = m\vec{v}، متجهة، ووحدتها kg·m/s.
  • الدفع: J⃗=F⃗Δt=Δp⃗\vec{J} = \vec{F}\Delta t = \Delta\vec{p}، ووحدته N·s.
  • قانون نيوتن الثاني: F⃗=Δp⃗/Δt\vec{F} = \Delta\vec{p} / \Delta t.
  • للتغير نفسه في كمية التحرك: زمن أطول يعني قوة متوسطة أصغر.
  • التوقف: ∣Δp∣=mv|\Delta p| = mv، والارتداد بالسرعة نفسها: ∣Δp∣=2mv|\Delta p| = 2mv.

ملخص الدرس

كمية التحرك متجه يساوي الكتلة مضروبة في السرعة، ولا تتغير إلا بدفع قوة محصلة خلال زمن. والدفع يساوي التغير في كمية التحرك، فإذا كان هذا التغير محددًا كان متوسط القوة أصغر كلما طال زمن التصادم؛ وهذا سر حماية السرير والخوذة ووسادة الهواء. وعكس اتجاه الحركة يضاعف التغير في كمية التحرك مقارنة بالتوقف فقط.

أسئلة للتدريب

  1. قوة ثابتة 5 نيوتن تؤثر 2 ث في جسم في اتجاه حركته. احسب الدفع.
  2. جسم كتلته 4 كجم يتحرك بسرعة 2 م/ث أثرت فيه قوة 5 نيوتن في اتجاه حركته مدة 2 ث. احسب الزيادة في كمية تحركه وسرعته النهائية.
  3. لماذا يكون الدفع على كرة ارتدت من حائط بالسرعة نفسها ضعف الدفع عليها لو التصقت به؟
  4. كرة كتلتها 0.15 كجم تتحرك أفقيًّا بسرعة 30 م/ث، ضربها مضرب فارتدت في الاتجاه المعاكس بالسرعة نفسها، وكان زمن التلامس 0.02 ث. احسب متوسط القوة.
  5. اشرح لماذا تكون بطانة الخوذة الأسمك والألين أكثر أمانًا.
حلّ أسئلة هذا الدرساختبر فهمك بأسئلة اختيار من متعدد وأسئلة مقالية مع نموذج إجابة، أو خض اختبارًا تفاعليًا سريعًا
أبلغ عن خطأ في هذا الدرس

دروس ذات صلة